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1、 1 必修 1 第一章 集合与函数概念 单元 知识条目 考试要求 集 合 1.集合的含义与表示 集合的含义集合元素的特性集合的相等 集合与元素关系常用数集的记法 集合的表示法 a a b 2.集合间的基本关系 子集、真子集的概念空集的概念 b 3.集合的基本运算 并集的含义 交集的含义 全集与补集 b 函 数 及 其 表 示 1.函数的概念 函数的概念函数符号 y=f(x) 函数的定义域函数的值域 区间的概念及其表示法 b b a 2.函数的表示法 函数的解析法表示函数的图象法表示，描点法作图 函数的列表法表示 分段函数的意义与应用 映射的概念 b a b a 函 数 的 基 本 性 质 1.
2、单调性与最大（小）值 增函数、减函数的概念 函数的单调性、单调区间 函数的最大值和最小值 b c 2.奇偶性 奇函数、偶函数的概念 奇函数、偶函数的性质 b c 第二章 基本初等函数 单元 知识条目 考试要求 指 数 函 数 1.指数与指数幂的运算 根式的意义 分数指数幂的意义 无理数指数幂的意义 有理数指数幂的运算性质 a b a c 2.指数函数及其性质 指数函数的概念 指数函数的图象指数函数的性质 b c 对 数 函 数 1.对数与对数运算 对数的概念 常用对数与自然对数 对数的运算性质 对数的换底公式 b a c a 2 2.对数函数及其性质 对数函数的概念 对数函数的图象对数函数的性
3、质 指数函数与对数函数的关系 b c a 幂 函 数 1.幂函数(xy =, 2 xy =, 3 xy =, 2 1 xy =, 1 = xy) 幂函数的概念 幂函数的图象幂函数的性质 a c 第三章 函数的应用 单元 知识条目 考试要求 函 数 与 方 程 1. 方程的根与函数的零点 函数零点的概念 f(x)=0 有实根与 y= f(x)有零点的关系 图象连续的函数y= f(x)在(a,b)内有零点的判定方法 a a b 2.用二分法求方程的近似解 精确度与近似解 二分法求f(x)=0 零点的基本方法 二分法求f(x)=0 零点的基本步骤 a a a 函 数 模 型 及 其 应 用 1.几类
4、不同增长的函数模型 指数函数 y=ax(a1)在(0,+)的增长速度 对数函数 y=logax(a1)在(0,+)的增长速度 幂函数 y=xn(n0)在(0,+)的增长速度 y=ax(a1)，y=logax(a1)，y=xn(n0)在(0,+)的变化比较 b b b b 2.函数模型的应用举例 函数在实际问题中的应用 根据实际问题建立函数模型 c 函数的综合应用 函数的综合应用 d 必修 2 第一章 空间几何体 单元 知识条目 考试要求 空 间 几 何 体 的 结 构 1. 柱、锥、台、球的结构特征 棱柱、棱锥、棱台的概念 棱柱、棱锥、棱台的底面、侧棱、侧面、顶点 圆柱、圆锥、圆台、球的概念
5、圆柱、圆锥、圆台的底面、母线、侧面、轴 球的球心、半径、直径 a a a a a 2. 简单几何体的结构特征 与正方体、球有关的简单几何体及其结构特征 根据条件判断几何体的类型 b b 空 间 几 何 体 的 三 视 图 和 直 观 图 1 .中心投影和平行投影 投影、投影线、投影面的概念 中心投影和平行投影的概念 a 3 2. 空间几何体的三视图 几何体的正视图、侧视图、俯视图、三视图的概念 三视图画法的规则画简单几何体的三视图 a b 3. 空间几何体的直观图 斜二测画法的概念 斜二测画法的步骤 简单几何体的直观图的画法 三视图所表示的空间几何体 三视图和直观图的联系及相互转化 a b b
