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1、南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题 1 知识点知识点 1：一元二次方程的基本概念：一元二次方程的基本概念 1一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2. 2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2. 3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是-7. 4把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0. 知识点知识点 2：直角坐标系与点的位置：直角坐标系与点的位置 1直角坐标系中，点 A（3，0）在 y 轴上。 2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0. 3直角坐标系中，点 A（1，1）在第一象
2、限. 4直角坐标系中，点 A（-2，3）在第四象限. 5直角坐标系中，点 A（-2，1）在第二象限. 知识点知识点 3：已知自变量的值求函数值：已知自变量的值求函数值 1当 x=2 时,函数 y= 32 x的值为 1. 2当 x=3 时,函数 y= 2 1 x 的值为 1. 3当 x=-1 时,函数 y= 32 1 x 的值为 1. 知识点知识点 4：基本函数的概念及性质：基本函数的概念及性质 1函数 y=-8x 是一次函数. 2函数 y=4x+1 是正比例函数. 3函数 xy 2 1 = 是反比例函数. 4抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下. 5抛物线 y=4(x-3)2-10 的
3、对称轴是 x=3. 6抛物线 2) 1( 2 1 2 +=xy 的顶点坐标是(1,2). 7反比例函数 x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点知识点 5：数据的平均数中位数与众数：数据的平均数中位数与众数 1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10. 2数据 3,4,2,4,4 的众数是 4. 3数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3. 知识点知识点 6：特殊三角函数值：特殊三角函数值 1cos30= 2 3 . 2sin260+ cos260= 1. 32sin30+ tan45= 2. 4tan45= 1. 5cos60+ sin30= 1. 南昌市青山湖区铁路九村快乐学
4、辅导中心数学经典复习题 2 知识点知识点 7：圆的基本性质：圆的基本性质 1半圆或直径所对的圆周角是直角. 2任意一个三角形一定有一个外接圆. 3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6同圆或等圆的半径相等. 7过三个点一定可以作一个圆. 8长度相等的两条弧是等弧. 9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点知识点 8：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系 1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2三角形的外接圆的圆
5、心叫做三角形的外心. 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5垂直于半径的直线必为圆的切线. 6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7垂直于半径的直线是圆的切线. 8圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点知识点 9：圆与圆的位置关系：圆与圆的位置关系 1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5相切两圆的连心线必过切点. 知识点知识点 10：正多边形基本性质：正多边形基本性质 1正六边形的中心角为 60. 2矩形是
6、正多边形. 3正多边形都是轴对称图形. 4正多边形都是中心对称图形. 知识点知识点 11：一元二次方程的解：一元二次方程的解 1方程04 2 =x的根为 . Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=4 2方程 x2-1=0 的两根为 . Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=2 3方程（x-3）（x+4）=0 的两根为 . A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4 4方程 x(x-2)=0 的两根为 . Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-2 南昌市青山湖
7、区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题 3 5方程 x2-9=0 的两根为 . Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+3,x2=-3 知识点知识点 12：方程解的情况及换元法：方程解的情况及换元法 1一元二次方程0234 2 =+ xx的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2不解方程,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 3不解方程,判别方程 3x2+4x+2=0 的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.
8、 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 4不解方程,判别方程 4x2+4x-1=0 的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5不解方程,判别方程 5x2-7x+5=0 的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 6不解方程,判别方程 5x2+7x=-5 的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 7不解方程,判别方程 x2+4x+2=0 的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.
9、 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 不解方程,判断方程 5y 2 +1=25y 的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 9. 用 换 元 法 解 方 程 4 )3(5 3 2 2 = x x x x 时 , 令 3 2 x x = y,于 是 原 方 程 变 为 . A.y 2 -5y+4=0 B.y 2 -5y-4=0 C.y 2 -4y-5=0 D.y 2 +4y-5=0 10. 用 换 元 法 解 方 程4 )3(5 3 2 2 = x x x x 时 ,令 2 3 x x = y ,于 是
10、原 方 程 变 为 . A.5y 2 -4y+1=0 B.5y 2 -4y-1=0 C.-5y 2 -4y-1=0 D. -5y 2 -4y-1=0 11. 用换元法解方程( 1+x x )2-5( 1+x x )+6=0 时，设 1+x x =y，则原方程化为关于 y 的方程是 . A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0 知识点知识点 13：自变量的取值范围：自变量的取值范围 1函数2=xy中，自变量 x 的取值范围是 . 南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题 4 A.x2 B.x-2 C.x-2 D.x-2 2函数 y=
11、 3 1 x 的自变量的取值范围是 . A.x3 B. x3 C. x3 D. x 为任意实数 3函数 y= 1 1 +x 的自变量的取值范围是 . A.x-1 B. x-1 C. x1 D. x-1 4函数 y= 1 1 x 的自变量的取值范围是 . A.x1 B.x1 C.x1 D.x 为任意实数 5函数 y= 2 5x 的自变量的取值范围是 . A.x5 B.x5 C.x5 D.x 为任意实数 知识点知识点 14：基本函数的概念：基本函数的概念 1下列函数中,正比例函数是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y= x 8 2下 列函 数中 ,反 比例 函 数
12、是 . A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=- x 8 3下 列函 数： y=8x2； y=8x+1； y=-8x； y=- x 8 .其中 ,一 次函 数有 个 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 知识点知识点 15：圆的基本性质：圆的基本性质 1如图，四边形 ABCD 内接于O,已知C=80,则A 的度数是 . A. 50 B. 80 C. 90 D. 100 2已 知 ： 如 图 ， O中 , 圆周角BAD=50,则圆周角BCD 的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.50 3已 知 ： 如 图 ， O中 , 圆心角BOD=100,则圆
13、周角BCD 的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.50 4已知：如图，四边形 ABCD 内接于O，则下列结论中正确的是 . A.A+C=180 B.A+C=90 C.A+B=180 D.A+B=90 5半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD 的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.50 7已 知 ： 如 图 ， O中 ,弧AB的度数为100,则圆周角ACB 的度数是 . A.100 B.130 C.200 D.50 8. 已 知 ： 如
14、 图 ， O中 , 圆周角BCD=130,则圆心角BOD 的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.50 DB C A O B O C A D C B A O B O C A D B O C A D B O C A D 南昌市青山湖区铁路九村快乐学辅导中心数学经典复习题 5 9. 在O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则O 的半径为 cm. A.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已 知 ： 如 图 ， O中 ,弧AB的度数为100,则圆周角ACB 的度数是 . A.100 B.130 C.200 D.50 12在半径为 5cm 的圆中,有一条
15、弦长为 6cm,则圆心到此弦的距离为 . A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm 知识点知识点 16：点、直线和圆的位置关系：点、直线和圆的位置关系 1已知O 的半径为 10 ,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系 为 . A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离 2已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交 3已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定 4已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 .
