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1、 1 苏教版小升初数学基础知识总复习网页版 苏 教 版 小 学 数 学 总 复 习 基 础 知 识 第 一 部 份 数 与 代 数 （ 一 ） 数 的 认 识 整 数 【 正 数 、 0、 负 数 】 1、一 个 物 体 也 没 有 ，用 0 表 示 。0 和 1、2、3 都 是 自 然 数 , 也 都 是 整 数 。 2、 最 小 的 自 然 数 是 0， 自 然 数 的 个 数 是 无 限 的 ， 没 有 最 大 的 自 然 数 。 3、 0 既 不 是 正 数 ，也 不 是 负 数 。正 数 都 大 于 0，负 数 都 小 于 0。 4、整 数 包 括 正 整 数 、0 和 负 整 数
2、。如 ： -3、 -17、0、90、 6 等 。 5、 整 数 的 读 写 ： 多 位 数 从 个 位 起 ， 每 四 位 分 为 一 级 ， 可 分 为 个 级 、万 级 、亿 级 。读 数 时 ，从 最 高 位 读 起 ，一 级 一 级 地 读 。读 万 级 和 亿 级 的 数 时 要 按 个 级 的 读 法 来 读 ，并 在 后 面 加 上 级 名 。 每 一 级 末 尾 的 0 都 不 读 ， 其 他 数 位 上 无 论 有 一 个 0 或 连 续 有 几 个 0， 都 只 读 一 个 “ 零 ” 。 6、 整 数 的 写 法 ： 写 数 时 ， 先 确 定 最 高 位 是 哪 一 级
3、 的 哪 个 数 位 ，然 后 从 高 位 起 ，一 级 一 级 往 下 写 ，哪 一 位 上 一 个 也 没 有 就 在 那 一 位 上 写 0。 7、 整 数 的 数 位 从 低 位 开 始 分 别 是 个 位 、 十 位 、 百 位 、 千 位 、万 位 、十 万 位 、百 万 位 、千 万 位 、亿 位 、十 亿 位 、百 亿 位 、 千 亿 位 整 数 的 计 数 单 位 分 别 是 一 （ 个 ） 、 十 、 百 、 千 、 万 、 十 万 、 百 万 、 千 万 、 亿 、 十 亿 、 百 亿 、 千 亿 2 8、 大 数 目 的 改 写 ： 把 一 个 数 改 写 成 用 “
4、万 ” 或 “ 亿 ” 作 单 位 的 数 ，只 要 在 万 位 或 亿 位 右 边 点 上 小 数 点 ，再 在 数 的 后 面 添 写 “ 万 ” 字 或 “ 亿 ” 字 。 在 不 改 变 原 数 大 小 的 前 提 下 ，按 要 求 改 写 数 ，写 出 的 数 是 原 数 的 准 确 数 ， 根 据 需 要 还 可 以 还 原 。 例 如 ： 974800000=9.7 48 亿 ， 453200=45.32 万 。 9、 求 一 个 数 的 近 似 值 （ 通 常 采 用 四 舍 五 入 法 ） ： 把 一 个 数 保 留 整 数 、 保 留 一 位 小 数 、 保 留 两 位 小
5、 数 、 保 留 三 位 小 数 也 可 以 分 别 说 成 精 确 到 个 位 、 精 确 到 十 分 位 、 精 确 到 百 分 位 、 精 确 到 千 分 位 例 如 把 8745603 先 改 写 成 用 “ 万 ” 作 单 位 的 数 ， 再 省 略 “ 万 ” 后 面 的 尾 数 （ 精 确 到 万 位 ） 8745603=874.5603 万 875 万 10、 整 数 的 大 小 比 较 :如 果 位 数 不 同 ， 位 数 多 的 数 就 大 ； 如 果 位 数 相 同 ， 先 看 最 高 位 ， 最 高 位 上 的 数 大 的 那 个 数 就 大 ， 最 高 位 相 同 ，
