中考数学模拟试题

《中考数学模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学模拟试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、y x O 1 2 中考数学模拟试题(1) 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 的倒数是 ( ) A. B.3 C.3 D. 2.在数轴上表示不等式x 10 的解集，正确的是（） AB CD 3我们身处在自然环境中， 一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00 微西弗 (1 西弗等于 1000 毫西弗，1 毫西弗等于 1000 微西弗 ) ，用科学记数法 可表示为 ( ) A 6 3.1 10西弗 8 3 3.1 10西弗 C 3 3.1 10西弗 D 6 3.1 10西弗 4. 下列说法正确的是 ( ) A 0 () 2 是无理数B 3 3 是有理数

2、C4是无理数D 3 8是 有理数 5.如图， 将四边形ABCD 先向左平移3 个单位， 再向上平移2 个单位， 那么点 A 的对应点A1的坐标是【 】 A ( 6， 1)B ( 0， 1)C ( 0， 3)D ( 6， 3) 6. 已知一元二次方程x 24x+3=0 两根为 x1、x2, 则 x1x2=（ ）. A. 4 B. 3 C. 4 D. 3 7.点 A( x1，y1) 、B( x2，y2) 、C( x3，y3) 都在反比例函数y 3 x 的图象上，且x1x20 x3， 则 y1、y2、 y3的大小关系是【 】 Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y3 8.二次函数 2

3、 2yxx的图象如图所示，则函数值y0 时 x的取值范围是 ( ) Ax1 Bx2 C1x2 D x 1 或 x2 9. 如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，ADBC， 点 E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点， 则下列结论一定正确的是（）. (A)HGFGHE (B)GHEHEF (C)HEFEFG (D)HGFHEF 10. 如图， AB 为O 的直径， PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于 D， 第12题 H E F B G A D C C D A O P B y O A B C P D x 且 CO=CD，则 PCA=( ) A30B45C60D67.5 11

4、. 如图，正方形 OABC 的边长为 6，点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点D( 2，0) 在 OA 上，P 是 OB 上一动点，则 PAPD 的最小值为（） A2 10 B10 C4 D 12. 如图，过边长为 1 的等边 ABC 的边 AB上一点 P， 作 PE AC于 E，Q为 BC延长线上一点，当PA CQ时， 连 PQ交 AC边于 D ，则 DE的长为（） A 1 3 B 1 2 C 2 3 D不能确定 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13. 某地居民生活用电基本价格为0.50 元/ 度. 规定每月基本用电量为a 度, 超过 部分电量的毎度电价

5、比基本用电量的毎度电价增加20% 收费, 某用户在5 月份用电 100 度, 共交电费 56 元, 则 a = 度. 14. 如图所示，在梯形ABCD 中，AD BC ，CE是BCD的平分线，且 CE AB ，E为垂足， BE=2AE ，若四边形 AECD 的面积为 1，则 梯形 ABCD 的面积为 _. 15.如图，在以 AB 为直径的半圆中，有一个边长为1 的内接正方形 CDEF ， 则 以AC和BC的 长 为 两 根 的 一 元 二 次 方 程 是 16.如图，一次函数yaxb的图象与x轴，y轴交于 A，B 两点， 与反比例函数 k y x 的图象相交于 C，D 两点，分别过 C，D 两

6、 点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接 CF，DE 有下列四个结论： CEF 与DEF 的面积相等；AOBFOE； DCECDF；ACBD 其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（共 9 小题，共 72 分） 17. 解不等式组： 461, 315, xx xx 并把解集在数轴上表示出来. 18. 如图，在平面直角坐标系中，A、B 均在边长为1 的正方形网格格点上 （1）求线段AB 所在直线的函数解析式，并写出当 02y 时，自变量 x 的取值 y x D C A B O F E D E A BC 12345-1-2 0 范围； （2） 将线段 AB 绕点 B 逆时针

7、旋转90 ， 得到线段BC， 请在答题卡指定位置画出线段BC 若 直线 BC 的函数解析式为 ykxb ， 则 y随x 的增大而（填 “ 增大 ” 或“ 减小 ” ） 19. 已知：如图，锐角ABC的两条高 BD、CE相交于点O ，且 OB=OC ， （1）求证： ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在 BAC的角平分线上，并说明理由。 20. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从 1， 2，3，4 这四个数字中任取3 个数，组成无重复数字的三位数 (1) 请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； (2) 甲、乙二人玩一个游戏， 游戏规则是： 若组成的三

8、位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜 你 认为这个游戏公平吗？试说明理由 21.把一张矩形ABCD 纸片按如图方式折叠，使点A 与 点 E 重合， 点 C 与点 F 重合（E、F 两点均在BD 上），折痕分别为BH、DG （1）求证： BHE DGF； （2）若 AB6cm，BC8cm，求线段FG 的长 22.如图， 已知点 C 是以 AB 为直径的 O 上一点， CHAB 于点 H，过点 B 作 O 的切线交直线AC 于点 D，点 E 为 CH 的中点，连结并延交BD 于点 F，直线 CF 交 AB 的延长线于G. 求证： ECAFFDAE ；求证： FBFC ； 若2FEFB，求 O 的半径r

