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1、 1 江苏省苏州市高新区江苏省苏州市高新区 20172017 届九年级数学下学期第一次模拟试题届九年级数学下学期第一次模拟试题 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题 卡相应的位置上； 2答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题 卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个
2、选项中，有 且只有一个选项正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上) 1 2 3 的倒数是( ) A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 3 2 2今年 2 月份，某市经济开发区完成出口 316000000 美元，将这个数据 316000000 用科学 记数法表示应为( ) A31610 6 B31.610 7 C3.1610 8 D0.31610 9 3学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩(分) 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数 2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的
3、中位数和众数分别是( ) A9.70，9.60 B9.60，9.60 C9.60，9.70 D 9.65， 9.60 4在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每 次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现 摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为( ) A12 B15 C18 D21 5不等式组 211 841 xx xx + + 的解集是( ) A3x B2x C23x D无解 6点A(1，y1)，B(2，y2)在反比例函数y 2 x 的图象上，则y1，y2的大小关系是( ) A y1y2 B y1y2 C y1y2
4、D 不能确定 7如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC4， BD为O的直径，则BD等于( ) A4 B6 C8 D12 2 8平行四边形ABCD与等边AEF如图放置，如果B45，则BAE的大小是( ) A75 B70 C65 D60 9如图 1，在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀 速运动设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积 为y，表示y与x的函数关系的图像大致如图 2，则AB边上的高是( ) A3 B4 C5 D6 10 如图， 菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合)，AB4， DAB60， 将菱形ABC
5、D 沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上 为止，点A运动经过的路径总长度为( ) A 16 3 3 B 16 3 C 44 3 33 + D 88 3 33 + 二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在答题卡相应位置上) 11 1 3 的绝对值等于 。 12函数1yx=中自变量x的取值范围是 13方程(1)x xx=的解是 14分解因式：2b 28b8 C D B l A 第 10 题图 C (第 7 题图) D O A B (第 8 题图) E C F A B D 第 9 题图 O 图 2 x y 5 11 24 D
6、B 图 1 P A C 3 第18题图 O B A E C C x y B A 15在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 16如图，已知点A是双曲线 1 y x =在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另 一分 支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也 不断变化，但点C始终在双曲线 k y x =(k0)上运动，则k的值是 17如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合)，连结AP，过点 B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为 4，则线段DH长度的最小 值是 18 如图， 在平
7、面直角坐标系xOy中， 平行四边形OABC 的顶点A，B的坐标分别为(6，0)，(7，3)，将平 行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四 边形OABC， 当点C落在BC的延长线上时， 线段OA交BC于点E，则线段CE的长度为 三、解答题 (本大题共 10 题，共 76 分，解答应写出必要 的计算过程、推演步骤或文字说明) 19(本题满分 5 分) 计算： 211 ( 3)4( ) 2 + 20(本题满分 5 分) 解方程 12 1 11 x xx = 21(本题满分 6 分) 先化简，再求值： 2 121 (1) 1 aa aa + + ，其中a 21 22(本题满分 6 分) 如图，
8、点B在线段AF上，分别 以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和 正方形BFGE，连接CF和DE，CF交EG于点H (1)若E是BC的中点，求证：DECF； (2)若CDE30，求 HG GF 的值 23(本题满分8分) 我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C ：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 B A O y C x H B A D C P H E G F C D B A 4 y x A B O 分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信
9、息解答下 列问题： (1)在这项调查中，共调查了多少名学生？ (2)将两个统计图补充完整； (3)若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任 意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 24(本题满分8分) 某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元吨，B货物 运费单价为30元吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨 情况为：A货物运费单价增加了40，B货物运费单价上涨到40元吨；该物流公司4月 承接的A种货物和B种货物的数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元。试求该物流 公司3
10、月份运输A、B两种货物各多少吨? 25(本题满分8分) 如图，反比例函数y m x 的图象与一次函数ykx+b的图象交于A，B两点， 点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1) (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)点E为y轴上一个动点，若SAEB10，求点E的坐标 26(本题满分 10 分) 如图，在O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC1：2，点 D为AB的中点，BECD垂足为E (1)求BCE的度数； B C D E O A 5 _% 10% 30% D B 20% A 15 10 C 20 人数 项目 A B C D 0 5 10 15 5 (2)求证：D为CE的
11、中点； (3)连接OE交BC于点F，若AB10，求OE的长度 27(本题满分10分) 如图，已知抛物线(2)(4)ya xx=+(a为常数，且a0)与x轴从左至右 依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线 3 3 yxb= + 与抛物线的另一交 点为D，且点D的横坐标为5 (1)求抛物线的函数表达式； (2)P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求PBD面积的最大值 (3)设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个 单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐 标是多少时，点M在整个运动过程中用
12、时最少？ 备用图 28(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(4，0)，B(0，3)，动 点P从点O出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从点B出发，沿射 线BO方向以每秒2个单位的速度运动，过点P作PCAB于点C，连接PQ，CQ，以PQ，CQ 为邻边构造平行四边形PQCD，设点P运动的时间为t秒 D B O A y x C D B O A y x C 6 (1)当点Q在线段OB上时，用含t的代数式表示PC，AC的长； (2)在运动过程中 当点D落在x轴上时，求出满足条件的t的值； 若点D落在ABO内部(不包括边界)时，直接写出t的取值范
13、围； (3)作点Q关于x轴的对称点Q，连接CQ，在运动过程中，是否存在某时刻使过A，P ，C三点的圆与CQQ三边中的一条边相切？若存在，请求出t的值；若不存在， 请说明理由 C B A O D P Q x y 备用图 1 B A x O y 备用图 2 B A x O y 7 2017 届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数学 答案答案 一、选择题一、选择题 15 D C B B A 610. C C A B D 二、填空题二、填空题 111 3 121x 13. 12 0,2xx= 14. 2 2(2)b 15. 1 4 163 17. 2 5-2 18. 5 三、 解答题三、 解答题(本大题共
14、10 题， 共 76 分， 解答应写出必要的计算过程、 推演步骤或文字说明) 。 19(本题 5 分) 解：原式92+2- 3 分 9 - 5 分 20. (本题 5 分)解方程： 解：去分母得：1 12xx =-2 分 2 3 x = -4 分 经检验： 2 3 x =是原方程的解.-5 分 22(本题 6 分) (1)证明：E是BC的中点，BECE-1 分 在正方形ABCD和正方形BFGE中，BCCD，BEBF BFCE，-2 分 在BCF和CDE中， BCCD CBFDCE BFCE = = = ，BCFCDE(SAS)，DECF；-3 分 (2)解： 设CEx， CDE30， tanCDE 3 3 x CD =， CD3x， -4 分 正方形ABCD的边BCCD，BEBCCE3xx， 正方形BFGE的边长BFBE，tanBCF
