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1、1 人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0 表示。 0 和 1、2、3 都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上4 摄氏度记作 +4；零下4 摄氏度记作 -4。“+4”读作： 正四。 “ -4” 读作负四。 +4 也可以写成4。 四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、 -7、 -155 这样的数都是负数。 五、 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数
2、表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、 100、1000 的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位 小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百 以及十分之一、百分之 一 都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉 “0”，小数的大
3、小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数， 百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 七、把一个数改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的 后 面添写 “ 万” 字或 “ 亿” 字。 八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的 数； 3 用 “ 四舍五入 ” 的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】 一、 把单位 “1”平均分成若干份， 表示这样
4、的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数， 是这个分数的分数单位。 二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a b=b/a（b0 ） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000 的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小 不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。 2 百分数【税率
5、、利息、折扣、成数】 一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分 数通常用 “% ” 表示。 二、分数与百分数比较： 不同点相同点 分 数 可以表示具体数量，可以有单位名 称 表示两个数之间的 关 系 百分数 不可以表示具体数量，不可以有单 位名称 三、分数、小数、百分数的互化。 （1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。 （2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000 的分数，再约分。 （3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 （4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。 （5）把分数化成百分数，
6、先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化 成百分数。 （6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 四、熟记常用三数的互化。 五、 1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。 六、 求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。 七、 1、 多的 “1”=多百分之几2、少的 “1”= 少百分之几 八应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。 九、利息= 本金利率 时间 十、应得利息利息税= 实得利息 十一、几折表示十分之几， 表示百分之
7、几十； 几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。 十二、 1、原价 折扣 =现价 2、现价 原价 =折扣 3、现价 折扣 =原价 十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。 因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】 一、 4 3 = 12，12 是 4 的倍数， 12 也是3 的倍数， 4 和 3 都是 12 的因数。 二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 四、 5 的倍数：个位上的数是5 或 0。2 的倍数：个位上的数是2、4、6、8 或 0。2
8、的 倍数都是双数。 3 的倍数：各位上数的和一定是3 的倍数。 五、是2 的倍数的数叫做偶数。不是2 的倍数的数叫做奇数。 六、一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。 七、一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。 3 八、在120 这些数中：（1 既不是素数，也不是合数） 奇数： 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 偶数： 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 素数： 2、3、5、7、11、13、17、19。（共8 个，和为77。） 合数： 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11 个
9、，和为132。） 九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。 十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。 十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 （二）数的运算 计算法则【整数、小数、分数】 一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。 二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。 三、小数乘法： 1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点 上小数点。 2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0 补足。 四、小数除法： 1、商的小数点要和被除数的小数点对齐
10、； 2、有余数时，要在后面添0，继续往下除； 3、个位不够商1 时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。 4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。 5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0 补足。 五、一个小数乘10、100、1000 只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位 六、一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位 七、分数加、减法： 1 同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。 2 异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。 八、分数大小的比较： 1
11、 同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。 2 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 十、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 四则运算关系 加法一个加数= 和另一个加数 减法 被减数= 差 + 减数 减数 = 被减数 差 乘法一个因数= 积 另一个因数 除法 被除数= 商 除数 除数 = 被除数商 两个规律 一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除 外），商不变。 二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。 简便计算 一、运算定律：
12、 4 运算定律用字母表示 加法交换律ab=ba 加法结合律（ab） c=a(bc) 乘法交换律a b=b a 乘法结合律（a b） c=a (b c) 乘法分配律（ab） c=a cb c 减法运算规 律 ab c=a（ bc） 除法运算规 律 a b c=a （b c） 数量关系 单价 数量 =总价 总价 数量 =单价 总价 单价 =数量 工作效率 工作时间 =工作总量 工作总量 工作时间 =工作效率 工作总量 工作效率 =工作时间 速度 时间 =路程 路程 时间 =速度 路程 速度 =时间 速度和 相遇时间 =路程 路程 相遇时间 =速度和 路程 速度和 =相遇时间 五、等式的基本性质 （
13、一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。 六、等式的基本性质 （二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。 第二部份空间与图形 （一）图形的认识、测量 量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、 米、分米、厘米、毫米。 二、长度单位： 1 千米 =1000 米1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米 1 米 =100 厘米1 米=1000 毫米 三、 面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位： 平方千米、 公顷、 平方米、平方分米、平方厘米。 四、 测量和计算土地面积，通
14、常用公顷作单位。 边长100 米的正方形土地， 面积是1 公顷。 五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000 米的正方形土地，面积 是 1 平方千米。 六、面积单位：（100） 1 平方千米 =100 公顷1 公顷 =10000 平方米 5 1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米 七、 体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有： 立方米、立方分米（升）、 立方厘米（毫升）。 八、体积单位：（1000） 1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米 1 升 =1000 毫升 九、常用的质量单位有：吨、千克、克。 十
15、、质量单位： 1 吨 =1000 千克1 千克 =1000 克 十一、常用的时间单位有： 世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。 十二、时间单位：（60） 1 世纪 =100 年1 年=12 个月 1 年 =4 个季度1 个季度 =3 个月 1 个月 =3 旬大月 =31 天 小月 =30 天平年二月 =28 天 闰年二月 =29 天1 天=24 小时 1 小时 =60 分1 分=60 秒 十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单 位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。 十四、常用计量单位用字母表示： 千米： km 米： m 分米： dm 厘米： cm 毫 米 ：mm
16、 吨： t 千克： kg 克： g 升： l 毫升： ml 平面图形【认识、周长、面积】 一、 用直尺把两点连接起来，就得到一条线段； 把线段的一端无限延长，可以得到一条射线； 把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个 端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短 无关。角的大小的计量单位是（ ）。 三、角的分类：小于90 度的角是锐角；等于90 度的角是直角；大于90 度小于180 度 的角是钝角；等于180 度的角是平角；等于360 度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段 的交点叫做三角形的顶点。 六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等 边三角形、等腰三角形和任意三角形。 七、三角形的内角和等于180 度。