6、 a b 空 间 几 何 体 的 表 面 积 与 体 积 1. 柱体、锥体、台体的表面积与体积 表面积与展开图的关系 柱体、锥体、台体表面积公式 柱体、锥体、台体体积公式 柱体、锥体、台体的关系 三棱柱和三棱锥图形的变化关系 a a a 2. 球的表面积与体积 球的表面积与体积公式 a 3.组合体的表面积和体积 一些简单组合体表面积和体积的计算 b 第一章 点、直线、平面之间的位置关系 单元 知识条目 考试要求 空 间 点 、 直 线 、 平 面 之 间 的 位 置 关 系 1. 平面 平面的概念，平面的画法及表示方法 平面的基本性质，即公理 1、2、3 “文字语言” 、 “符号语言” 、 “
7、图形语言”之间的转化 a a b 2. 空间中直线与直线之间的位置关系 异面直线的概念与图形表示 公理 4 等角定理 异面直线所成的角 两条直线垂直的概念 b b a 3. 空间中直线与平面之间的位置关系 直线与平面的三种位置关系 b 4.平面与平面之间的位置关系 平面与平面的位置关系 b 直 线 、 平 面 平 行 的 判 定 及 其 性 质 1.直线与平面平行的判定 直线与平面的判定定理 b 2.平面与平面平行的判定 平面与平面平行的判定定理 b 3.直线与平面平行的性质 直线与平面的性质定理 c 4.平面与平面平行的性质 平面与平面平行的性质定理 c 4 直 线 、 平 面 垂 直 的
8、判 定 及 其 性 质 1.直线与平面垂直的判定 直线和平面垂直的定义 直线与平面垂直的判定定理 直线与平面所成的角 b b 2.平面与平面垂直的判定 二面角及其平面角的概念 二面角的平面角的计算 两个平面垂直的定义 两个平面垂直的判定定理 a b a b 3.直线与平面垂直的性质 直线和平面垂直的性质定理 c 4. 平面与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质定理 c 第二章 直线与方程 单元 知识条目 考试要求 直 线 的 倾 斜 角 与 斜 率 1. 倾斜角与斜率 直线的倾斜角及其取值范围 直线的斜率的概念 经过点P1(x1, y1), P2(x2, y2)( x1x2)的直线的斜率公式
9、b c 2. 两条直线平行与垂直的判定 两条直线平行的判定 两条直线垂直的判定 c 直 线 的 方 程 1.直线的点斜式方程 直线的点斜式方程 直线的斜截式方程 c 2.直线的两点式方程 直线的两点式方程 直线的截距式方程 平面上两点连线的中点坐标公式 b c 3.直线的一般式方程 直线的一般式方程 直线方程的点斜式、斜截式、两点式等几种形式化为一般式 b c 直 线 的 交 点 坐 标 与 距 离 公 式 1.两条直线的交点坐标 两条直线的交点坐标 根据直线方程确定两条直线的位置关系 c b 2.两点间的距离 平面上两点间的距离公式 3.点到直线的距离 点到直线的距离公式 c c 4.两条平
10、行线间的距离 两平行线距离的求法 b 第三章 圆的方程 单元 知识条目 考试要求 圆 的 方 程 1. 圆的标准方程 圆的标准方程 判断点与圆的位置关系 c a 5 2. 圆的一般方程 圆的一般方程 化圆的一般方程为标准方程 求曲线方程的基本方法 c b 直 线 、 圆 的 位 置 关 系 1.直线与圆的位置关系 判断直线与圆的位置关系 在已知直线与圆的位置关系的条件下，求直线或圆的方程 b c 2.圆与圆的位置关系 判断圆与圆的位置关系 b 3.直线与圆的方程的应用 利用坐标法来解直线与圆的方程 直线与圆的方程的综合应用 c d 空 间 直 角 坐 标 系 1.空间直角坐标系 空间直角坐标系
11、及相关概念 三维空间的点的坐标表示 a b 2.空间两点间的距离公式 空间两点间的距离公式 b 必修 4 三角函数 单元 知识条目 考试要求 任 意 角 和 弧 度 制 1.任意角 任意角的概念 终边相同的角的表示象限角的概念 a b 2.弧度制 弧度制的概念 弧度与角度的换算 圆弧长公式 a b a 任 意 角 的 三 角 函 数 1.任意角的三角函数 任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义 判断各象限角的正弦、余弦、正切函数的符号 终边相同角的角的同一三角函数值的关系 单位圆中的正弦线、余弦线、正切线 b b b a 2.同角三角函数的基本关系 同角三角函数的两个基本关系 b 三 角