9、的长 . 23. 2011 年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收， 某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、 型抗旱设备所投资的 金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系. 型号 金额 型设备型设备 投资金额 x（万元） x 5 x 2 4 补贴金额 y （万元） )0( 1 k kxy 2 )0( 2 2 a bxaxy 2.4 3.2 （1）分别求 1 y 和 2 y 的函数解析式； （2）有一农户同时对型、型两种设备共投资10 万元购买， 请你设计一个能获得最大补 贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额. 24.如图，在边长为1 的小正方形组成的

10、网格中，ABC和 DEF的顶点都在格点上，P1， P2，P3，P4，P5是 DEF边上的 5 个格点，请按要求完成下列各题： （1）试证明三角形ABC为直角三角形； （2）判断 ABC和 DEF是否相似，并说明理由； （3）画一个三角形， 它的三个顶点为中的3 个格点并且与ABC相似； （要求： 用尺规作图， 保留痕迹，不写作法与证明） 25. 如图， 一次函数 1 2 2 yx 分别交 y 轴、x 轴于 A、B 两点， 抛物线 2 yxbxc 过 A、B 两点。 （1）求这个抛物线的解析式； （2）作垂直x 轴的直线x=t，在第一象限交直线AB 于 M，交这个抛物线于N。求当 t 取 何值时

11、， MN 有最大值？最大值是多少？ （3）在（ 2）的情况下，以A、M、 N、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点D 的坐标。 答案 1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.D 11.A 12.B 13.40 14. 15 7 15. 2 510 xx16. 17. 解：由不等式4x+61-x 得： x-1， 由不等式3（x-1） x+5得： x4 ， 所以不等式组的解集为1 x 4. 在数轴上表示不等式组的解集如图所示. 18. 解：（ 1）设直线AB 的函数解析式为 ykxb ，依题意，得A（1， 0）， B（0，2） 0 02 kb b ，解得 2

12、2 k b 。直线AB 的函数解析式为 22yx 当 02y 时，自变量 x 的取值范围是0 x1 。 （2）线段 BC 即为所求。增大。 19. （ 1） 证 明 ： OB=OC OBC= OCB ， BD、 CE 是 两 条 高 ， BDC= CEB=90 又BC=CB ，BDC CEB （ AAS ） ， DBC= ECB ，AB=AC ， ABC 是等腰三角形 （2） 点 O是在 BAC的角平分线上。 连结 AO. BDC CEB DC=EB, OB=OC OD=OE ，又 BDC= CEB=90 AO=AO ADO AEO （ HL ） DAO= EAO 点O是在 BAC的角平分线上

13、。 20. 解： （1）树状图如下： 所有得到的三位数有24 个，分别为： 123，124，132，134，142，143，213，214，231，234， 241，243，312，314，321，324， 341，342，412, ，413，421，423，431，432. （2）这个游戏不公平. 理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241， 243，341，342， 共有 8 个，所以，甲胜的概率为 81 243 ，而乙胜的概率为 162 243 ，这个游戏不公平 21.解：(1)四边形ABCD 是矩形， A= C=90O， AB=CD ， ABD= C

14、DB。 BHE 、 DGF 分别是由 BHA 、DGC 折叠所得BE=AB,DF=CD ，HEB= A，GFD= C， HBE= 2 1 ABD, GDF= 2 1 CDB 。 HBE= GDF ， HEB= GFD ， BE=DF 。 BHE DGF（ ASA ）。 (2)在 RtBCD 中，AB=CD=6 ，BC=8 ， BD= 2222 BC +CD8610 。BF=BD DF=BD CD=4 。 设 FG= x ， 则 BG=BC CG=BC FG=8 x 。 则有： 222 4)8(xx ， 2 4 4 3 1 3 2 2 4 3 1 4 4 3 2 3 1 1 4 3 1 4 4

15、2 3 2 1 1 4 2 1 3 3 2 4 2 1 1 3 2 解得 x =3。线段FG 的长为 3 cm。 22. （1） DB 是圆 O 的切线， AB 是直径 DB AB. 又 CHAB CHBDP AECE AFDF ，即AEFDAFDF? (2) 连接 OC,OF. F是 BD 的中点，O 是 AB 的中点 OFADP FOB= DAB, COF= ACO= DAB ， COF= BOF, OF=OF, OB=OC ， COFBOF ， FC=FB. （3）设 OC=R ，FB=FC,FE=FC ，FC=FE， FCE=FEC= AEH.， 又 FOG+ AEH=90 ， G+F

16、CE=90， DAG= G.， FA=FG. BFAG AB=BG. 则 OG=3R. CG= 2222 92 2OGOCRRR 又因为 BGFCOG: 所以 BFBG OCCG ,即 22 2 2 R RR , R=2 2 23. 解：（ 1）由题意得：5k=2， k = 5 2 ， xy 5 2 1 。 422.4, 1643.2, ab ab 1 5 a ， 8 5 b . xxy 5 8 5 1 2 2 。 （2）设购型设备投资t 万元，购型设备投资（10t）万元，共获补贴Q 万元。 tty 5 2 4)10( 5 2 1 ， tty 5 8 5 1 2 2 5 29 )3( 5 1 4 5 6 5 1 5 8 5 1 5 2 4 222 21 ttttttyyQ 。 5 1 0， Q 有最大值，即当 3t 时， Q 最大