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1、1 1 三、化简与画图（每题三、化简与画图（每题 5 分，共分，共 4 题）题） 1、公式法化简逻辑函数（P49第一章习题 18（1） 、 （2） ） 2、卡诺图法化简逻辑函数（P50第一章习题 21（1） 、 （2） ） 3、画图（P193第四章习题 1、2） 4、画图（P194第四章习题 5、8） 18用公式法化简逻辑函数： （1）CDBACBCAABF+= （2）DDCCBCAABF+= 解 （1）CBCAABCDBACBCAABF+=+= CABCABABCBAAB+=+=+=）（ （2）DDCCBCAABF+= DCCBCAAB+= 1=+=+=DCCABDCABCAB 21试用卡诺
2、图法将逻辑函数化为最简与-或式： （1）F（A，B，C）=m（0，1，2，4，5，7） （2）F（A，B，C，D）=m（4，5，6，7，8，9，10，11，12，13） 解： （1） （2） ACCABCBAF+=),( CBBABAF+= 1由或非门构成的基本 SR 锁存器如图 P4.1 所示，已知输入端 S、R 的电压波形，试 画出与之对应的 Q 和Q的波形。 A 0 BC 1 00011110 F 1101 1110 AB 00 CD 01 11 10 00011110 F 0000 1111 1100 1111 S R Q Q 1 1 Q Q S R 1 G 2 G 2 2 图 P4.
3、1 解： 2由与非门构成的基本 SR 锁存器如图 P4.2 所示，已知输入端 S、R的电压波形， 试画出与之对应的 Q 和Q的波形。 图 P4.2 解： 5钟控 SR 锁存器符号如图 P4.5（a）所示，设初始状态为 0，如果给定 CP、S、R 的 波形如图 P4.5（b）所示，试画出相应的输出 Q 波形。 （a） （b） 图 P4.5 解： Q Q R S & & Q Q S R Q Q S R 1 G 2 G Q Q S R Q 1S C1 1R Q CP S R Q CP S R 3 3 8有一上升沿触发的 JK 触发器如图 P4.8（a）所示，已知 CP、J、K 信号波形如图 P4.8
4、 （b）所示，画出 Q 端的波形。 （设触发器的初始态为 0） （a） （b） 图 P4.8 解： 四、分析与设计（共四、分析与设计（共 6 题，题，50 分）分） 1、组合逻辑电路的分析（P98例 3.1-1，P136第三章习题 2） 8 分 2、组合逻辑电路的设计（P136第三章习题 3、8） 8 分 3、3 线-8 线译码器 74HC138 的分析（P138第三章习题 16） 8 分 4、8 选 1 数据选择器 74LS151 设计实现组合逻辑电路（P139第三章习题 22、29）8 分 5、同步时序逻辑电路的分析（P160例 4.4-1、P196第四章习题 15）10 分 6、同步二进
5、制加法计数器 74161 构成 N 进制加法计数器（ “异步清零法” 、 “同步置数 法”均可，P179构成十进制加法计数器、P199第四章习题 28）8 分 2已知逻辑电路如图 P3.2 所示，试分析其逻辑功能。 CP S R Q Q Q 1J 1K C1 J CP K J CP K Q Q K J CP 4 4 图 P3.2 解： （1）逻辑表达式 ABCP = 1 ，ABCBBPP= 12 ，ABCAAPP= 13 ，ABCCCPP= 14 432 PPPF =ABCCABCAABCB=ABCCABCAABCB+= )(CBAABC+= )(CBACBA+= CABCBACBABCACB
6、ACBA+= （2）真值表 A B C F A B C F 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 （3）功能 从真值表看出，ABC=000 或 ABC=111 时，F=0，而 A、B、C 取值不完全相同时，F=1。 故这种电路称为“不一致”电路。 3试用与非门设计一组合逻辑电路，其输入为 3 位二进制数，当输入中有奇数个 1 时 输出为 1，否则输出为 0。 解： （1）真值表 A B C F A B C F 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0
7、0 1 1 0 1 1 1 1 （2）ABCCBACBACBAABCCBACBACBAF=+=（无法用卡诺图化简） （3）逻辑图 A B C & & & & F P1P2 P3 P4 5 5 8请用最少器件设计一个健身房照明灯的控制电路，该健身房有东门、南门、西门， 在各个门旁装有一个开关，每个开关都能独立控制灯的亮暗，控制电路具有以下功能： （1）某一门开关接通，灯即亮，开关断，灯暗； （2）当某一门开关接通，灯亮，接着接通另一门开关，则灯暗； （3）当三个门开关都接通时，灯亮。 解：设东门开关为 A，南门开关为 B，西门开关为 C。开关闭合为 1，开关断开为 0。 灯为 Z，等暗为 0，灯
8、亮为 1。根据题意列真值表如下： A B C Z A B C Z 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 （2）画出卡诺图如图所示。 （3）根据卡诺图，可得到该逻辑电路的函数表达式： CBAABCCBACBACBAZ=+= （3）根据逻辑函数表达式，可画出逻辑电路图如图所示。 16写出图 P3.16 所示电路的逻辑函数，并化简为最简与-或表达式。 图 P3.16 & & & C & F & A B B A C A B C A B C 0101 1010 0 1 00011110 A BC Z =1 =1 A
