《北师大版九年级数学下册(下)第一章单元测试卷2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册(下)第一章单元测试卷2（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页（共 22页） 单元测试（二） 一、选择题 1如图，已知在 RtABC中， C=90 ，AB=5，BC=3 ，则 cosB的值是（） ABC D 2如果 是锐角，且，那么 cos（90 ）的值为（） ABC D 3已知：在 RtABC中， C=90 ，sinA= ，则 cosB的值为（） ABCD 4在 ABC中，若 tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（） AABC是等腰三角形BABC是等腰直角三角形 CABC是直角三角形DABC是一般锐角三角形 5在 ABC中，若 | sinA|+ （cosB ）2=0，A，B都是锐角，则 C 的度数是（） A75B90C105D120 6
2、如图，电线杆 CD的高度为 h，两根拉线 AC与 BC相互垂直， CAB= ，则拉 线 BC的长度为（ A、D、B 在同一条直线上）（） ABCDh?cos 7如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知 cos=，则小车 第2页（共 22页） 上升的高度是（） A5 米 B 6 米 C 6.5 米D12 米 8如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A 处 安置测倾器测得楼房CD顶部点 D的仰角为 45 ，向前走 20 米到达 A 处，测得点 D 的仰角为 67.5 ，已知测倾器 AB 的高度为 1.6 米，则楼房 CD的高度约为（结 果精确到 0.1 米，1.4
3、14） （） A34.14 米 B 34.1 米C35.7 米 D35.74米 9如图，小王在长江边某瞭望台D 处，测得江面上的渔船A 的俯角为 40 ，若 DE=3米，CE=2米，CE平行于江面 AB，迎水坡 BC的坡度 i=1：0.75，坡长 BC=10 米，则此时 AB的长约为（） （参考数据： sin40 0.64，cos400.77，tan40 0.84） A5.1 米B6.3 米C7.1 米D9.2 米 二、填空题 10若是二次函数，则 m 的值是 11在 RtABC中，C=90 ，AB=2，BC=，则 sin = 第3页（共 22页） 12如图， BC是一条河的直线河岸，点A 是
4、河岸 BC对岸上的一点， ABBC于 B，站在河岸 C的 C处测得 BCA=50 ，BC=10m ，则桥长 AB=m（用计算 器计算，结果精确到0.1 米） 13 如图， 在直角 BAD中， 延长斜边 BD到点 C， 使 DC= BD， 连接 AC， 若 tanB=， 则 tanCAD的值 14如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A 点时，从位于 地面 R处的雷达测得 AR的距离是 40km，仰角是 30 ，n 秒后，火箭到达 B点， 此时仰角是 45 ，则火箭在这 n 秒中上升的高度是km 三、解答题 15计算： tan260 2sin30 cos45 1616（2017?宝
5、应县一模）计算：+（） 14cos45 （ ）0 第4页（共 22页） 17如图，某商店营业大厅自动扶梯AB 的倾斜角为 31 ，AB 的长为 12 米，求 大厅的距离 AC的长 （结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin31 =0.515， cos31=0.857， tan31 =0.60） 18 如图，信号塔 PQ座落在坡度 i=1：2 的山坡上，其正前方直立着一警示牌 当 太阳光线与水平线成60 角时， 测得信号塔 PQ落在斜坡上的影子 QN长为 2米， 落在警示牌上的影子MN 长为 3 米，求信号塔 PQ的高 （结果不取近似值） 第5页（共 22页） 19如图，某人为了测量小山顶上的
6、塔ED的高，他在山下的点A 处测得塔尖点 D 的仰角为 45 ，再沿 AC方向前进 60m 到达山脚点 B，测得塔尖点 D 的仰角为 60 ，塔底点 E的仰角为 30 ，求塔 ED的高度 （结果保留根号） 20耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“ 运河四大名塔 ” 之一（如图 1） 数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的 A，B两点的俯角分别为17.9 ，22 ，并测得塔底点 C到点 B的距离为 142 米（A、 B、C在同一直线上，如图2） ，求运河两岸上的 A、B两点的距离（精确到 1 米） （参考数据： sin22 0.37，cos220.93，tan2
7、2 0.40，sin17.9 0.31，cos17.9 0.95，tan17.9 0.32） 第6页（共 22页） 21如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在 D 处用高为 1m 的测角仪 CD ，测 得树顶 A 的仰角为 45 ，再向树方向前进10m，又测得树顶 A 的仰角为 60 ，求 这棵树的高度 AB 答案与解析 1如图，已知在 RtABC中， C=90 ，AB=5，BC=3 ，则 cosB的值是（） ABC D 第7页（共 22页） 【考点】 T1：锐角三角函数的定义 【专题】 选择题 【分析】 根据余弦的定义解答即可 【解答】 解：在 RtABC中，BC=3 ，AB=5， cosB
8、=， 故选： A 【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角 A 的邻边 a 与斜边 c 的比 叫做 A的余弦是解题的关键 2如果 是锐角，且，那么 cos（90 ）的值为（） ABC D 【考点】 T3：同角三角函数的关系 【专题】 选择题 【分析】 根据互为余角三角函数关系，解答即可 【解答】 解： 为锐角， cos （90 ）=sin = 故选 B 【点评】本题考查了互为余角的三角函数值，熟记三角函数关系式， 是正确解答 的基础 3已知：在 RtABC中， C=90 ，sinA= ，则 cosB的值为（） ABC D 【考点】 T4：互余两角三角函数的关系 【专题】 选择题 【分析
