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1、重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试数学试题(B卷)(全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟)参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为x=.一、选择题:(本大题12个小题,每年小题4分共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A.B.C.D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.5的倒数是A.5C.-52.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是3.计算结果正确的是A.a4.如图,AB是O的切线,A为切点,连接OA,OB.若B=35,则AOB的度数为A.65B.55C.45D.355.已知a+b=4,则代数式的值为B.1A.3D.-
2、1C.06.如图,ABC与DEF位似,点0为位似中心，已知OA:OD=1:2,则ABC与DEF的面积比为A.1:2B.1:3C.1 :4D.1:57.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为A.5B.4C.3D.28.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第个图形一共有5个实心圆点,第个图形一共有8个实心圆点,第个图形一共有11个实心圆点, ,按此规律排列下去,第个图形中实心圆点的个数为A.18B.19C.20D.219.如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处,某测量员从
3、山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A,B,C在同一直线上),再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43,悬崖BC的高为144.5 米,斜坡DE的坡度(或坡比)i=1:2.4,则信号塔AB的高度约为(参考数据:sin430.68 , cos430.73 , tan430,93)A.23米B.24米C.24.5米D.25米10.若关于x的-一元一次不等式组的解集为x5,且关于y的分式方程有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为A.-1B.-2C.-3D.011.如图在ABC中ABC=45,BAC= 15,将ACB沿直线A
4、C翻折至ABC所在的平面内,得ACD.过点A作AE,使DAE=DAC.与CD的延长线交于点E,连接BE,则线段BE的长为B.3D.412.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(-2,3), AD=5,若反比例函数的图象经过点B,则k的值为B.8C.10二填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.计算:_.14.经过多年的精准扶贫,截至2019年底,我国的农村贫困人口减少了约94000000人，请把数94000000用科学记数法表示为_.15.盒子里有3张形状大小质地完全相同的卡片,上面分别标着
5、数字1,2,3,从中随机抽出1张后不放回,再随机抽出1张,则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是_.16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,ABC= 120以点0为圆心，OB长为半径画弧,分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为_. (结果保留)17.周末,自行车骑行爱好者甲乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练,甲乙分别以不同的速度匀速骑行,乙比甲早出发5分钟乙骑行25分钟后,甲以原速的继续骑行,经过一段时间,甲先到达B地,乙一直保持原速前往B地在此过程中,甲乙两人相距的路程y(单位:米)与乙骑行的时间x(单位:分钟)之间的关系如图所示,则乙比甲晚_分钟到达
6、B地.18.为刺激顾客到实体店消费,某商场决定在星期六开展促销活动活动方案如下:在商场收银台旁放置一个不透明的箱子,箱子里有红黄绿三种颜色的球各一个( 除颜色外大小形状质地等完全相同) ,顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会,摸中红黄绿三种颜色的球可分别返还现金50元30元10元商场分三个时段统计摸球次数和返现金额,汇总统计结果为:第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍,摸到黄球次数为第一时段的2倍,摸到绿球次数为第一时段的4倍;第三时段摸到红球次数与第一时段相同,摸到黄球次数为第一时段的4倍,摸到绿球次数为第-时段的2倍,三个时段返现总金额为2510元,第三时段返现金额比第一时段多42
7、0元,则第二时段返现金额为_元三解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算:(20.如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分BAD和DCB,交对角线BD于点E,F.(1)若BCF=60,求ABC的度数;(2)求证:BE=DF.21.每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛,并从七八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分10分,6分及以上为合格).相关数据统
8、计整理如下:八年级抽取的学生的竞赛成绩:4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,10,10.根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:a=_,b=_，c=_.(2)估计该校七八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数;(3)根据以上数据分析,从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异.22.在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇,如学习自然数时,我们发现一种特殊的自然数一“好数”.定义:对于三位自然数n,各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除,则称这个自然数n为“好数”.例如:426是“好数”,
9、因为4，2，6都不为0,且4+2=6,6能被6整除; 643不是“好数”,因为6+4=10, 10不能被3整除.(1)判断312,675是否是“好数?并说明理由;(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数,并说明理由.23.探究函数性质时,我们经历了列表描点连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数的图象并探究该函数的性质.(1)列表,写出表中a,b的值:a=_ ,b=_.描点连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.(2)观察函数图象,判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用“”作答,错误的用“”作答):函数的图
10、象关于y轴对称;当x=0时,函数有最小值,最小值为-6;在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.(3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集.24.为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召,确保粮食安全,优选品种,提高产量,某农业科技小组对AB两个玉米品种进行实验种植对比研究.去年AB两个品种各种植了10亩.收获后AB两个品种的售价均为2.4元/kg,且B品种的平均亩产量比A品种高100千克,AB两个品种全部售出后总收入为21600元(1)求A,B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克?(2)今年,科技小组优化了玉米的种植方法,在保持去年种植面积不
11、变的情况下,预计A,B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%.由于B品种深受市场欢迎,预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%,而A品种的售价保持不变,AB两个品种全部售出后总收人将增加，求a的值.25.如图,在平面直角坐标系中抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且A点坐标为,直线BC的解析式为(1)求抛物线的解析式;(2)过点A作AD/BC,交抛物线于点D,点E为直线BC上方抛物线上一动点,连接CE,EB, BD,DC.求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标;(3)将抛物线)向左平移个单位,已知点M为抛物线的对称轴上一动点,点N为平移后的抛物线
12、上一动点.在(2)中,当四边形BECD的面积最大时,是否存在以A, E,M,N为顶点的四边形为平行四边形,若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.四解答题:(本大题1个小题,共8分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26.ABC为等边三角形,AB=8,ADBC于点D,E为线段AD上一点以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF,连接CE,N为CE的中点.(1)如图1,EF与AC交于点G,连接NG ,求线段NG的长;(2)如图2,将AEF绕点A逆时针旋转,旋转角为,M为线段EF的中点,连接DN,MN.当30120时,猜想DNM的大小是否为定值,并证明你的结论;(3)连接BN,在AEF绕点A逆时针旋转过程中,当线段BN最大时,请直接写出ADN的面积.8
