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1、 1 20162016 年学业考试年学业考试模拟模拟试试题题 数数 学学 试试 题题 （总分（总分 120120 分分 考试时间考试时间 120120 分钟）分钟） 一、选择题一、选择题：本大题共：本大题共 1010 小题，共小题，共 3030 分分. .在每个小题给出的四个选项中，只有在每个小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请把正确的选项选出来一项是正确的，请把正确的选项选出来. .每小题选对得每小题选对得 3 3 分，选错、不选或分，选错、不选或 选出的答案超过一个均记零分选出的答案超过一个均记零分. . 1. 的相反数是（ ） A 2 B C 2 D 2. 下列运算正确的是（ ）
2、 A A 3x3x 2 2+4x +4x 2 2=7x =7x 4 4 B B 2x2x 3 33x 3x 3 3=6x =6x 3 3 C C x x 6 6+x +x 3 3=x =x 2 2 D D （x x 2 2） ） 4 4=x =x 8 8 3. 如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几 何体（ ） A 主视图改变，左视图改变 B 俯视图不变，左视图不变 C 俯视图改变，左视图改变 D 主视图改变，左视图不变 4. 如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC（A=60）按如图所示 放置若1=55，则2 的度数为（ ） A105 B110 C11
3、5 D 120 5.如图，从一块半径是 1m 的圆形铁皮（O）上剪出一个圆心角为 60的扇形 （点 A，B，C 在O 上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面 圆的半径是（ ） 2 A m B m C m D 1m 6. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC 的中点恰好 与 D 点重合，AB交 CD 于点 E若 AB=3，则AEC 的面积为（ ） A3 B 1.5 C 2 D 7. 下列说法正确的是（ ） A 面积相等的两个三角形全等 B 矩形的四条边一定相等 C 一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等 D 随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正
4、面朝上 8. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本， 中性笔每支 0.8 元， 笔记本每本 1.2 元，王芳同学花了 10 元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买， 余下的钱少于 0.8 元）（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 9. 如图，在矩形 OABC 中，OA=8，OC=4，沿对角线 OB 折叠后，点 A 与点 D 重合， OD 与 BC 交于点 E，则点 D 的坐标是（ ） 3 A （4，8） B （5，8） C （，） D （，） 10. 如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆上，AB=8，CBA=30 ，点 D 在线段 AB 上运动， 点 E 与点 D 关于 AC 对称，
5、 DFDE 于点 D， 并交 EC 的延长线于点 F 下 列结论：CE=CF；线段 EF 的最小值为 2；当 AD=2 时，EF 与半圆相 切；若点 F 恰好落在上，则 AD=2；当点 D 从点 A 运动到点 B 时，线 段 EF 扫过的面积是 16其中正确的结论个数为（ ） A4 B3 C2 D1 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题：本大题共小题，其中二、填空题：本大题共小题，其中 1111- -1414 题每小题题每小题 3 3 分，分， 1515- -1818 题每小题题每小题 4 4 分，分， 共共 2828 分只要求填写最后结果分只要求填写最后结果 1
6、111花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克，已知 1 克 =1000 毫克，那么 0.000037 可用科学记数法表示为_ 1212分解因式：6xy29x2yy3=_ 1313从长度分别为 2，4，6，7 的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 14. 某校八年级(2)班四名女生的体重(单位：kg)分别是：35，36，38， 40。这 组数据的中位数是 。 15. 如图， 已知点 A 在反比例函数 )0( =x x k y 上， 作 RTABC， 点 D 为斜边 AC 的中点， 连 DB 并延长交 y 轴于点 E，若BCE 的面积为 8，则 k= 。 4 1
7、6. 一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与O 等高，如图放置，O 与 BC 相切于点 C， O 与 AC 相交于点 E，则 CE 的长为 cm 17. 公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ABAD，ADDC，点 B，C 在 EF 上， EFHG，EHHG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点 A 到地面的距离 是 cm 18. 如图， 已知 A1、 A2、 A3、 、 An、 An+1是 x 轴上的点， 且 OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1， 分别过点 A1、A2、A3、An、An+1作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于点 B1、B2、B3、
8、Bn、Bn+1，连接 A1B2、B1A2、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点 P1、P2、P3、 Pn A1B1P1、 A2B2P2、 AnBnPn的面积依次记为 S1、 S2、 S3、 、 Sn， 则 Sn为 （ ） A B C D 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 6262 分分. .解答要写出必要的文解答要写出必要的文字说明、证明字说明、证明 过程或演算步骤过程或演算步骤. . 19(本题满分本题满分 7 分，第分，第题题 3 分，第分，第题题 4 分分) （1）计算）计算 01 )2015() 2 1 (60sin2|32|+ o
