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1、例1,解:,取CD梁,画受力图.,FB=45.77kN,物体系的平衡静定和超静定问题,取整体,画受力图.,物体系的平衡静定和超静定问题,例7,例 求图示结构固定端的约束反力。,解：先以BC为研究对象，受力如图。,再以AB部分为研究对象，受力如图。,求得,FB,M,FC,FB,FAy,q,F,MA,FAx,例2 平面构架由杆AB、DE及DB铰接而成。已知重物重P，AC=CB=DC=CE=2l ；定滑轮半径为R，动滑轮半径为r，且R=2r=l=45。杆和轮的重量皆不计，试求：A、E支座的约束反力及BD杆所受的力。,解：,(1) 研究系统，受力如图。,解得,已知P，AC=CB=DC=CE=2l；R=
2、2r=l，=45 。杆和轮的重量皆不计， 求 A、E支座反力及BD杆所受的力。,(2) 研究两滑轮、销钉B 和重物系统，受力如图。,已求得,(3) 研究DE杆，受力如图。,得,见后续,已知P， AC=CB=DC=CE=2l ；R=2r=l，=45 ，杆和轮的重量皆不计 。,(3 ) 求 BD 杆所受的力也可通过研究 AB 杆、两滑轮及重物系统来完成，受力如图。,得,已求得,已知P， AC=CB=DC=CE=2l ；R=2r=l，=45 ，杆和轮的重量皆不计， 求 A、E 支座反力及 BD 杆所受的力。,x,1,2,3,4,E,A,C,B,D,例13,例5 编号为1、2、3、4的四根杆件组成平面
3、结构，其中A、C、E为光滑铰链，B、D为光滑接触，E为中点，各杆自重不计。在水平杆 2 上作用一铅垂向下的力 F，试证明无论力 F 的位置 x 如何改变，其竖杆 1 总是受到大小等于F 的压力。,F,解：本题为求二力杆（杆1）的内力FA1或FC1。为此先取杆2、4及销钉A为研究对象，受力如图。,F,FA1,FEy,FEx,FND,b,上式中FND和FNB为未知量，必须先求得；为此再分别取整体和杆2为研究对象。,FNB,例13,F,FAy,FAx,取整体为研究对象，受力如图。,FNB,x,取水平杆2为研究对象，受力如图。,代入（a）式得,FA1为负值，说明杆1受压，且与x无关。,F,FND,FC
4、y,FCx,例12,例 两根铅直梁AB、CD与水平梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定支座，各梁的长度均为l2 m，受力情况如图所示。已知水平力F6 kN，M4 kNm，q3 kN/m。求固定端A及铰链C的约束反力。,M,FBy,FBx,FCx,FCy,解: (1) 取BC分析,求得结果为负说明与假设方向相反。,例12,(2) 取CD分析,F,FCx,FCy,FDx,FDy,求得结果为负说明与假设方向相反。,例12,M,q0,FCx,FCy,FAy,MA,FAx,(3) 取AB、BC分析,求得结果为负说明与假设方向相反，即为顺时针方向。,例14（习题3-32）,F2,F1,A,B,C,
5、D,4.5,4.5,3,4,2,2,构架尺寸如图所示(尺寸单位为m)，不计各杆件自重，载荷F1=120 kN, F2=75 kN。求AC及CD两杆所受的力。,FCD,FAx,FAy,FAD,解：1.取三角形ABC分析，其中A、C处应带有销钉：,CD杆受压力,例14（习题3-32）,F2,F1,A,B,C,D,4.5,4.5,3,4,2,2,F1,FBx,FBy,FCA,FCD,2. 取BC分析，注意在C处应带有销钉。,例4,例 组合结构如图所示，求支座反力和各杆的内力。,解：先以整体为研究对象，受力如图。,解之得：,FD,FAx,FAy,F1,F2,F3,C,x,y,45,例4,再以铰C为研究
6、对象，受力如图，建立如图坐标。,例9,例 图示结构，各杆在A、E、F、G处均为铰接，B处为光滑接触。在C、D两处分别作用力P1和P2，且P1P2500 N，各杆自重不计，求F处的约束反力。,解：先以整体为研究对象，受力如图。,解得：,P1,P2,FAx,FAy,FB,例9,再以DF为研究对象，受力如图。,解得：,最后以杆BG为研究对象，受力如图。,解得：,P2,FEy,FFy,FFx,FEx,FGy,FB,FGx,FFy,FFx,例10,例三根等长同重均质杆(重W)如图在铅垂面内以铰链和绳EF构成正方形。已知：E、F是AB、BC中点，AB水平，求绳EF的张力。,解1：取AB分析，受力如图。不妨设杆长为l。,再以整体为研究对象，受力如图。,FBy,FBx,FAx,FAy,W,FT,W,W,W,FAx,FAy,FDx,FDy,例10,最后以DC为研究对象，受力如图。,联立求解(1)、(2)、(3)得：,FCy,FCx,FDx,FDy,W,解2：先以BC为研究对象，受力如图。,再以DC为研究对象，受力如图。,FCx,FCy,FBx,FBy,W,FT,例10,联立求解(4)、(5)、(6)即可的同样结果。,最后以整体为研究对象，受力如图。,解2：先以BC为研究对象，受力如图。,再以DC为研究对象，受力如图。,
