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1、- 1 - 第四章检测卷 时间： 120 分钟满分： 120 分 题号一二三四五六总分 得分 一、选择题 (本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分，每小题只有一个正确选项) 1若三角形的两个内角的和是85 ，那么这个三角形是() A钝角三角形B直角三角形 C锐角三角形D不能确定 2以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是() A4，8，7 B3，4，7 C2，3，4 D13，12，5 3如图， ABC DEF ，若 A50 ， C30 ，则 E 的度数为 () A30 B50 C60 D100 第 3 题图第 4 题图 4如图，有下列四种结论：ABAD； B D； BAC DAC
2、；BCDC. 以其中的2 个结论作为依据不能判定ABC ADC 的是 () ABCD 5如图，已知方格纸中是4 个相同的正方形，则1 与 2 的和为 () A45 B60 C90 D100 第 5 题图第 6 题图 6如图， AE 是 ABC 的角平分线， AD BC 于点 D，点 F 为 BC 的中点，若 BAC 104 ， C40 ， 则有下列结论： BAE 52 ； DAE 2 ； EFED； SABF 1 2S ABC. 其中正确的个数有() A1 个B 2 个C3 个D4 个 二、填空题 (本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分) 7如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多
3、采用三角形结构，使其不易变形， 这种做法的依据是_ - 2 - 第 7 题图第 8 题图 8如图，在 ABC 中， A90 ，点 D 在 AC 边上， DE BC.若 125 ，则 B 的 度数为 _ 9 如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知 B E， ABDE， BFEC， 其中 ABC 的周长为24cm， CF 3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 _cm. 第 9 题图第 10 题图 10如图，OP 平分 AOB，PCOA 于 C，PDOB 于 D， 连接 CD，则图中有 _ 对全等三角形 11如图， ABC 的中线 BD ，CE 相交于点 O，OFBC，且 AB
4、6，BC5，AC4， OF1.4，则四边形ADOE 的面积是 _ 第 11 题图第 12 题图 12如图，在 ABC 中， ACB90 ，AC7cm，BC3cm，CD 为 AB 边上的高点 E 从点 B 出发在直线BC 上以 2cm/s 的速度移动，过点E 作 BC 的垂线交直线CD 于点 F.当 点 E 运动 _s 时， CFAB. 三、解答题 (本大题共5 小题，每小题6 分，满分30 分) 13求下图中x 的值 - 3 - 14如图，已知线段AC，BD 相交于点O， AOB COD.试说明： ABCD. 15如图，点E，C，D，A 在同一条直线上，ABDF，EDAB， E CPD.试说
5、明： ABC DEF . 16如图，在 BCD 中， BC4，BD5. (1)求 CD 的取值范围； (2)若 AEBD， A 55 ， BDE125 ，求 C 的度数 - 4 - 17.如图，在 ABC 中， AD 是角平分线，B 54 ， C76. (1)求 ADB 和 ADC 的度数； (2)若 DEAC，求 EDC 的度数 四、 (本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分) 18如图， 点 B，C，E，F 在同一直线上， BCEF，ACBC 于点 C，DF EF 于点 F， ACDF.试说明： (1)ABC DEF ； (2)ABDE . - 5 - 19如图，在 ABC 中， A
6、D 是高， AE，BF 是角平分线，它们相交于点O， CAB 50 ， C60 ，求 DAE 和 BOA 的度数 20如图，在610 的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫作格 点， ABC 的三个顶点和点D，E，F，G，H，K 均在格点上，现以D，E，F，G，H，K 中的三个点为顶点画三角形 (1)在图中画出一个三角形与ABC 全等，如 DEG； (2)在图中画出一个三角形与ABC 面积相等但不全等，如HFG . 五、 (本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分) 21如图，已知 ABN 和 ACM 位置如图所示， ABAC，ADAE，1 2.试说明： (1)BD CE；
