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1、 1 学习体会 数学是高度抽象的。它研究的不是客观世界本身，而是 借助抽象的思维形式，从数量关系与空间形式两个维度对我 们赖以生存的世界展开研究。因为抽象，所以，数学学习能 够让我们摒弃外部世界的物理属性，从纯粹的形式、结构等 维度切入。它能够帮助我们透过现象把握本质，建构一种独 特的数学思维方式。这种思维方式或许在其他学科中也有所 体现，但其抽象的程度及纯粹性，却是其他学科所难以比拟 的。 数学是逻辑严密的。尽管在数学学习过程中，我们也强 调猜想、合情推理等，但整体上，数学学科依赖严密的逻辑 推理。儿童学习数学的过程，就是不断经历严密逻辑推理的 过程，就是感受数学严谨、规范、准确的过程。这样
2、的学科 特性，有利于培养人的理性思维与精神。 数学同时又具有广泛的应用性。因为数学的高度抽象与 逻辑严密，所以，数学的概念、规则、结构、模型等早已摒 弃事物对象的具体属性， 具有更大的一般性与通性。 有人说， “数学是关于模式的科学”“数学的本质是抽象、推理与建 模”。模式与模型，是对现实世界具有共同属性的一类事物 或结构的抽象与概括，所以，它们自然能够重新回归现实世 界， 对更多类似的现象、 问题作出解释和应用， 无往而不利。 2 正是基于上述对数学学科的理解， 所以， 在数学课堂上， 更加关注数学的学科本质，更加关注数学学习过程中对抽象、 推理、模型思想的把握，更加关注现实情境背后对数学结
3、构 的抽象，更加关注数学知识背后的思维方法与数学思想。 “让学习真正发生”，成为数学课堂的第一准则。 “让儿童真正站在课堂正中央”，成为数学课堂的核心 理念。 “没有问题，就不可能有学习发生。”关注学生的真实 问题，并以此作为数学教学的逻辑起点，成为我数学课堂的 全新路径。 “了解学生已经在哪里， 要往哪儿去， 如何去那里” 。 “理 解学生、支持学习、提升学力”，是我所在区域的共同教学 主张，也是我持续实践多年的“课堂经验”。 新的认识已经深深植根于自己的教育信念中学习永 远是学习者自己的事情，如果学习者自身的学习主动性、创 造性和潜能没有得到充分的释放，教学就永远不可能获得最 大的效益。
4、学习体会 研读张齐华的“如何高级的回应”有以下体会： 3 1上一堂课，最忌讳“虎头蛇尾” 。 2作为一名数学教师，当无法超越别人时，完全可以超越 你自己，用自己对数学课堂独特理解与个性化演成就属于自 己的精彩课堂。 3一堂课的成功与否，处理要看教学内容的把握，教学结 构的处理等方面，更重要的是要关注学生学习数学的过程， 即学生是以什么样的方式吸取知识，形成技能，发展思维。 4生活化是不能代替数学化的。 5挖掘数学内在的文化价值，外化数学本身的文化意义， 理应成为数学文化探索的重要旨归。我们应该设法引导学生 超越对数学内容外部形体美感的唯一关注，而致力于关注其 内在的美誉和谐。这才是数学课上对数
5、学美的正确态度。 6一切课堂语言只围绕着对数学问题的思考而展开，拒绝 无病呻吟的抒情与感怀。 7在圆的认识一课张老师说：总得留下些什么吧： ，很 简单，那就是数与形，然后便是数学思考，数学思维，数学 思想。 8探索与实践的道路上，只有起点，没有终点，每个人永 远都只是在路上。因为，新的问题已经在不远处向你招手。 9数学文化虽然没有公认的定义，但不管怎样界定，它都 指向思维方式、价值判断、思想观念等。 10数学的文化性应建立在数学知识与技能的理解上。 数 4 学的文化性不是用眼睛看到的，用耳朵听到的，也不是用其 他感官感受到的。数学的抽象性、形式化特点源自数学的思 维活动，感受数学文化就必须要通
6、过思维，没有数学思维活 动，就不可能感受数学文化。 随堂课中的数学文化，或者说数学味，浸润在数学知识 与技能的形成过程中！随堂课中，充分的展示知识与技能的 形成过程，引导学生积极开展思维活动，也就让学生有机会 领悟数学的方法；有机会体会原来数学并不是来自权威和课 本， 自己也能创造数学； 有机会体会数学与生活的密切关系； 有机会感受怎样从数学的角度思考和解决问题，等等。让学 生在知识与技能形成过程中开展积极地思维活动，随着理解 的不断加深跨越纯粹的认知层面，而直抵数学的文化层面， 这就体现了鲜明的数学味。因此，教师不应该脱离数学知识 与技能的形成过程，去琢磨给课堂加什么文化的东西，怎样 体现数
7、学味，而应该积极引导学生投入到知识与技能的形成 过程中。在这样的数学课堂中，文化品味的流淌是水到渠成 的事情，数学味也就成了课堂的灵魂。 学习体会 研读张齐华的“学会倾听从细化开始”有以下体会： 1.好课如同好茶， 都是需要品的。 品茶， 静心悟道才是至理。 品课，莫不是如此。 5 2衡量一节课好不好，不仅要看教师做了什么，更要看因 为教师学生能做些什么。也就是说，学生在课堂上的发展状 态 和 发 展 程 度 是 评 价 一 节 课 的 最 重 要 指 标 。 3好的教学应该指向并体现在学生的自我导向学习上。 4教师不要自己总当“导游” ，而应该把“导游路线”设计 的“天机”有意识地泄露给学生
8、，使他们能体验出“导游” 是怎么当，从而自己也能尽早成为“导游” 。学生成为导游 的过程就是学生自主探索学习的过程，周边的景致就是激发、 诱导学生创造的力量，这种力量来源于设计的“天机”与景 致的自然融合。 5很多时候，我们教师应该腾出另一只手，更多的去研究 教学的另一个重要组成部分学生。 6 数学教学有两种不同的层次。 低级层次是介绍数学概念， 陈述数学规则，指出解题的程式和套路，以便通过考试。高 级层次是着眼于数学知识背后的数学思想、方法，在解决数 学问题的过程中进行深层次的数学思考，经由思维训练，获 得数学美的享受。 7数学作为一种文化，其所折射出的精确、抽象、公理化 的思维方式，务实求真的理性精神，不断超越及自我否定的 创新气度以及简洁、对称、和谐、秩序等独特美感的敏锐洞 察等，却是其他所有文化门类中所鲜有的。而这正是数学所 内涵的更为丰富、广远的文化价值，也是我们的教学实践在 6 彰显了数学的工具价值之后，更需着力开掘的文化宝藏。
