北师大版八年级数学下册第2章卷(2)

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1、第1页（共 22页） 单元测试（二） 一、选择题 1若 ab，则下列不等式中一定成立的是（） Aa3b3 Ba3b3 C 3a3b D3ac3bc 2 下面 给出 的不 等式 组中 ，其中是一元一次不等式组的个数是（） A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个 3不等式组整数解的个数是（） A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 4不等式组的解集在数轴上可表示为（） ABCD 5若方程组有 2 个整数解，则 a 的取值范围为（） A1a0 B1a0 C 1a0 D1a0 6不等式组的解集是（） Ax3 Bx6 C3x6 Dx6 7不等式 6x+53x+8 的解集为（） Ax2 Bx1 C

2、x1 Dx2 8代数式 5x4 的值小于 0，则可列不等式（） A5x40 B5x40 C 5x40 D5x40 9现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4 人，则还有 19 人无宿舍 住；若每间住 6 人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得 不等式组为（） A 第2页（共 22页） B C D 10如果关于 x 的方程的解不是负值，那么a 与 b 的关系是（） Aab Bba C5a3b D5a=3b 11不等式组的所有整数解的和是（） A2 B3 C 5 D6 12如果关于 x 的不等式组的整数解仅有 7，8，9，那么适合这个不 等式组的整数 a，b 的有序数对（

3、a，b）共有（） A4 对 B 6 对 C 8 对 D9 对 二、填空题 13不等式 4x32x+1 的解集为 14不等式组的整数解为 15如图，已知函数 y=2x+b 与函数 y=kx3 的图象交于点 P，则不等式 kx3 2x+b 的解集是 16 小亮准备用 36 元钱买笔和练习本， 已知每支笔 3.5 元， 每本练习本 1.8 元 他 买了 8 本练习本，最多还可以买支笔 17已知：关于 x 的不等式（ 2ab）x+a5b0 的解集是 x，则 ax+b0 的解集是 18用不等式表示 “a与 5 的差不是正数 ” ： 第3页（共 22页） 三、解答题 19解不等式： 20解不等式，并把解集

4、表示在数轴上 21解不等式组： 22解不等式组： 23 x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式3 的值 第4页（共 22页） 24已知关于 x、y 的方程组的解满足 x0，y0，求实数 a 的 取值范围 25郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书 包的价格比每本词典多8 元，用 124 元恰好可以买到3 个书包和 2 本词典 (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元？ (2)郑老师计划用 1000 元为全班 40 位同学每人购买一件学习用品（一个书包或 一本词典） 后，余下不少于 100 元且不超过 120元的钱购买体育用品， 共有哪几 种购买书包和词典的方案？

5、 26据统计某外贸公司2007 年、2008 年的进出口贸易总额分别为3300 万元和 3760万元，其中 2008 年的进口和出口贸易额分别比2007 年增长 20%和 10% (1)试确定 2007 年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元； (2)2009 年该公司的目标是： 进出口贸易总额不低于4200 万元，其中出口贸易额 所占比重不低于 60%，预计 2009 年的进口贸易额比2008 年增长 10%，则为完成 上述目标， 2009 年的出口贸易额比2008 年至少应增加多少万元？ 第5页（共 22页） 27在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾 50 立方

6、米、40 立方米、 50 立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理已知运往D 地的数量比运往 E地的数量的 2 倍少 10 立方米 (1)求运往两地的数量各是多少立方米？ (2)若 A 地运往 D 地 a立方米（ a 为整数） ，B 地运往 D 地 30 立方米， C地运往 D 地的数量小于 A 地运往 D 地的 2 倍其余全部运往E地，且 C地运往 E地不超 过 12 立方米，则 A、C两地运往 D、E两地哪几种方案？ (3)已知从 A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表： A 地B地C地 运往 D 地（元 /立方米）222020 运往 E地（元 /立方米）202221 在(

7、2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？ 答案与解析 1若 ab，则下列不等式中一定成立的是（） Aa3b3 Ba3b3 C 3a3b D3ac3bc 【考点】 C2 ：不等式的性质 【专题】 选择题 第6页（共 22页） 【分析】 根据不等式的性质对各选项进行逐一判断即可 【解答】 解：A、ab，a3b3，故本选项错误； B、ab，a3b3，故本选项正确； C、ab， ab，3a3b，故本选项错误； D、当 c=0时，3ac=3bc，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查的是不等式的性质， 熟知不等式的三种性质是解答此题的关键 2 下面 给出 的不 等式 组中 ，其中是一元一次不等式组

8、的个数是（） A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个 【考点】 CA ：一元一次不等式组的定义 【专题】 选择题 【分析】根据两个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1 次的，可得答 案 【解答】 解：是一元一次不等式组，故正确； 是一元一次不等式组，故正确； 是一元二次不等式组，故错误； 是一元一次不等式组，故正确； 是二元一次不等式组，故错误； 故选： B 【点评】本题考查了一元一次不等式组的定义，每个不等式中含有同一个未知数 第7页（共 22页） 且未知数的次数是1 的不等式组是一元一次不等式组 3不等式组整数解的个数是（） A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 【考点】

