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1、七年级数学 七年级数学 单元测验卷 一.选择题 1 （3 分）下列不等式组中，无解的是（） AB CD 2 （3 分）若 | x1| =1x，则 x 的值范围是（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3 （3 分）不等式组的解集为（） AxBx1 C1xDx 4 （3 分）如果不等式组有解，则 m 的取值范围是（） AmBmCmDm 5 （3 分）设 “” 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那 么“” 这三种物体质量从大到小顺序排列应为（） A BC D 二.专心填一填 6（3 分） 如果关于 x 的不等式 （a1） xa+5 的解集为 x4， 则 a 的值为 7 （3 分）不等式
2、组的解集为 8 （3 分）在平面直角坐标系中，已知点A（72m，5m）在第二象限内，且 m 为整数，则 A 点坐标为 七年级数学 七年级数学 9 （3 分）某校一次普法知识竞赛共有30 道题规定答对一道题得4 分，答错 或不答一道题得 1 分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90 分或 90 分以上） ，则 小明至少答对了道题 10 （3 分）一种药品的说明书上写着：“ 每日用量 60120mg，分 4 次服用 ” ， 一次服用这种药量x（mg）范围为mg 三.用心做一做 11解不等式： 12解不等式组： 13求不等式组的整数解 14一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了 10 小时，从
3、B 地匀速 返回 A 地用了不到 12 小时，这段江水流速为3 千米/时，轮船往返的静水速度v 不变， v 满足什么条件？ 七年级数学 七年级数学 15某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元后来由于该商品积压， 商店准备打折销售， 但要保证利润不低于10%， 求至少要打几折（精确到 0.1 折） 四.潜心想一想 16某工厂组织旅游活动如果租用了54 座的客车若干辆，恰好坐满；如果租 用 72 座的客车则可少租2 辆，并且有 1 辆车剩余了一半以下的座位已知租用 54 座的客车每辆 2000 元，租用 72 座客车每辆 3000 元，怎样租车合算？ 17为支援四川雅安地震灾区， 某
4、市民政局组织募捐了240 吨救灾物资 现准备 租用甲、乙两种货车， 将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租 金如下表： 甲种货车乙种货车 载货量（吨 /辆）4530 租金（元 /辆）400300 如果计划租用 6 辆货车，且租车的总费用不超过2300 元，求最省钱的租车方案 七年级数学 七年级数学 参考答案与试题解析 一.选择题 1 （3 分）下列不等式组中，无解的是（） AB CD 【考点】 CB ：解一元一次不等式组 【专题】 11 ：计算题 【分析】分别根据不等式组分别求出x 的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点 的集合就是该不等式的解集若没有交点，则不等式无解 【解答】 解
5、：A、 由得： x， 由得： x， 在数轴上表示为： ， 不等式组的解集为：空集即无解，符合题意； B、 由得： x， 由得： x， 在数轴上表示为： ， 七年级数学 七年级数学 不等式组的解集为：x，不合题意； C、 由得： x， 由得： x， 在数轴上表示为： ， 不等式组的解集为： x，不合题意； D、， 由得： x， 由得： x， 在数轴上表示为： ， 不等式组的解集为： x，不合题意； 故选： A 【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来 判断 2 （3 分）若 | x1| =1x，则 x 的值范围是（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【考点】 15：
6、绝对值 【专题】 11 ：计算题 【分析】 根据绝对值的意义由 | x1| =1x 得出 x10，然后求解即可 【解答】 解： | x1| =1x， 七年级数学 七年级数学 x10， x1， 故选 A 【点评】 本题考查了绝对值：，掌握若 a0，则| a| =a；若 a=0，则| a| =0；若 a 0，则| a| =a 是本题的关键，是一道基础题 3 （3 分）不等式组的解集为（） AxBx1 C1xDx 【考点】 CB ：解一元一次不等式组 【分析】分别计算出两个不等式的解集， 再根据大小小大中间找确定不等式组的 解集即可 【解答】 解：， 由得： x， 由得： x1， 不等式组的解集为：
7、 x， 故选： A 【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律： 同大取 大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 4 （3 分）如果不等式组有解，则 m 的取值范围是（） AmBmCmDm 【考点】 CB ：解一元一次不等式组 【专题】 11 ：计算题 【分析】 由得 x；由得 xm，故其解集为 mx，即 m 【解答】 解：由得： x 七年级数学 七年级数学 由得： xm 其解集为 mx m 故选 B 【点评】 解不等式组应遵循的法则：“ 同大取较大，同小取较小，小大大小中间 找，大大小小解不了 ” 的原则解答 5 （3 分）设 “” 表示三种不同的物体，现用天平称了
8、两次，情况如图，那 么“” 这三种物体质量从大到小顺序排列应为（） A BC D 【考点】 C2 ：不等式的性质 【专题】 23 ：新定义 【分析】 根据第一个不等式，可得 与的关系，根据第二个不等式，可得 与 的关系，根据不等式的传递性，可得答案 【解答】 解：第一个不等式， ， 根据第二个不等式， ， 故选： B 【点评】 本题考查了不等式的性质，不等式当传递性是解题关键 二.专心填一填 6 （3 分）如果关于 x 的不等式（a1） xa+5 的解集为 x4， 则 a 的值为3 【考点】 C3 ：不等式的解集 【专题】 11 ：计算题 【分析】 根据已知不等式的解集得出a10且=4，求出方
