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1、 1 中考数学应用题专题训练中考数学应用题专题训练 类型一:分式方程应用题专题： 1、某商店在“端午节”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加 20%作为售价，售出了 50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售价，售完余下的粽子， 整个买卖过程共盈利 350 元，求每盒粽子的进价 2、今年 4 月 18 日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便例 如，京沪线全长约 1500 公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提 速后少用 8 7 1小时已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了 40 公里，求第 五次提速后和第六次提速后
2、的平均时速各是多少？ 3、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200 元购书若干本，并按该书定 价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次 提高了 20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本当按定价售出 200 本时， 出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了， 还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 4、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现： 乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每 天的工作费用为1
3、000元、乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金 的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？ 2 5、轮船先顺水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间，恰好与它在静水中航行 80 千 米所用的时间相等，水的流速是每小时 3 千米，则轮船在静水中的速度是 千 米/时 6、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m 的道路为了减少施工对城市交通 所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 小时完成任务求原 计划每小时修路的长度若设原计划每小时修xm，则根据题意可得方程 类型二：二元一次方程组： 1. 以“开放崛起，绿色发展”为主题的
4、第七届“中博会”已于 2014 年 5 月 20 日在湖南长沙圆 满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共 348 个，其中境 外投资合作项目个数的 2 倍比省内境外投资合作项目多 51 个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为 6 亿元，7.5 亿元，求在这 次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？ 2.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打 8 折优惠，能 比标价省 13.2 元已知书包标价比文具盒标价 3 倍少 6 元，那么书包和文具盒的标价
5、各是 多少元？ 3 类型三：一元二次方程： 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大 种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每 千克 3.2 元的单价对外批发销售. （1）求平均每次下调的百分率；20% （2）小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以 供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金 200 元. 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由. 3. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树 苗不超过 60 棵，每棵售价为 12
6、0 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加 1 棵，所出售的这 批树苗每棵售价均降低 0.5 元， 但每棵树苗最低售价不得少于 100 元 该校最终向园林公司 支付树苗款 8800 元请问该校共购买了多少棵树苗？ 类型四：方程与一次函数： 1. 为表彰在“缔造完美教师”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖 品已知 5 个文具盒、2 支钢笔共需 100 元；4 个文具盒、7 支钢笔共需 161 元 （1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？ （2）时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠；钢笔 10 支以上超出部分“八折”优惠若买 x 个文具盒需要 y1
7、元，买 x 支钢笔需要 y2元，求 y1、y2关于 x 的函数关系式； （3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过 10 件，请你分析买哪种奖品省钱 4 2. 煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一， 煤炭生产企业需要对煤炭运往用煤单位所产生的 费用进行核算并纳入企业生产计划。某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A，B两厂， 通过了解获得A，B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/kmt”表示：每吨煤炭运 送一千米所需的费用） ： 厂别 运费（元/kmt） 路程（km） 需求量（t） A 0.45 200 不超过600 B (a a为常数） 150 不超过800 （1）写出总运费y（元）与运往B厂的煤
8、炭量x（t）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费。 （可用含a的代数式表示） 3.某公司在甲、 乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆,现需要调往 A 县 10 辆,调往 B 县 8 辆, 已知从甲座仓库调运 1 辆农用车到 A 县和 B 县运费分别为 40 元和 80 元,从乙仓库调运一辆 农用车到 A 县和 B 县费用为 30 元和 50 元.设从乙仓库调往 A 县农用车 x 辆, (1)求总运费 y 关于 x 的函数关系. (2)要求总运费不超过 900 元,共有几种调运方案?选出总运费最低的
9、调运方案,最低运费是多 少元? 类型五：方程与不等式、函数（方案设计、最值问题） ： 1. 某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进 3 件甲商品和 1 件 乙商品恰好用 200 元甲、乙两种商品的售价每件分别为 80 元、130 元，该商店决定 用不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件 （1）求这两种商品的进价 （2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？ 5 3. 高速在益阳境内的建设正在紧张地进行， 现有大量的沙石需要运输 “益安”车队有载重量 为 8 吨、10 吨的卡车共 12 辆，全部车辆运输一次能运输
10、110 吨沙石 （1）求“益安”车队载重量为 8 吨、10 吨的卡车各有多少辆？ （2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石 165 吨以上，为了完成任务，准备新 增购这两种卡车共 6 辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出 4.中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套. 经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元. （1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买 A 型课桌凳的数量不
11、能超过 B 型课桌凳数量的 3 2 ，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌 凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 类型六：应用题与函数图像： 1. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料， 学校与天一阁的路程是 4 千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁. 图中折线 O-A-B-C 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s(千米)与所经过的时间 t(分 钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟； (2)请你求出小明离开学校的路程 s(千米)与所经过的时间 t(
12、分钟)之间的函数关系式； (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米? A B D 2 t(分钟) O s(千米) 4 15 45 30 小聪 小明 6 2. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为 10 吨，但不超过 50 吨时，每吨的成本 y(万 元/吨)与生产数量 x(吨)的函数关系式如图 5 所示： （1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当生产这种产品的总成本为 280 万元时，求该产品的生产数量. (注：总成本=每吨的成本生产数量) 3. 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他 的爸爸以 96m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min 后沿 原路以原速返回，设他们出发后经过 t min 时，小明与家之间的距离为 S1 m ,小明爸爸 与家之间的距离为 S2 m,图中折线 OABD， 线段 EF 分别是表示 S1、 S2与 t 之间函数关系 的图像 （1） 求 S2与 t 之间的函数关系式： （2） 小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ E C O t(min) s(m) AB 12D 2400 F 10
