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1、小升初数学择校考试知识点专项突破练习 第六章分类应用题牛顿“牛吃草”问题 牛顿问题包括“牛吃草” 、 ” 井水 ” 、漏船等问题。牛顿问题实际是一类工程问题。普通工程 问题一般是工作量是不变的，或者看作单位1 或者有具体数据。但是牛顿问题中的工作总 量不是不变的，它会随时间不同而变化，认识这个变化的工作量是解决牛顿问题的关键。 解题要点： 首先求出单位时间里工作量的增加量（每周生长出多少青草）；再求出原有的工作量（即这 片草地原有的青草量） ；然后按工程问题的基本公式：工作量工作效率=工作时间。 列出算 式便可求出结果。 1、一片青青的牧场地，一群牛每天吃草，而青草又不断地生长出来（假设每天的
2、长草量都 相同） 。若加入27 头牛， 6 周可以吃完这片青草。若放入23 头牛， 9 周可以吃完这片青草， 若放入 20 头牛，吃完这片牧场地的草要多少周？ 2、有三片牧场 ,场上的草一样密,长得一样快 .它们的面积分别是10/3 公顷、10 公顷、 24 公顷 . 第一片牧场饲养12 头牛可吃 4 个星期 ,第二片牧场饲养21 头牛 ,可吃 9 个星期 ,第三片牧场饲 养多少头牛 ,可维持 18 个星期 ? 3、 （井水问题）一眼泉井,用功率一样的3 台抽水机去抽水,同时开机 ,40 分钟可以将井水抽 干；用同样的6 台抽水机去抽,则只需要16 分钟就可以抽干.那么用同样的抽水机9 台,几
3、分 钟可以吧井水抽干?如果想 10 分钟就将井水抽干，则需多少台抽水机？ 4、（漏穿问题） 一船底出现一处破洞，水不断地涌入船内， 发现船舱底部已经进入了一些水。 现用 12 人 3 小时可以将水排干，用5 个人 10 小时可以将水排干，若要求在1.5 小时内将船 舱内水排干至少要投入多少人参加排水？ 5、（人流问题）一大型超市于某日上午九点开张营业，九点前门口已有大量等待购物的顾客， 估计若仅开6 处入口， 需 20 分钟才能进完这批顾客；若开 8处入口， 需 12 分钟进完这批顾 客，而新到顾客仍然均匀不断前来。现将全场9 处入口全部打开，则需几分钟后前来购物的 顾客可以全部进入超市？ 6
4、、抽干一口井，用甲抽水机需要20 分钟，用乙抽水机需30 分钟。现因井底渗水，且每分 钟渗水量相同，这时用两台抽水机18 分钟刚好抽干。如果单独用乙抽水机抽水需要多长时 间能把井水抽完？ 7、在一片牧场里，放养4 头牛，吃 6 亩草， 18 天可以吃完；放养6 头牛，吃 10 亩草 30 天 可以吃完，请问放入多少头牛，吃8 亩草， 24 天可以吃完？ 8、用 3 台同样的抽水机抽干一个井里的泉水要30 分钟，用5 台这样的抽水机抽干它只要 10 分钟，请问需要多少台这样的抽水机可以在5 分钟内抽干井里的水？ 9、现在科学研究，地球上可生长的资源可供100 亿人生活100 年，可供80 亿人生活300 年，若地球上可生长资源的生长速度不变，则地球最多能养活多少亿人？ 10、牧场上长满草，每天草的生长速度相同，这片牧场可供10 头牛吃 20 天，可供15 头牛 吃 10 天，那么这片牧场可供25 头牛吃几天？