9、程的解即可 七年级数学 七年级数学 【解答】 解：关于 x 的不等式（ a1）xa+5 的解集为 x4， a10 且=4， 解得： a=3， 经检验 a=3是所得方程的解， 故答案为： 3 【点评】本题考查了解分式方程， 一元一次不等式的解集的应用，解此题的关键 是得出 a10 且=4 7 （3 分）不等式组的解集为4x3 【考点】 CB ：解一元一次不等式组 【专题】 11 ：计算题 【分析】分别解不等式， 再将不等式的解利用数轴表示出，进而得出不等式组的 解集 【解答】 解：， 解得： x2， 解得： x4， 解得： x3， 在数轴上表示为： ， 不等式组的解集为：4x3 故答案为： 4x
10、3 【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来 判断 七年级数学 七年级数学 8 （3 分）在平面直角坐标系中，已知点A（72m，5m）在第二象限内，且 m 为整数，则 A 点坐标为（1，1） 【考点】 D1：点的坐标； CC ：一元一次不等式组的整数解 【专题】 11 ：计算题 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求出m 的取值范围，再求出m 的值，然后解答即可 【解答】 解：点 A（72m，5m）在第二象限内， ， 解不等式得， m， 解不等式得， m5， m5， m 为整数， m=4， 72m=724=1， 5m=54=1， A点坐
11、标为（ 1，1） 故答案为：（1，1） 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限 内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是： 第一象限（+， +） ； 第二象限（， +） ；第三象限（，）；第四象限（ +，） 9 （3 分）某校一次普法知识竞赛共有30 道题规定答对一道题得4 分，答错 或不答一道题得 1 分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90 分或 90 分以上） ，则 小明至少答对了24道题 【考点】 C9 ：一元一次不等式的应用 【分析】 在这次竞赛中，小明获得优秀（90 分或 90 分以上） ，即小明的得分 90 分，设小明答对了x 题就可以
12、列出不等式，求出x 的值 【解答】 解：设小明答对了 x 题 七年级数学 七年级数学 故（30 x）（ 1）+4x90， 解得： x24 故答案为： x24 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语， 正确利用代数式表示出 小明的得分 10 （3 分）一种药品的说明书上写着：“ 每日用量 60120mg，分 4 次服用 ” ， 一次服用这种药量x（mg）范围为15mgx30mg 【考点】 C1 ：不等式的定义 【专题】 11 ：计算题 【分析】 用 604，1204 得到每天服用这种药的剂量 【解答】 解：每日用量 60120mg，分 4 次服用， 604=15（mg/次） ，1204
13、=30（mg/次） ， 故答案是： 15mgx30 【点评】本题考查的是不等式的定义，本题需注意应找到每天服用60mg 时 4 次 每次的剂量；每天服用120mg 时 4 次每次的剂量，然后找到最大值与最小值 三.用心做一做 11解不等式： 【考点】 C6 ：解一元一次不等式 【专题】 11 ：计算题 【分析】 不等式去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为 1，即可求出解集 【解答】 解：去分母得： 4（2x1）6（10 x）3x， 去括号得： 8x460+6x3x， 移项合并得： 11x64， 解得： x 【点评】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为： 去分母，去括号，移项合并， 将 x
14、系数化为 1，求出解集 七年级数学 七年级数学 12解不等式组： 【考点】 CB ：解一元一次不等式组 【专题】 11 ：计算题 【分析】根据不等式组分别求出x 的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集 合就是该不等式的解集若没有交点，则不等式无解 【解答】 解：， 由得： 2x+23x3， 解得： x5， 由得： 3x4（x1） ， 解得： x4， 在数轴上表示为： ， 不等式组的解集为： x4 【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来 判断 13求不等式组的整数解 【考点】 CC ：一元一次不等式组的整数解 【专题】 11 ：计算题 【分析】先求出不等式组中每
15、个不等式的解集，然后求出其公共解集， 最后求其 整数解即可 【解答】 解：， 解得： x3， 解得： x， 七年级数学 七年级数学 则不等式组的解集是：3 则不等式组的整数解是：2 【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集， 应遵循 以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 14一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了 10 小时，从 B 地匀速 返回 A 地用了不到 12 小时，这段江水流速为3 千米/时，轮船往返的静水速度v 不变， v 满足什么条件？ 【考点】 C9 ：一元一次不等式的应用 【专题】 12 ：应用题 【分析】从 B到 A
16、用了不到 12 小时，则可得从 B到 A 12 小时走的路程大于从A 到 B 10小时走的路程，列出不等式求解即可 【解答】 解：由题意得，从 A 到 B的速度为：（v+3）千米 /时，从 B到 A的速度 为： （v3）千米 /时， 从 B地匀速返回 A 地用了不到 12 小时， 12（v3）10（v+3） ， 解得： v33 答：v 满足的条件是大于33 千米/小时 【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出 不等关系，难度一般 15某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元后来由于该商品积压， 商店准备打折销售， 但要保证利润不低于10%， 求至少要打几折（精确到 0.1 折） 【考点】 C9 ：一元一次不等式的应用 【专题】 124：销售问题 【分析】 利润率不低于 10%，即利润要大于或等于80010%元，设打 x 折，则 售价是 1200 x元根据利润率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范围 【解答】 解：设打 x 折，根据题意得出： 则 120080080010%， 七年级数学 七年级数学 解得