12、函 数 的 诱 导 公 式 1.三角函数的诱导公式 + 与 的正弦、余弦、正切值的关系 - 与 的正弦、余弦、正切值的关系 - 与的正弦、余弦、正切值的关系 2 与 的正弦、余弦值的关系 b b b b 三角函数的图象和性质 1.正弦函数、余弦函数的图象 正弦函数、余弦函数的图象 b 6 2正弦函数、余弦函数的性质 周期函数的概念 正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性 正弦函数、余弦函数的递增区间和递减区间 正弦函数、余弦函数的最大、最小值 a c c c 3.正切函数的性质和图象 正切函数的周期性与奇偶性 正切函数的单调区间 正切函数的图象 b c b )sin(+=xAy 的图象 1)sin
13、(+=xAy的图象 用五点法画出)sin(+=xAy的图象 )sin(+=xAy与xysin=的图象间的关系 函数)sin(+=xAy振幅、周期 函数)sin(+=xAy频率、相位和初相 b b a 三角函数 简单应用 1. 三角函数模型的简单应用 三角函数在实际问题中的简单应用 b 第一章 平面向量 单元 知识条目 考试要求 平 面 向 量 的 实 际 背 景 及 基 本 概 念 1.向量的物理背景与概念 向量的概念 b 2.向量的几何表示 零向量、单位向量、向量的模的概念 b 3.相等向量与共线向量 相等向量、平行向量、共线向量的概念 b 平 面 向 量 的 线 性 运 算 1.向量加法运
14、算及其几何意义 向量加法的定义及其几何意义 向量加法的交换律与结合律 b b 2. 向量减法运算及其几何意义 相反向量的概念 向量减法的定义及其几何意义 a b 3. 向量数乘运算及其几何意义 向量的数乘运算 向量数乘运算的几何意义 b b 平 面 向 量 的 基 本 定 理 及 坐 标 表 示 1. 平面向量基本定理 平面向量基本定理 平面内所有向量的一组基底 向量夹角的概念 b a b 2. 平面向量的正交分解及坐标表示 正交分解的概念 向量的坐标表示 a b 3. 平面向量的坐标运算 平面向量的加、减与数乘运算的坐标表示 b 7 4.平面向量共线的坐标表示 平面向量共线的坐标表示 b 平
15、 面 向 量 的 数 量 积 1.平面向量的数量积的物理背景及其含义 平面向量的数量积及其几何意义 平面向量的数量积及其投影的关系 平面向量的数量积的性质及运算律 b b b 2.平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 数量积的坐标表示 数量积表示两个向量夹角的坐标运算 平面向量模的坐标运算 b b 平 面 向 量 应 用 举 例 1.平面几何中的向量方法 平面向量在平面几何中的简单应用 b 2.向量在物理中的应用举例 平面向量在物理中的简单应用 a 第二章 三角恒等变换 单元 知识条目 考试要求 两 角 和 与 差 的 正 弦 、 余 弦 和 正 切 公 式 1.两角差的余弦公式 两角差的余弦公式证明 b 2.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 两角和与差的正弦、余弦公式 两角和与差的正切公式 c 二倍角的正弦、余弦、正切公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式 c 简 单 的 三 角 恒 等 变 换 1.简单的三角恒等变换 利用三角恒等变换研究三角函数的性质 能把一些简单实际问题转化