9、 Z B C 74HC138 1 0 0 & B A CA0 A1 A2 E1 E2 E3 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 L 6 6 解：由图（a）写出逻辑函数并化简，得 CCABCBACBACBA YYYYYYYYL =+= += 6420 6420 17试用一片 3 线-8 线译码器 74HC138 和最少的门电路设计一个奇偶校验器，要求当 输入变量 ABCD 中有偶数个 1 时输出为 1，否则为 0。 （ABCD 为 0000 时视作偶数个 1） 。 解：ABCDDCABDCBADCBADBCADCBACDBADCBAF+= ABCDDCBADCBACDBADCABDC
10、BADBCADCBA+= DABCCBACBACBADCABCBABCACBA）（）（+= DCABCBABCACBADCABCBABCACBA）（）（+= DCABCBABCACBA+=）（ DCABCBABCACBA=）（ 连接图 22已知用 8 选 1 数据选择器 74LS151 构成的逻辑电路如图 P3.22 所示，请写出输出 L 的逻辑函数表达式，并将它化成最简与-或表达式。 图 P3.22 解： （1）写出逻辑函数表达式： CABCBABCACBACBAL+= （2）用卡诺图化简 & A B C 74LS138 A0 A1 A2 E1 E2 E3 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
11、 Y7 Y6 1 0 0 D =1 F 74LS151 A0 A1 A2 D0D1D2D3D4D5D6D7E YY A B C 0 1 F 7 7 BACL+= 29试用 8 选 1 数据选择器 74LS151 实现逻辑函数 L=AB+AC。 解： 567 mmmABCCBAABCCABACABL+=+=+= 15试分析如图 P4.15 同步时序逻辑电路，并写出分析过程。 图 P4.15 解： （1）写出驱动方程 n n QK QJ 20 20 = = n n QK QJ 01 01 = = n nn QK QQJ 22 102 = = （2）写出状态方程 nnnnn QQQQQ 0202 1
12、 0 += + ， nnnnn QQQQQ 1010 1 1 += + ， nnnn QQQQ 210 1 2 = + （3）列出状态转换真值表 n Q2 n Q1 n Q0 1 2 +n Q 1 1 +n Q 1 0 +n Q n Q2 n Q1 n Q0 1 2 +n Q 1 1 +n Q 1 0 +n Q 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 （4）画出状态转换图 0 111 10 0 1 00101101 0 1 L BC A 74L
13、S151 A0 A1 A2 D0D1D2D3D4D5D6D7E YY A B C 01 F FF2 1J C1 1K & FF1 1J C1 1K FF0 1J C1 1K Q0 Q1Q2 CP 8 8 （5）自启动校验，能够自启动 （6）结论：具有自启动能力的同步五进制加法计数器。 28用 74161 构成十一进制计数器。要求分别用“清零法”和“置数法”实现。 解： （1）清零法 （2）置数法 第一章：第一章：45 页 1 （26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2 （100.9375）10=（1100100.1111）2 6 （486）10=（010010000
14、110）8421BCD=（011110111001）余3BCD 7 （5.14）10=（0101.00010100）8421BCD 10两输入与非门输入为 01 时，输出为 1 。 11两输入或非门输入为 01 时，输出为 0 。 2 Q 1 Q 0 Q 100100000000001001111111 110110 010010011011101101 0100010000000000000100010010001000110011 101010101001100110001000 2 Q 1 Q 0 Q 3 Q 01110111 01010101 0110011010111011 1 11
15、 & RD LD 74161 Q0Q1Q2Q3 D0D1D2D3 EP ET CO LD CP RD CP 0100010000000000000100010010001000110011 101010101001100110001000 2 Q 1 Q 0 Q 3 Q 01110111 01010101 01100110 1 1 1 & RD LD 0000 74161 Q0Q1Q2Q3 D0D1D2D3 EP ET CO LD CP RDCP 9 9 17写出函数 Z=ABC +（A+BC） （A+C）的反函数Z=）（CACBACBA+)(。 第三章：第三章：135 页 38 线3 线优先编码器 74LS148 的优先编码顺序是 7 I、 6 I、 5 I、 0 I，输出为 2 Y 1 Y 0 Y。输入输出均为低电平有效。当输入 7 I 6 I 5 I 0