9、CC ：一元一次不等式组的整数解 【专题】 选择题 【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集， 最后求其 整数解即可 【解答】 解：由 (1)得 x0， 由(2)得 x3， 其解集为 0 x3， 所以不等式组整数解为 0，1，2，共 3 个 故选 C 【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集， 应 遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 4不等式组的解集在数轴上可表示为（） ABCD 【考点】 C4 ：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组 【专题】 选择题 【分析】 解不等式，求出不等式的解集，即可解答 【

10、解答】 解：， 由得： x3， 由得： x2， 不等式的解集为： 3x2， 故选： A 第8页（共 22页） 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是解一元一次 不等式组 5若方程组有 2 个整数解，则 a 的取值范围为（） A1a0 B1a0 C 1a0 D1a0 【考点】 CC ：一元一次不等式组的整数解 【专题】 选择题 【分析】首先解第一个不等式求得不等式组的解集，然后根据整数解的个数确定 整数解，则 a 的范围即可求得 【解答】 解：解x1 得 x2 则不等式组的解集是ax2 则整数解是 1，0 则1a0， 故选 B 【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法求不

11、等式组的解集， 应遵循以 下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 6不等式组的解集是（） Ax3 Bx6 C3x6 Dx6 【考点】 CB ：解一元一次不等式组 【专题】 选择题 【分析】 先求出第一个不等式的解集，再求其公共解 【解答】 解：， 由得， x6， 所以，不等式组的解集是3x6， 故选 C 第9页（共 22页） 【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀 求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小 小找不到（无解） 7不等式 6x+53x+8 的解集为（） Ax2 Bx1 Cx1 Dx2 【考点】 C6

12、 ：解一元一次不等式 【专题】 选择题 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、 系数化为 1 可得 【解答】 解：移项，得： 6x3x85， 合并同类项，得 3x3， 系数化为 1，得：x1， 故选： B 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本 步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改 变 8代数式 5x4 的值小于 0，则可列不等式（） A5x40 B5x40 C 5x40 D5x40 【考点】 C8 ：由实际问题抽象出一元一次不等式 【专题】 选择题 【分析】 根据不等关系小于 0 列式即可 【解答】 解：代数

13、式 5x4 的值小于 0， 5x40， 故选 A 【点评】本题考查了实际问题与一元一次不等式，是基础题， 读懂题目信息是解 题的关键 9现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4 人，则还有 19 人无宿舍 第10页（共 22页） 住；若每间住 6 人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得 不等式组为（） A B C D 【考点】 CD ：由实际问题抽象出一元一次不等式组 【专题】 选择题 【分析】 易得学生总人数，不空也不满意思是一个宿舍人数在1 人和 5 人之间， 关系式为：总人数（x1）间宿舍的人数 1；总人数（ x1）间宿舍的人 数5，把相关数值代入即可 【解答】

14、解：若每间住 4 人，则还有 19 人无宿舍住， 学生总人数为（ 4x+19）人， 一间宿舍不空也不满， 学生总人数（ x1）间宿舍的人数在1 和 5 之间， 列的不等式组为： 故选： D 【点评】考查列不等式组，理解 “ 不空也不满 ” 的意思是解决本题的突破点，得到 相应的关系式是解决本题的关键 10如果关于 x 的方程的解不是负值，那么a 与 b 的关系是（） Aab Bba C5a3b D5a=3b 【考点】 C6 ：解一元一次不等式； 85：一元一次方程的解 【专题】 选择题 【分析】本题首先要解这个关于x 的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以 得到一个关于 a 的不等式，就可以

15、求出a 的范围 【解答】 解：解关于 x 的方程，得 x=， 第11页（共 22页） 解不是负值， 0， 解得 5a3b； 故答案为 C 【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目；解关于 x 的不等式是本题的一个 难点 11不等式组的所有整数解的和是（） A2 B3 C 5 D6 【考点】 CC ：一元一次不等式组的整数解 【专题】 选择题 【分析】先求出不等式组的解集， 再求出不等式组的整数解， 最后求出答案即可 【解答】 解： 解不等式得； x， 解不等式得； x3， 不等式组的解集为x3， 不等式组的整数解为0，1，2，3， 0+1+2+3=6， 故选 D 【点评】本题考查了解一元一次不

16、等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题 的关键是求出不等式组的解集，难度适中 12如果关于 x 的不等式组的整数解仅有 7，8，9，那么适合这个不 等式组的整数 a，b 的有序数对（ a，b）共有（） A4 对 B 6 对 C 8 对 D9 对 【考点】 CC ：一元一次不等式组的整数解 【专题】 选择题 第12页（共 22页） 【分析】先求出不等式组的解集， 再得出关于 a、b 的不等式组， 求出 a、b 的值， 即可得出选项 【解答】 解： 解不等式得： x， 解不等式得： x， 不等式组的解集为x， x 的不等式组的整数解仅有 7，8，9， 67，910， 解得： 15a17.5，21b23， a=15或 16 或 17，b=21或 22 或 23， 即（15，21） ， （15，22） ， （15，23） （16，21） ， （16，22） （16，23） ， （17，21） ， （17，22） ， （17，23）共 9 对， 故选 D 【点评】 本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用， 解此题的关键是能求出a、b 的值，难度适