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1、回复力是按效果命名的，可以是物体所受的某个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。如图所示，请受力分析并求回复力。,一、机械振动,1、回复力：使振动物体返回平衡位置的力, 回复力的特点：振动质点在平衡位置时，回复力一定为零(但合外力不一定),2、振动位移：振动物体相对于平衡位置而发生的位移 大小等于离开平衡位置的距离，方向始终从平衡位置指向振动物体,例：弹簧振子在光滑水平面上作简谐运动，在振子向平衡位置运动过程中振子的位移逐渐_。,二、简谐运动,物体在跟位移大小成正比，并且始终指向平衡位置的力的作用下的振动。,1、力学上的特点：F = - k x (简谐运动的条件) 例：证明上图中的振动是简谐
2、运动(任取一个或两个),2、运动学上的特点：简谐运动是变加速运动,例1：一弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，方向相反，则这两个时刻弹簧振子的：( ) (A)速度一定大小相等，方向相反 (B)加速度一定大小相等，方向相反 (C)位移一定大小相等，方向相反 (D)以上三项都不一定大小相等，方向相反, 各物理量在空间上的对称性和时间上的重复性特点, 分析一次全振动过程中各物理量的变化情况,例2、一质点作简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时2s，质点通过B点后再经过3s又第二次通过B点，在这5s内质点通过的总路程为24cm，则质点的运动周期和振幅分
3、别为( ) (A)5s，24cm (B)5s，12cm (C)10s，24cm (D)10s，12cm,例：下列几种方式能改变弹簧振子的周期的是：( ) (A)改变弹簧振子的振幅 (B)把弹簧振子从地球移到月球上去 (C)把弹簧振子中的弹簧剪去一小段,4、简谐运动的振动图像：x-t图,意义：反映振动物体的位移随 时间变化的关系 (注：不是质点的运动轨迹),特点：简谐运动的图像是正弦 (或余弦)曲线,例：试分析右图,应用： a. 直观读取振幅A、周期T(频率f)及各时刻的位移x； b. 分析某时刻位移、回复力、加速度和速度等的矢量的 大小和方向 c. 分析某段时间内的各物理量的变化情况,三、单摆
4、,1、回复力：重力沿切线方向的分力提供 F回=G1=mgsin,单摆的振动是简谐运动的条件： 是小角度(一般小于10),证明：(略) 提示：其中,2、单摆作简谐运动的周期公式：,(可见，与A、m无关，即具有等时性的特点),例1、秒摆：摆长为1m的单摆，周期为多少？,例2、甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动_次。,例3、摆钟问题 已知地球半径为R，在山下准的摆钟拿到山上经过时间t后慢了t，求此山的高度。,一个单摆的摆长为L，在摆绳悬点的正下方3L/4处钉子，则此单摆的振动周期将变为多少？,一单摆的摆长为L，摆线系于与水平方向成角的光
5、滑斜面上，将小球在斜面上拉开一个小角度(5)后无初速释放(如右图)，则摆球到达最低点所需的时间为多少？,如图所示，一个半径为R的圆弧形光滑轨道竖直放置。今有两质点P、Q。Q从圆弧形轨道的圆心处自由落下(空气阻力不计)，P同时从非常接近O点的B点无初速释放。问P与Q谁先到达O点？,四、振动的能量,即振动的系统的总机械能，是振动系统的动能和势能之和。对弹簧振子和单摆，若不计空气阻力和摩擦阻力时，系统机械能守恒。,1、振动能与振幅,简谐运动能量公式：,(k即为回复力表达式中的比例系数),单摆：k=mg/l , E不变时，m增大，A减小弹簧振子：k-劲度系数，E不变时，A不变,例1、若单摆的摆长不变，
6、摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的一半，则单摆振动的：（） （A）频率增大 （B）频率减小 （C）振幅增大 （D）振幅减小,例2、如图（甲）所示，一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆并留在里面，结果单摆的运动图线如图（乙）所示。已知摆球的质量为小弹丸质量的5倍。试求小弹丸射入摆球前的速度。,2、阻尼振动与无阻尼振动 阻尼振动 ：振幅越来越小的振动 无阻尼振动：等幅振动,振动物体因受阻尼作用，振动的机械能不断减少，若无能量补充，物体的振幅会逐渐减小。 注：“阻尼”不是“阻力”，所以无阻尼不一定是无阻力,3、受迫振动和共振 物体在周期性外力(驱动力)作用下的振动为受迫
7、振动。,特点: (1) 振动频率总等于驱动力的频率，与固有频率无关,(2) 振幅与固有频率有关：驱动力频率与固有频率越接近，振幅越大。,共振：当驱动力频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象。,例1、如图所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是（） (A) 两摆的振动周期是相同的 (B) 当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大 (C) 悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变 (D) m摆的振幅可能超过M摆的振幅,例2、如图所示的装置，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其上下振动，周期为T1，现使把手以周期T2匀速转
8、动（T2T1），当其运行达到稳定后( ) (A) 弹簧振子的振动周期为T1 (B) 弹簧振子的振动周期为T2 (C) 要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速减小 (D) 要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大,(二) 机械波,一、机械波的产生,a. 产生条件：振动的波源，介质,b. 各质点的起振方向相同,例1：如图所示，为波沿着一条右端固定的绳子传播到B点的波形示意图，由图可判断出A开始振动的方向是_。(填“向左”、“向右”、“向上”、“向下”),c. 介质中的质点并不随波迁移,d. 质点每完成一次全振动，机械波向前传播一个波长,e. 各质点的振动频率都相同，等于波源的振动频率(每个质点都