9、】 根据一个角的余弦等于它余角的正弦，可得答案 【解答】 解：由在 RtABC中， C=90 ，得 A+B=90 ， 第8页（共 22页） cosB=sinA= ， 故选： D 【点评】本题考查了互余两角三角函数关系，利用一个角的余弦等于它余角的正 弦是解题关键 4在 ABC中，若 tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（） AABC是等腰三角形 BABC是等腰直角三角形 CABC是直角三角形 DABC是一般锐角三角形 【考点】 T5：特殊角的三角函数值 【专题】 选择题 【分析】 先根据特殊角的三角函数值求出A，B 的值，再根据三角形内角和 定理求出 C即可判断 【解答】 解： ta
10、nA=1，sinB=， A=45 ，B=45 又三角形内角和为180 ， C=90 ABC是等腰直角三角形 故选 B 【点评】解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值，三角形内角和定理及等腰 三角形的判定 5在 ABC中，若 | sinA|+ （cosB ）2=0，A，B都是锐角，则 C 的度数是（） A75B90C 105 D 120 【考点】 T5：特殊角的三角函数值； 16：非负数的性质：绝对值； 1F：非负数的 性质：偶次方 【专题】 选择题 【分析】 本题可根据非负数的性质“ 两个非负数相加和为0，这两个非负数的值 第9页（共 22页） 都为 0” 分别求出 A、B的值然后用三角形内角
11、和定理即可求出C的值 【解答】 解： | sinA| =0， （cosB ）2=0， sinA=0，cosB=0 ， sinA=，=cosB ， A=45 ，B=30 ， C=180 AB=105 故选 C 【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决 此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式、 绝对值、非负 数等考点的运算 6如图，电线杆 CD的高度为 h，两根拉线 AC与 BC相互垂直， CAB= ，则拉 线 BC的长度为（ A、D、B 在同一条直线上）（） ABCDh?cos 【考点】 T8：解直角三角形的应用 【专题】 选择题 【 分 析 】 根
12、 据 同 角 的 余 角 相 等 得 CAD= BCD， 由os BCD=知 BC= 【解答】 解： CAD +ACD=90 ，ACD +BCD=90 ， CAD= BCD ， 在 RtBCD中， cosBCD=， BC=， 故选： B 第10页（共 22页） 【点评】本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握同角的余角相等和三角函 数的定义是解题的关键 7如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知 cos=，则小车 上升的高度是（） A5 米 B 6 米 C 6.5 米D12 米 【考点】 T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题 【专题】 选择题 【分析】 在 RtABC中，先求出 AB
13、，再利用勾股定理求出BC即可 【解答】 解：如图 AC=13 ，作 CB AB， cos=， AB=12 ， BC=132122=5， 小车上升的高度是5m 故选 A 【点评】此题主要考查解直角三角形，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的 关键是学会构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型 8如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A 处 安置测倾器测得楼房CD顶部点 D的仰角为 45 ，向前走 20 米到达 A 处，测得点 D 的仰角为 67.5 ，已知测倾器 AB 的高度为 1.6 米，则楼房 CD的高度约为（结 果精确到 0.1 米，1.414） （） 第11页（共
14、 22页） A34.14 米 B 34.1 米C35.7 米 D35.74米 【考点】 TA ：解直角三角形的应用仰角俯角问题 【专题】 选择题 【分析】 过 B 作 BF CD于 F，于是得到 AB=A B=CF=1.6米，解直角三角形即可 得到结论 【解答】 解：过 B作 BFCD于 F， AB=A B=CF=1.6米， 在 RtDFB 中，BF=， 在 RtDFB中，BF=DF ， BB =AA =20， BF BF=DF=20， DF 34.1 米， CD=DF +CF=35.7米， 答：楼房 CD的高度约为 35.7米， 故选 C 【点评】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，要
15、求学生借助俯角构 造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形 9如图，小王在长江边某瞭望台D 处，测得江面上的渔船A 的俯角为 40 ，若 第12页（共 22页） DE=3米，CE=2米，CE平行于江面 AB，迎水坡 BC的坡度 i=1：0.75，坡长 BC=10 米，则此时 AB的长约为（） （参考数据： sin40 0.64，cos400.77，tan40 0.84） A5.1 米B6.3 米C7.1 米D9.2 米 【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用 坡度坡角问题 【专题】 选择题 【分析】 延长 DE交 AB 延长线于点 P，作 CQ AP，可
16、得 CE=PQ=2 、CQ=PE ，由 i= 可设 CQ=4x 、 BQ=3x， 根据 BQ 2+CQ2=BC2 求得 x 的值， 即可知 DP=11 ， 由 AP=结合 AB=AP BQPQ可得答案 【解答】 解：如图，延长 DE交 AB延长线于点 P，作 CQ AP于点 Q， CE AP， DP AP， 四边形 CEPQ 为矩形， CE=PQ=2 ，CQ=PE ， i=， 设 CQ=4x 、BQ=3x ， 由 BQ 2+CQ2=BC2 可得（ 4x）2+（3x） 2=102， 第13页（共 22页） 解得： x=2或 x=2（舍） ， 则 CQ=PE=8 ，BQ=6， DP=DE +PE=11 ， 在 RtADP中， AP=13.1， AB=AP BQPQ=13.162=5.1， 故选： A 【点评】此题考查了俯角与坡度的知识 注意构造所给坡度和所给锐角所在的直 角三角形是解决问题的难点， 利用坡度和三角函数求值得到相应线段的长度是解 决问题的关键 10若是二次函数，则 m 的值