9、5 （2）先化简，再求值：（先化简，再求值：（ ），其中其中 a2+a2=0 20(本题满分本题满分 8 分分) 为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了 部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良 好；C 级：及格；D 级：不及格） ，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据 统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 ； （2）图 1 中 的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整； （3）该县九年级有学生 3500 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人 数为 （4）测试老师想从 4 位
10、同学（分别记为 E、F、G、H，其中 E 为小明）中随机选择两位同 学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率 21(本题满分本题满分 8 分分) 如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在 岸边的B处测得A在B的北偏东 30的方向上，然后沿岸边直行 4 公里到达C 处，再次测得A在C的北偏西 45的方向上（其中A、B、C在同一平面上） 求 这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离 6 4、如图，轮船甲位于码头 O 的正西方向 A 处，轮船乙位于码头 O 的正北方向 C 处，测得CAO=45轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀 速行驶，它们的速度分别
11、为 45km/h 和 36km/h经过 0.1h，轮船甲行驶至 B 处，轮船乙行驶至 D 位，测得DBO=58，此时 B 处距离码头 O 有多远？ (参考数据：sin58 0.85，cos58 0.53，tan58 1.60) 22(本题满分本题满分 8 分分)如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，以 AD 为直径 作O，连接 BO 并延长至 E，使得 OE=OB，连接 AE 东东 北北 O D BA C 7 （1）求证：AE 是O 的切线； （2）若 BD= AD=4，求阴影部分的面积 23(本题满分本题满分 9 分分) 东营市一中开学初在商场购进 A、B 两种品牌的足
12、球，购买 A 品 牌足球花费了 2500 元，购买 B 品牌足球花费了 2000 元，且购买 A 品牌足球 数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍，已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌的足球多花 30 元. （1）求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的足球各需多少元； （2）为响应习总书记“足球近校园”的号召，一中决定再次购进 A、B 两种品 牌足球共 50 个.恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价 比第一次购买时提高了 8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售.如 果这所中学此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过 3260 元，那么一中 此次最多可
13、购买多少个 B 品牌足球？ 随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速 发展，该火车 站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队 单独完成所需时间多 5 个月，并 且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6 倍。 （1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个 月？ （2）若甲队每月的施工费为 100 万元，乙队每月的施工费比甲队多 50 万元， 在保证工程质量的前提下，为了 缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲 队施工时间是乙队施工时间的 2 8 倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不
14、超过 1500 万元？（甲、乙两 队的施工时间按月取整数） 24. (本题满分本题满分 10 分分) 如图 1，在等腰 RtABC和等腰 RtCDE（CDBC）中，点C， B，D在同一直线上，点M是AE的中点，连接MD，MB （1）探究线段MD，MB的位置关系及数量关系，并证明 （2） 将图 1 中的CDE绕点C顺时针旋转 45， 使CDE的斜边CE恰好与ABC 的边BC垂直，如图 2，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结 论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明 （3）若将图 2 中的ABC绕点C逆时针旋转大于 0且小于 45的角，如图 3， 原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的
15、两个结论是否发生变化？写出 你的猜想并加以证明 E M D C B A 图图 1 E M D C B A 图图 2 A B C D M E 9 图图 3 10 25(本题满分本题满分 12 分分) 抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴的交点为 A （m4， 0） 和 B （m， 0） ， 与直线 y=x+p 相交于点 A 和点 C（2m4，m6） （1）求抛物线的解析式； （2）若点 P 在抛物线上，且以点 P 和 A，C 以及另一点 Q 为顶点的平行四边形 ACQP 面积为 12，求点 P，Q 的坐标； （3）在（2）条件下，若点 M 是 x 轴下方抛物线上的动点，当PQM 的面积最大 时，请求出PQM 的最大面积及点 M 的坐标
