《微观经济学高鸿业版第五章课后习题答案（2020年整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微观经济学高鸿业版第五章课后习题答案（2020年整理）.pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 第五章 1. 下面表是一张关于短期生产函数),(KLfQ =的产量表: (1) 在表 1中填空 (2) 根据(1).在一张坐标图上作出 TPL曲线,在另一张坐标图上作出 APL曲 线和 MPL曲线. (3) 根据(1),并假定劳动的价格 =200,完成下面的相应的短期成本表 2. (4) 根据表 2,在一张坐标图上作出 TVC 曲线,在另一张坐标图上作出 AVC曲线和 MC曲线. (5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系. 解:(1)短期生产的产量表(表 1) L 1 2 3 4 5 6 7 TPL 10 30 70 100 120 130 135 APL 1
2、0 15 70/3 25 24 65/3 135/7 MPL 10 20 40 30 20 10 5 (2) (3)短期生产的成本表(表 2) L Q TVC=L AVC=/ APL MC= / MPL 1 10 200 20 20 2 30 400 40/3 10 3 70 600 60/7 5 4 100 800 8 20/3 5 120 1000 25/3 10 6 130 1200 120/13 20 7 135 1400 280/27 40 (4) Q Q 0 0 TVC L 0 Q L APL MPL Q 0 L TPL MC AVC L 2 (5)边际产量和边际成本的关系,边际
3、MC 和边际产量 MPL两者的变动方 向是相反的. 总产量和总成本之间也存在着对应 系:当总产量 TPL下凸时,总成本 TC 曲线和总可变成本 TVC 是下凹的;当总产量 曲线存在一个拐点时, 总成本 TC曲线和总可变成本 TVC也各存在一个拐点. 平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的. MC曲线和 AVC曲线的交点与 MPL曲线和 APL曲线的交点是对应的. 2.下图是一张某厂商的 LAC 曲线和 LMC 曲线图.请分别在 Q1 和 Q2 的 产量上画出代表最优生产规模的 SAC曲线和 SMC曲线. 解:在产量 Q1 和 Q2 上,代表最优生产规模的 SAC 曲线和 SMC 曲线是
4、SAC1 和 SAC2以及 SMC1和 SMC2. SAC1和 SAC2分别相切于 LAC的 A和 B SMC1和 SMC2则分别相交于 LMC的 A1和 B1. 3.假定某企业的短期成本函数是 TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66: (1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2) 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和 MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q3-5Q2+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q2-5Q+15 AFC(Q)=66
5、/Q MC(Q)= 3Q2-10Q+15 O MC Q LMC SMC1 SAC1 SAC2 SMC2 LAC A1 B1 Q1 Q2 长期边际成本曲线与短期成本曲线 A 3 4 已知某企业的短期总成本函数是 STC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均 可变成本值. 解: TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10 令08 . 008. 0=QCAV 得 Q=10 又因为008. 0= CAV 所以当 Q=10 时,6= MIN AVC 5.假定某厂商的边际成本函数 MC=3Q2-30Q+100,且生产 10单位产量时
6、的总成本 为 1000. 求:(1) 固定成本的值. (2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC= 3Q2-30Q+100 所以 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当 Q=10 时,TC=1000 =500 (1) 固定成本值:500 (2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100 6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为 C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中 Q1表 示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工
7、厂生产的产量.求:当公司生产的总产 量为 40 时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合. 解:构造 F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2 +(Q1+ Q2-40) 令 = = = =+= =+= =+= 35 25 15 040 02 04 Q 2 1 21 12 2 21 1 Q Q QQ F QQ Q F QQ F 使成本最小的产量组合为 Q1=15,Q2=25 7 已知生产函数 Q=A1/4L1/4K1/2;各要素价格分别为 PA=1,PL=1.PK=2;假定厂商处于 短期生产,且16=k.推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变 成本函数和平均可变函数;边际成本函数