6、次 高 位 上 的 数 大 的 哪 个 数 就 大 ，如 果 还 相 同 ，则 继 续 比 较 ， 以 此 类 推 ， 直 到 比 较 出 大 小 为 止 。 小 数 【 有 限 小 数 、 无 限 小 数 】 1、 分 母 是 10、 100、 1000 的 分 数 都 可 以 用 小 数 表 示 。 一 位 小 数 表 示 十 分 之 几 ，两 位 小 数 表 示 百 分 之 几 ，三 位 小 数 表 示 千 分 之 几 2、 整 数 和 小 数 都 是 按 照 十 进 制 计 数 法 写 出 的 数 ， 个 、 十 、 百 以 及 十 分 之 一 、百 分 之 一 都 是 计 数 单 位
7、 。每 相 邻 两 个 计 数 单 位 间 的 进 率 都 是 10。 3、 小 数 点 向 右 移 动 一 位 、 两 位 、 三 位 原 来 的 数 分 别 扩 大 10 倍 、 100 倍 、 1000 倍 小 数 点 向 左 移 动 一 位 、 两 位 、 三 位 原 来 的 数 分 别 缩 小 10 倍 、 100 倍 、 1000 倍 4、 每 个 计 数 单 位 所 占 的 位 置 ， 叫 做 数 位 。 数 位 是 按 照 一 定 的 顺 序 排 列 的 。 3 5、小 数 的 读 法 ：读 小 数 时 ，整 数 部 分 仍 按 照 整 数 的 读 法 来 读 ， 整 数 部
8、分 是 “ 0” 的 读 作 “ 零 ” ， 小 数 点 读 作 “ 点 ” ， 小 数 部 分 按 从 左 往 右 的 顺 序 读 出 每 个 数 位 上 的 数 字 ， 小 数 部 分 的 0 要 读 。 6、 小 数 的 写 法 ： 写 小 数 时 ， 整 数 部 分 按 照 整 数 的 写 法 去 写 ， 整 数 部 分 是 0 的 写 作 “ 0” ， 小 数 点 写 在 整 数 部 分 的 右 下 角 ， 小 数 部 分 顺 次 写 出 每 一 个 数 位 上 的 数 字 。 7、 小 数 的 基 本 性 质 ： 小 数 的 末 尾 添 上 “ 0” 或 去 掉 “ 0” ， 小
9、数 的 大 小 不 变 。 8、根 据 小 数 的 性 质 ，通 常 可 以 去 掉 小 数 末 尾 的“ 0”，把 小 数 化 简 。 9、 比 较 小 数 大 小 的 方 法 ： 先 比 较 整 数 部 分 的 数 ， 再 依 次 比 较 小 数 部 分 十 分 位 上 的 数 ，百 分 位 上 的 数 ，千 分 位 上 的 数 ，从 左 往 右 ， 如 果 哪 个 数 位 上 的 数 大 ， 这 个 小 数 就 大 。 10、 求 小 数 近 似 数 的 一 般 方 法 ： （ 1） 先 要 弄 清 保 留 几 位 小 数 ； （ 2） 根 据 需 要 确 定 看 哪 一 位 上 的 数
10、 ； （ 3） 用 “ 四 舍 五 入 ” 的 方 法 求 得 结 果 。 分 数 【 真 分 数 、 假 分 数 】 1、把 单 位“ 1”平 均 分 成 若 干 份 ，表 示 这 样 的 一 份 或 几 份 的 数 叫 做 分 数 。 表 示 其 中 一 份 的 数 ， 是 这 个 分 数 的 分 数 单 位 。 3、从 小 数 和 分 数 的 意 义 可 以 看 出 ，小 数 实 际 上 就 是 分 母 是 10、 100、 1000 的 分 数 。 4、 分 数 可 以 分 为 真 分 数 和 假 分 数 。 5、 分 子 小 于 分 母 的 分 数 叫 做 真 分 数 。 真 分 数
11、 小 于 1。 6、 分 子 大 于 或 等 于 分 母 的 分 数 叫 做 假 分 数 。 假 分 数 大 于 或 等 于 1。 分 子 是 分 母 倍 数 的 假 分 数 实 际 上 是 整 数 。 4 7、 分 子 和 分 母 只 有 公 因 数 1 的 分 数 叫 做 最 简 分 数 。 8、 分 数 的 基 本 性 质 ： 分 数 的 分 子 和 分 母 同 时 乘 或 除 以 相 同 的 数 （ 0 除 外 ） ， 分 数 的 大 小 不 变 。 9、 应 用 分 数 的 基 本 性 质 ， 可 以 通 分 和 约 分 。 约 分 ：用 分 子 和 分 母 同 时 除 以 它 们
