《文科数列高考真题汇编（2020年整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《文科数列高考真题汇编（2020年整理）.pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 （新课标全国卷）17，已知等比数列 n a中，a 3 1 1 =a，公比 3 1 =q (1) n S为 n a的前 n 项和，证明： 2 1 n n a S = (2)设 nn aaab 32313 logloglog+=，求数列 n b的通项公式 （大纲全国卷） 17， 设等比数列 n a的前 n 项和为 n S， 已知6 2 =a，306 31 =+ aa， 求 n a和 n S （ 北 京 卷 ） 12 ， 在 等 比 数 列 n a中 ， 若 2 1 1 =a，4 4 =a， 则 公 比 q=_; n aaa+ 21 =_ 20 若数列 1 :aAn， 2 a， n aa, 3
2、 )2( n满足 kk aa +1 =1（k=1,2,3) 1,n，则 称 n A为 E 数列，记 nn aaaAS+= 21 )( (1)写出一个 E 数列 5 A满足0 31 = aa (2)若12 1 =a，2000=n，证明：E 数列 n A是递增数列的充要条件是2011= n a (3)在4 1 =a的 E 数列 n A中，求使得)( n AS=0 成立的 n 的最小值 （江西卷） 5， 设数列 n a为等差数列， 公差2=d， n S为其前 n 项和， 若 1110 SS=, 则= 1 a_ 21，（1） 已知两个等比数列 n a和 n b， 满足)0( 1 =aaa，1 11 =
3、ab，2 22 =ab， 3 33 = ab，若数列 n a唯一，求 a 的值 2 （2）是否存在两个等比数列 n a和 n b，使得 11 ab ， 22 ab ， 33 ab ， 44 ab 成公差不为 0 的等差数列？若存在，求 n a和 n b的通项公式；若不存在，请说 明理由 （ 安 徽 卷 ） 7 ， 若 数 列 n a的 通 项 公 式 为)23() 1(=na n n ， 则 =+ 1021 aaa( ) A. 15 B. 12 C. -12 D. -15 (2011 安徽)18.在数 1 和 100 之间输入 n 个实数，使得这 n+2 个数构成递增的等 比数列，将这 n+2
4、 个数的乘积记做 n T，再令 nn Talg=，1n （1）求数列 n a的通项公式 （2）设 1 tantan + = nnn aab，求数列 n b的前 n 项和 （2011 山东）等比数列 n a中， 1 a， 2 a， 3 a分别是下表第一，第二，第三行 中的某一个数，且 1 a， 2 a， 3 a中的任何两个数不在下表的同一列 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （1）求数列 n a的通项公式 （2）若数列 n b满足： n n nn aabln) 1(+=，求数列 n b的前 n 项和 （广东） 11， 已知 n a 是递增等
5、比数列，2 2 =a，4 34 = aa， 则此数列的公比=q_ 3 20，设0b，数列 n a满足ba = 1 ，)2( 1 1 1 + = + n na nba a n n n (1)求数列 n a的通项公式 (2)证明：对于一切正整数 n，12 1 + +n n ba （天津卷）已知数列 n a与 n b满足1)2( 11 +=+ + n nnnn abab， 2 ) 1(3 1 + = n n b， + Nn，且2 1 =a (1)求 2 a， 3 a的值 (2)设 1212+ = nnn aac， + Nn，证明 n c是等比数列 (3)设 n S为 n a的前 n 项和，证明)(
6、3 1 1 2 2 12 12 2 21+ +Nnn a S a S a S a S n n n n （福建卷）17，已知等差数列 n a中1 1 =a，3 3 =a （1）求数列 n a的通项公式 （2）若数列 n a的前 k 项和35= K S,求 k 的值 （江苏卷）20. 设 M 为部分正整数组成的集合，数列 n a的首项1 1 =a，前 n 项的和为 n S，已 知对于任意正整数Mk，当整数kn 时，)(2 knknkn SSSS+=+ + 都成立 （1）设 M=1，2 2 =a，求 5 a的值 （2）设 M=4 , 3，求数列 n a的通项公式 4 （浙江卷）17，若数列 + n
