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1、二 、 众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系 (在只有频率分布直方图的情况下，也可以估计总体特征,而且直方图比较直观便于形象地进行分析。),1、众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。 当最高矩形的数据组为a, b） 时, 那么(a+b)/2就是众数。,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t) 例题分析:月均用水量的众数是2.25t.如图所示：(2+2.5)/2=2.25,2、从频率分布直方图中估计中位数 (中位数是样本数据所占频率的等分线。）,当最高矩形的数据组为a, b） 时, 设中位
2、数为(a+X)，根据中位数的定义得知， 中位数左边立方图的小矩形面积为0.5， 列方程得： 当最高矩形的数据组之前所有小矩形的面积之和为fm；（频率直方图的面积计算，即组距乘以频率/组距。） x*最高矩形的(频率/组距)+ fm=0.5 求解X， 那么a+X即为中位数。,思考题：如何从频率分布直方图中估计中位数？,中位数左边立方图的小矩形面积为0.5,02的小矩形面积之和为：,0.5(0.08+0.16+0.30+0.44)=0.49,0.44,0.50.490.01,0.01/0.5=0.02,如图在直线t2.02之前所有小矩形的面积为0.5,所以该样本的中位数为2.02,练习.（广东11变式题1）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为,，,，,分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产,的中位数 .,该产品数量在,由此得到频率,