12、的 最 大 公 因 数 ，化 成 最 简 分 数 的 过 程 。 通 分 : 根 据 分 数 的 基 本 性 质 ， 把 几 个 异 分 母 分 数 化 成 与 原 来 分 数 相 等 的 同 分 母 的 分 数 的 过 程 ， 叫 做 通 分 。 10、 倒 数 ： 乘 积 是 1 的 两 个 数 互 为 倒 数 。 1 的 倒 数 是 1,0 没 有 倒 数 。 百 分 数 【 税 率 、 利 息 、 折 扣 、 成 数 】 1、 表 示 一 个 数 是 另 一 个 数 的 百 分 之 几 的 数 叫 做 百 分 数 。 百 分 数 也 叫 百 分 率 2、 分 数 与 百 分 数 比 较
13、 ： 3、 折 扣 ： 在 进 行 商 品 销 售 是 ， 经 常 用 到 “ 打 折 扣 ” 出 售 ， 简 单 说 就 是 打 折 ，几 折 就 是 十 分 之 几 ，或 用 百 分 数 百 分 之 几 十 来 表 示 。 如 ： 八 折 就 是 按 原 价 的 80 出 售 ， 六 五 折 就 是 按 原 价 的 65 出 售 。 原 价 折 扣 =现 价 现 价 原 价 =折 扣 现 价 折 扣 =原 价 4、 分 数 、 小 数 、 百 分 数 的 互 化 。 （ 1） 把 分 数 化 成 小 数 ， 用 分 数 的 分 子 除 以 分 母 。 5 （ 2） 把 小 数 化 成 分
14、数 ， 先 改 写 成 分 母 是 10、 100、 1000 的 分 数 ， 再 约 成 最 简 分 数 。 （ 3） 把 小 数 化 成 百 分 数 ， 先 把 小 数 点 向 右 移 动 两 位 ， 然 后 添 上 百 分 号 。 （ 4） 把 百 分 数 化 成 小 数 ， 先 去 掉 百 分 号 ， 然 后 把 小 数 点 向 左 移 动 两 位 。 （ 5） 把 分 数 化 成 百 分 数 ， 先 把 分 数 化 成 小 数 （ 除 不 尽 时 通 常 保 留 三 位 小 数 ，也 就 是 百 分 号 前 保 留 一 位 小 数 ），再 把 小 数 化 成 百 分 数 。 （ 6）
15、 把 百 分 数 化 成 分 数 ， 先 把 百 分 数 改 写 成 分 母 是 100 的 分 数 ， 能 约 分 的 要 约 成 最 简 分 数 。 5、 求 一 个 数 比 另 一 个 数 多 （ 少 ） 百 分 之 几 ， 就 是 求 一 个 数 比 另 一 个 数 多（ 少 ）的 占 另 一 个 数 的 百 分 之 几 。拿 多 或 者 少 的 部 分 单 位 “ 1” 6、 利 息 =本 金 利 率 时 间 因 数 与 倍 数 【 素 数 （ 质 数 ） 、 合 数 、 奇 数 、 偶 数 】 1、 43=12， 12 是 4 的 倍 数 ， 12 也 是 3 的 倍 数 ， 4
16、和 3 都 是 1 2 的 因 数 。 2、 一 个 数 最 小 的 倍 数 是 它 本 身 ， 没 有 最 大 的 倍 数 。 一 个 数 倍 数 的 个 数 是 无 限 的 。 3、 一 个 数 最 小 的 因 数 是 1， 最 大 的 因 数 是 它 本 身 。 一 个 数 因 数 的 个 数 是 有 限 的 。 4、 5 的 倍 数 的 特 点 ： 个 位 上 的 数 是 5 或 0。 2 的 倍 数 的 特 点 ： 个 位 上 的 数 是 2、 4、 6、 8 或 0。 2 的 倍 数 都 是 偶 数 。 3 的 倍 数 的 特 点 ： 各 位 上 数 的 和 一 定 是 3 的 倍 数 。 5、 是 2 的 倍 数 的 数 叫 做 偶 数 。 不 是 2 的 倍 数 的 数 叫 做 奇 数 。 6 6、 一 个 数 ， 如 果
