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1、第二十七章 相似 27.2.1相似三角形的判定（1）,中学数学精品课件,1.了解相似三角形的定义及相关概念 2.理解和掌握平行线分线段成比例的基本事实及其在三角形 中的应用 3.理解和掌握相似三角形的判定定理“平行于三角形一边的 直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”,学习目标,1相似多边形的主要特征是什么？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例 2在相似多边形中，最简单的就是相似三角形 在ABC与ABC中， 如果A=A，B=B，C=C， 且 我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比,复习导入,反之，如果ABCABC， 则有A=A，B=B，C=C， 且 ,3
2、问题：如果两个相似三角形的相似比k=1，那么这两个三角形有怎样的关系？,全等,复习导入,1如图，任意画两条直线 ， ，再画三条与 ， 都相交的平行线 ， ， ,分别度量 ， , 在 上截得的两条线段AB，BC和在 上截得的两 条线段DE，EF的长度， 与 相等吗？ 任意平移 ， 与 还相等吗？,探究新知,平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,注意：平行线分线段成比例的基本事实中相比线段同线,如,DF,EF,探究新知,2思考：（1）如果把上图中 ， 两条直线相交，交点A刚好落到 上，如下图（1），所得的对应线段的比会相等吗？,探究新知,（2）如果把上图中
3、 ， 两条直线相交，交点A刚好落到 上，如下图（2），所得的对应线段的比会相等吗？,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,探究新知,3如图，在ABC中，DE/BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，ADE与ABC有什么关系？说明理由,ADE与ABC相似 通过三角形相似的定义来证明这个结论 先证明这两个三角形的对应角相等 在ADE与ABC中，AA DEBC， ADEB，AEDC,探究新知,再证明这两个三角形的对应边的比相等 过点E作EFAB，交BC于点F DE BC，EFAB， ， 四边形DBFE是平行四边形， DE=BF ,探究新知,这样，我们证明了ADE和
4、ABC的角分别相等，边成比例，所以ADEABC,相似三角形的判定定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,探究新知,1如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，则 ,课堂练习,2如图，在ABC中，DEFGBC，求出图中所有的相似三角形,ADEAFGABC,课堂练习,3如图，DEBC，EFAB，则下列式子错误的是（ ）,4如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点， 连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形（ ） A1对 B2对 C3对 D4对,3题图,4题图,D,C,课堂练习,5如图，在ABC中，DEBC，DE=10
5、，BC=14， 则ADE和ABC的相似比是 ；若AE=12，则CE= ,课堂练习,6如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1 cm，AE=4 cm，BC=5 cm，求DE的长,课堂练习,解：DEBC， ADEABC , 又AD=EC，DB=1 cm，AE=4 cm， , AD=2 又,，BC=5 cm，,课堂练习,课堂小结,1平行线分线段成比例的基本事实 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 2平行线分线段成比例的基本事实在三角形中的应用 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 3相似三角形的判定定理 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,课堂小结,再见,