9、在做受迫振动),例2、关于振动和波的关系，下列说法正确的是( ) A、有振动就一定有波 B、波是质点由近及远的移动过程 C、波是传递波源振动能量的一种方式 D、波源停止振动则波也立即停止传播,二、波的图像,a. 波的图像是反映某时刻质点群中各质点相对平衡位置的位移,b. 简谐波的图像是正弦或余弦曲线。,1、图像的特点,c. 波的图像具有重复性，即相隔时间为周期的整数倍的两个时刻的波形相同,d. 波的传播方向的双向可能性，即在未指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正向或x轴负向传播。,根据波的图像，可以分析得： a. 该时刻各质点的位移、各质点的振幅、波长,2、图像分析,例：如图所示为一列简谐
10、横波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的运动方向如图所示，则( ) A. 该波向左传播 B. 质点B和D的运动方向相同 C. 质点C比质点B先回到平衡位置 D. 此时质点F和H的加速度相同,b. 结合波的传播方向得各质点在该时刻的振动方向或反过来求,c. 求另一时刻的波形图或根据另一时刻波形图求经过的时间t,例1：如图所示，实线表示一横波在某时刻的波形图线，虚线是经过一段时间t后的波形图线，若已知波的周期为2s，求： t 的可能值 请画出从实线时刻起经过21.5 s后的可能波形图,例2、一列简谐波在t=0时刻的波形图如图所示，传播方向沿x轴正向，已知经t=1.1s时，P点第三次出现波峰，则Q点出
11、现第一次波峰的时间是_s。,3、波长、频率和波速,(2)、f 的决定因素,a. 周期和频率只取决于波源,b. 速度v决定于介质,c. 波长决定于v和f，只要v和f中一个发生变化，其值必然发生变化，而保持v=f。,(1)、f 的关系,= f,4、波的综合应用,例1、如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方。当一列简谐波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动；经过t=1.00 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负向最大。则这列简谐横波的波速可能等于( ) A. 4.67m/s B. 6m/s C. 10
12、m/s D. 14m/s,(1) 波动图像的周期性形成多解,(2) 波的传播方向的双向性形成多解,例2、一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示，波沿x轴传播，介质质点b的平衡位置在x=3m处，在t1=0.7s时，b第二次处于波峰，求此波的传播速度。,(3) 波形的隐含形成多解 在波动问题中，有这样一类问题，只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，这样，波形就有多种情况。,例3、如图所示，A、B是一列简谐横波中的两点。某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向y轴负方向振动。已知A、B的横坐标分别为xA=0，xB=70m，并且波长符合不等于：20m80
13、m，求波长。,三、波的衍射,1、衍射：波绕过障碍物继续传播的现象 例：声波，“闻其声而不见其人”,2、发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小,例1：在观察水波衍射现象的实验中，若打击水面的振子振动的频率是5Hz，水波在水中的传播速度为0.05m/s，为了观察到明显的衍射现象，小孔直径d应为( ) A. 10cm B. 5cm C. 1m D. 1m,比较：声波：1.7cm 17m 光波：0.4m 0.8m 可见，声波的衍射现象较明显，而光的衍射现象不太明显,实验证明一切波都能衍射，衍射是波所特有的现象,四、波的干涉,1、波的叠加原理, 波的独立传播原理：两列
14、波在彼此相遇后，仍像相遇前那样，各自保持原有的波形，继续向前传播,2、波的干涉：, 条件：两列波的频率相同(相干波) 同种性质的波在介质中的传播速率相同，因此同频率的两列波在同一介质中的波长必相同。, 两列波重叠时，质点的位移等于两列波单独传播时引起的位移的矢量和, 振动加强：振幅是两列波的振幅之和 振动减弱：振幅是两列波的振幅之差,(思考：若两列波的振幅相同，则振动减弱点的振幅为多少？如何运动？),振动加强与振动减弱的条件：,例1、如图所示，在介质中S1、S2为两个频率相同、振动步调相同、振动方向相同的波源，它们相距两个波长，且S1A=AB=BC=CS2=/2，则( ) A、B点永远是波峰
15、B、A、C点永远是波谷 C、B点振动始终加强 D、A、C振动始终最弱,例2、如图所示，在半径为45m的圆形跑道的P点和圆心Q点各有一个相同的扬声器，发出波长都是10m的完全相同的声波。一个人从直径PH的H点出发，沿逆时针方向绕圆走一圈，问他离开H点后，到达P点前共听到几次最弱的声音？,例3：两列简谐波均沿x轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x正方向传播，如图中实线所示，另一列沿x负方向传播，如虚线所示。这两列波的频率相等、振动方向均沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中的振幅最大的是x=_点，振幅最小的点是x=_点。,五、声波,1、声波属于纵波,2、波长、频率和波速,人耳能听到的声波：,次声波：频率低于20Hz 超声波：频率高于 20000Hz, 波速：与介质和温度有关 常温下空气中：约340m/s,波长：1.7x10-2 m 17m 频率：20Hz 20000Hz,3、声波的反射 听觉残留：t =0.1s,例：如图所示，声源B和障碍物C相距40m，听者与声源及障碍物在同一直线上，要能区分原声和回声，听者与障碍物的距离应至少是多大？,4、超声波与次声波 (危害及应用见课本P63),