7、nn) 3 2 )(4(中最大项是第k项，则=k_ 19，已知公差不为 0 的等差数列 n a的首项 1 a为a（)Ra，且 1 1 a ， 2 1 a ， 4 1 a 成 等比数列 （1）求数列 n a的通项公式 （2）对 + Nn，试比较 n aaaa 222 2 1111 32 +与 1 1 a 的大小 （辽宁卷）若等比数列 n a满足 n nna a16 1 = + ，则公比为_ 15, n S为等差数列 n a的前 n 项和， 62 SS =，1 4 =a，则= 5 a_ (四川卷)已知 n a是以a为首项，q为公比的等比数列， n S为它的前 n 项和 （1）当 1 S， 3 S，
8、 4 S成等差数列时，求q的值 （2）当 m S， n S， 1 S成等差数列时，求证：对于任意自然数k， km a + ， kn a + ， k a +1 也成等差数列 （重庆卷）16，设 n a是公比为正数的等比数列，2 1 =a，4 23 += aa （1） 求 n a的通项公式 （2） 设 n b是首项为 1， 公差为 2 的等差数列， 求数列 nn ba +的前 n 项和哈 n S （湖北卷） 17， 成等差数列的三个正数的和等于 15， 并且这三个数分别加上 2,5,13 5 后成等比数列 n b中的 3 b， 4 b， 5 b （1）求数列 n b的通项公式 （2）数列 n b的
9、前 n 项和为 n S，求证：数列 + 4 5 n S是等比数列 看似短暂的一生，其间的色彩，波折，却是纷呈的，深不可测的，所以才有人拼尽一切阻隔，在路漫漫中，上下而求索。 不管平庸也好，风生水起也罢，其实谁的人生不是顶着风雨在前行，都在用平凡的身体支撑着一个看不见的灵魂？ 有时候行到风不推身体也飘摇，雨不流泪水也湿过衣衫，而让我们始终坚持的除了一份信念：风雨总会过去，晴朗总会伴着彩虹挂在天边。 一定还有比信念还牢固的东西支撑着我们，那就是流动在心底的爱，一份拳拳之爱，或许卑微，却是我们执著存在这个世界上，可以跨越任何险阻的勇气、力量和最美丽的理由。 人生的途程积累了一定的距离，每个人都成了哲
10、学家。因为生活会让我们慢慢懂得：低头是为了抬头，行走是为了更好地休憩，不阅尽沧桑怎会大度，没惯见成败怎会宠辱不惊，不历经 纠结怎会活得舒展？ 看清才会原谅，有时的无动于衷，不是不屑，不是麻木，而是不值得。有时痛苦，不是怕失去，不是没得到，而是因为自私，不肯放手，不是自己的，也不想给。 人生到最后，有的人把自己活成了富翁，有的人却一无所有。 梭罗说：一个人富裕程度如何，要看他能放下多少东西。大千世界，我们总是想要的太多，以为自己得到的太少。是啊，一个贫穷的人怎么会轻易舍得抛下自己的所有呢？到了一定年龄， 才会明白一个人对物质生活的过多贪求，反而让自己的心灵变得愈加贫穷。 6 人生到了最后，其实活
11、出的只是一个灵魂的高度，清风明月，花香草色，便是一袖山水，满目清澈。放下从前，放下过去，从容地走入当下，和自己的内心交流，和自己的灵魂对话，听 时光走过的声音，嗅闻它御风而过的芳香 如果兜兜转转了大半个人生的你，此刻依然觉得自己很贫穷，那么愿一无所有的你， 看似短暂的一生，其间的色彩，波折，却是纷呈的，深不可测的，所以才有人拼尽一切阻隔，在路漫漫中，上下而求索。 不管平庸也好，风生水起也罢，其实谁的人生不是顶着风雨在前行，都在用平凡的身体支撑着一个看不见的灵魂？ 有时候行到风不推身体也飘摇，雨不流泪水也湿过衣衫，而让我们始终坚持的除了一份信念：风雨总会过去，晴朗总会伴着彩虹挂在天边。 一定还有
12、比信念还牢固的东西支撑着我们，那就是流动在心底的爱，一份拳拳之爱，或许卑微，却是我们执著存在这个世界上，可以跨越任何险阻的勇气、力量和最美丽的理由。 人生的途程积累了一定的距离，每个人都成了哲学家。因为生活会让我们慢慢懂得：低头是为了抬头，行走是为了更好地休憩，不阅尽沧桑怎会大度，没惯见成败怎会宠辱不惊，不历经 纠结怎会活得舒展？ 看清才会原谅，有时的无动于衷，不是不屑，不是麻木，而是不值得。有时痛苦，不是怕失去，不是没得到，而是因为自私，不肯放手，不是自己的，也不想给。 人生到最后，有的人把自己活成了富翁，有的人却一无所有。 梭罗说：一个人富裕程度如何，要看他能放下多少东西。大千世界，我们总是想要的太多，以为自己得到的太少。是啊，一个贫穷的人怎么会轻易舍得抛下自己的所有呢？到了一定年龄， 才会明白一个人对物质生活的过多贪求，反而让自己的心灵变得愈加贫穷。 人生到了最后，其实活出的只是一个灵魂的高度，清风明月，花香草色，便是一袖山水，满目清澈。放下从前，放下过去，从容地走入当下，和自己的内心交流，和自己的灵魂对话，听 时光走过的声音，嗅闻它御风而过的芳香 如果兜兜转转了大半个人生的你，此刻依然觉得自己很贫穷，那么愿一无所有的你， 7 8 9