8、. 4 )2( 1 1 1 ) 1 (4,16: 4/34/1 4/14/3 4/34/1 4/14/3 4/14/1 AL P P LA LA L Q A Q MP MP LA L Q MP LA A Q MP LAQK L A L A L A = = = = = = = = 所以 所以因为解 由(1)(2)可知 L=A=Q2/16 又 TC(Q)=PA当资本投入量 K=50 时资本的总价格为 500;劳动的价格 PL=5,求: (1) 劳动的投入函数 L=L(Q). (2) 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数. 当产品的价格 P=100 时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:
9、(1)当 K=50 时，PK K=PK 50=500, 所以 PK=10. MPL=1/6L-2/3K2/3 MPK=2/6L1/3K-1/3 10 5 6 2 6 1 3/13/1 3/23/2 = K L K L P P KL KL MP MP 整理得 K/L=1/1,即 K=L. 将其代入 Q=0.5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q （2）STC=L（Q）+r 50 =5 2Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10 （3）由(1)可知,K=L,且已知 K=50,所以.有 L=50.代入 Q=0.5L1/3K2/3, 有 Q=25. 又 =TR-STC
10、 =100Q-10Q-500 =1750 所以利润最大化时的 产量 Q=25,利润 =1750 5 9.假定某厂商短期生产的边际成本函数为 SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知当产量 Q=10 时的总成本 STC=2400，求相应的 STC函数、SAC函数和 AVC函数。 解答：由总成本和边际成本之间的关系。有 STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C = Q3-4 Q2+100Q+TFC 2400=103-4*102+100*10+TFC TFC=800 进一步可得以下函数 STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800 SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+8
11、00/Q AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100 10.试用图说明短期成本曲线相互之间的关系. 解:如图,TC 曲线是一条由水平的 TFC 曲线与纵轴的交点出发的向右上 方倾斜的曲线.在每一个产量 上,TC 曲线和 TVC 曲线之间的垂 直距离都等于固定的不变成本 TFC. TC 曲线和 TVC 曲线在同 一个产量水平上各自存在一个拐 点 B 和 C.在拐点以前,TC 曲线和 TVC 曲线的斜率是递减的;在拐点 以后, TC曲线和 TVC曲线的斜 率是递增的. AFC 曲线随产量的增加呈一直 下降趋势.AVC 曲线,AC 曲线和 MC 曲线均呈 U 形特征.MC 先于 AC 和
12、 AVC 曲线转为递增,MC 曲 线和 AVC 曲线相交于 AVC 曲线的 最低点 F,MC 曲线与 AC 曲线相交于 AC 曲线的最低点 D.AC 曲线高于 AVC 曲线,它们之间的距离相当于 AFC.且随着产量的增加而逐渐接近. 但永远不能相交. 11.试用图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线,并说明长期总成本曲线的经 济含义. 如图 54 所示，假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由图中的三 条 STC曲线表 示。从图 54 中看，生产规模由小 到大依次为 STC1、STC2、STC3。现 在假定生产 Q2的产量。长期中所有 的要素都可以调整，因此厂商可以通 过对要素的调整选择最优
13、生产规模， A E G B C TC TC TVC TC C TFC Q O 总成本、总固定成本和总变动 成本曲线 F AFC C MC AC AVC O 短期平均成本曲线和边际成本 曲线 Q D O C Q STC1 d STC2 STC3 LTC Q2 Q1 Q3 c a b 图 54 最优生产规模的选择和长期总成本曲线 e 6 以最低的总成本生产每一产量水平。在 d、b、e 三点中 b 点代表的成本水平最 低，所以长期中厂商在 STC2曲线所代表的生产规模生产 Q2产量，所以 b 点在 LTC曲线上。这里 b点是 LTC曲线与 STC曲线的切点，代表着生产 Q2产量的 最优规模和最低成本
14、。通过对每一产量水平进行相同的分析，可以找出长期中 厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本，也就是可以找出无 数个类似的 b（如 a、c）点，连接这些点即可得到长期总成本曲线。长期总成 本是无数条短期总成本曲线的包络线。 长期总成本曲线的经济含义:LTC 曲线表示长期内厂商在每一产量水平上 由最优生产规模所带来的最小的生产总成本. 12. 试用图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线,并说明长期平均成 本曲线的经济含义. 解:假设可供厂商选择的生产规模 只有三种：SAC1、SAC2、SAC3，如右 上图所示，规模大小依次为 SAC3、 SAC2、SAC1。现在来分析长期中厂商如 何
15、根据产量选择最优生产规模。假定厂 商生产 Q1的产量水平，厂商选择 SAC1 进行生产。因此此时的成本 OC1是生产 Q1产量的最低成本。如果生产 Q2产 量，可供厂商选择的生产规模是 SAC1 和 SAC2，因为 SAC2的成本较低，所以厂 商会选择 SAC2曲线进行生产，其成本为 OC2。如果生产 Q3，则厂商会选择 SAC3 曲线所代表的生产规模进行生产。有时某 一种产出水平可以用两种生产规模中的任 一种进行生产，而产生相同的平均成本。 例如生产 Q1的产量水平，即可选用 SAC1 曲线所代表的较小生产规模进行生产，也 可选用 SAC2曲线所代表的中等生产规模 进行生产，两种生产规模产生相同的生产 成本。厂商究竟选哪一种生产规模进行生 产，要看长期中产品的销售量是扩张还是收缩。如果产品销售量可能扩张，则 应选用 SAC2所代表的生产规模；如果产品销售量收缩，则应选用 SAC1所代表 的生产规模。由此可以得出只有三种可供选择的生产规模时的 LAC 曲线，即图 中 SAC曲线的实线部分. 在理论分析中，常假定存
