《人教版九年级数学上册22.1.4.3y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的关系同步练习题(含答案,教师版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册22.1.4.3y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的关系同步练习题(含答案,教师版)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学上册22.1.4.3 yax 2bxc 与 y a(x h)2k 的关系 同步练习题 一、选择题 1把二次函数y (x 3) 211 化为 yax2bxc 的形式，正确的是 (D) Ay x 220 B y x22 Cy x 26x20 D y x26x2 2用配方法将二次函数yx 28x9 化为 ya(x h)2k 的形式为 (B) Ay(x 4) 27 B y(x 4)225 Cy(x 4) 27 D y(x 4)225 3将二次函数yx 25x8 化为 ya(x h)2k 的形式，下列结果正确的是 (B) Ay(x 5 2) 27 4 B y(x 5 2) 27 4 Cy
2、(x 5 2) 27 4 D y(x 5 2) 27 4 4把二次函数y1 3x 22x 化为 ya(x h)2 k 的形式，正确的是 (B) Ay1 3(x 3) 23 B y1 3(x 3) 23 C y(x 3)29 D y(x 3)29 5抛物线y 3x 26x 2 的对称轴是 (C) A直线 x 2 B 直线 x C 直线 x1 D 直线 x 1 6将抛物线yx 2 2x3 向上平移 2个单位长度，再向右平移3 个单位长度后，得到的抛 物线的解析式为(B) Ay(x1) 24 By(x4)2 4 Cy(x 2) 26 D y(x4)26 7对于二次函数y2(x 1)(x 3)，下列说
3、法正确的是(C) A图象的开口向下 B当 x1 时， y 随 x 的增大而减小 C当 x1 时， y 随 x 的增大而减小 D图象的对称轴是直线x 1 8二次函数y ax2bxc 的图象如图所示，则 (D) Aa0，b0， c0 Ba 0，b0，c0 Ca0，b0， c0 Da0，b0，c 0 二、填空题 9将二次函数y2x 24x8 化为顶点式为 y2(x 1) 26，对称轴是直线 x 1 10把二次函数y1 2x 23x1 化成 ya(x h)2k 的形式为 y 1 2(x 3) 27 2 11已知抛物线y 1 2x 2x4. (1) 化成顶点式为y 1 2(x 1) 27 2； (2)
4、顶点坐标为 (1 ， 7 2) ； (3) 当 x1 时， y 有最大值，为 7 2； (4) 当 x1 时， y 随 x 的增大而增大 12二次函数y 2x 24x5 的最大值是 7 【跟踪训练】抛物线 y x 24x 7 的开口方向是向下，对称轴是直线 x2，顶点 坐标是 (2， 3)当 x2 时， y 随 x 的增大而减小 三、解答题 13.将下列二次函数写成顶点式ya(xh) 2k 的形式，并写出其开口方向，顶点坐标，对 称轴 (1)y x2 4x5； (2)y 2x212x22. 【解答】(1)yx24x 5(x24x4)54(x2) 21. 此抛物线的开口向上，顶点坐标为(2，1)
5、，对称轴是直线x2. (2)y 2x212x22 2(x2 6x)22 2(x2 6x99)22 2(x3) 24. 此抛物线的开口向下，顶点坐标为(3， 4)，对称轴是直线x 3. 14先将二次函数y 4x2 8x2 通过配方化成y a(xh)2 k 的形式， 再指出它的 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 解： y 4x28x2 4(x1)26. a 40， 图象的开口向下，对称轴是直线x 1，顶点坐标为(1，6) 15已知二次函数y1 2x 22x3 2. (1) 求出抛物线的顶点坐标； (2) 在所给的平面直角坐标系中，画出它的图象； (3) 当 x 在什么范围内时，y 随 x 的增大而增大； 当 x 在什么范围内时，y 随 x 的增大而 减小 解： (1) 二次函数y 1 2x 2 2x 3 2 1 2(x 2) 21 2， 该抛物线的顶点坐标是(2 ， 1 2) (2) 二次函数y 1 2x 22x3 2， 当 y0 时， x11，x23； 当 x0 时， y3 2，当 x4 时， y 3 2. 函数的图象如图所示 (3) 当 x2 时， y 随 x 的增大而增大；当x2 时， y 随 x 的增大而减小