7、 (2)M N. 22如图， A，B 是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个 - 6 - 坑塘，需要测量A，B 之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量 (1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B 之间的距离的方案，并说明理由； (2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？ 六、 (本大题共12 分) 23小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图，若AC AD，BC BD，则 ACB 与 ADB 有怎样的关系？ (1)请你帮他们解答，并说明理由； (2)细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB 上任取一点E，连接 CE，DE，则有 CE DE，你
8、知道为什么吗(如图 )? (3)小亮在小明说出理由后，提出如果在AB 的延长线上任取一点P，也有 (2)中类似的结 论请你帮他在图中画出图形，并写出结论，不要求说明理由 - 7 - 参考答案与解析 1A2.B3.D4.A5.C6.C 7三角形的稳定性8.65 9.4510.311.3.5 125 或 2解析： 如图， 当点 E 在射线 BC 上移动时， CF AB. A ACD90 ， BCD ACD 90 ， A BCD.又 ECF BCD ， A ECF.在 CFE 与 ABC 中， ECF A， CEF ACB90 ， CFAB， CFE ABC(AAS) ，CEAC 7cm，BEBC
9、CE10cm，102 5(s)当点 E 在射线CB 上移动时， CFAB.在 CF E 与 ABC 中， ECF A， CE F ACB， CF AB， CFE ABC(AAS) ，CE AC7cm， BE CECB 4cm， 42 2(s)综上可知，当点E 运动 5s或 2s 时， CFAB. 13解：由图可得x2x60 180 ，(4 分)解得 x40 .(6 分) 14解： AOB COD， A C，(4 分)ABCD.(6 分) 15解： ABDF ， B CPD ， A FDE . E CPD， E B.(3 分)在 ABC 和 DEF 中， B E， BADE， A FDE ， A
10、BC DEF (ASA) (6 分) 16解： (1)在 BCD 中， BC4，BD5， 54CD54，即 1CD9.(2 分) (2)AE BD，BDE 125 ， AEC180 BDE55 .(4 分) A55 ， C 180 AEC A70.(6 分) 17解： (1) B54 ， C76 ， BAC180 54 76 50 .(2 分) AD 平分 BAC， BAD CAD25 ， ADB180 54 25 101 ， ADC180 101 79.(4分) (2)DEAC， DEC90 ， EDC 180 90 76 14 .(6 分) 18解：(1)ACBC，DF EF， ACB D
11、FE90 .(2 分)在 ABC 和 DEF 中， BCEF， ACB DFE ， ACDF， ABC DEF(SAS)(5 分) - 8 - (2)由(1)知 ABC DEF ， B DEF .(7 分)ABDE.(8 分) 19解： CAB50 ， C60 ， ABC180 50 60 70.又 AD 是高， ADC90 ， DAC 180 90 C30.(3分)AE，BF 是角平分线，CBF ABF35 ， EAF EAB25 ， DAE DAC EAF5 ，(6 分)BOA180 EAB ABF180 25 35 120.(8分) 20解： (1)如图所示，DEF (或 KHE ， K
12、HD )即为所求 (4 分) (2)如图所示，KFH (或 KHG， KFG)即为所求 (8 分) 21解：(1)在 ABD 和 ACE 中， ABAC， 1 2， ADAE， ABD ACE(SAS)，BDCE.(4 分) (2) 1 2， 1 DAE 2 DAE， 即 BAN CAM.由(1)知 ABD ACE， B C.(6 分)在 ACM 和 ABN 中， C B， ACAB， CAM BAN， ACM ABN(ASA) ， M N.(9 分) 22解： (1)方案为：如图，过点B 画一条射线BD，在射线BD 上选取能直接到达的O， D 两点，使ODOB； 作射线 AO 并在 AO 上
13、截取 OCOA； 连接 CD，则 CD 的长即为AB 的长 (3 分) 理由如下：在AOB 和 COD 中， OAOC（测量方法）， AOB COD（对顶角相等）， OBOD（测量方法）， AOB COD(SAS)， ABCD.(6 分 ) (2)根据这个方案，需要测量5 个数据，即：线段OA，OB，OC，OD，CD 的长度，并使OC OA，ODOB，则 CDAB.(9 分) - 9 - 23解： (1)ACB ADB ， (1 分 )理由如下：在ACB 与 ADB中， ACAD， BCBD， ABAB， ACB ADB(SSS)(4 分) (2) 由 (1) 知 ACB ADB ， 则 CAE DAE .(5分 ) 在 CAE与 DAE中 ， ACAD， CAE DAE， AE AE， CAE DAE(SAS)， CEDE.(8 分) (3)如图， CPDP.(12 分)
