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1、 1 第一章 数与数字 数学是一门使人精确的学问，而我们从接触数学的第一天起就是“认识数字” ，接着就是学习“数与数的关系” 。在我们不断 的学习过程中， “数”的范围也在不断的扩大。我们已经学习了自然数、整数、小数、分数，今后我们还会学习更为复杂的“数” ， 下面就我们学习的数进行复习。 第一节 数的认识 1请你回忆一下，我们已经学习了哪些“数的概念”？ 1）整数、分数、小数 2）加数、减数、乘数、除数、积、商、余数 3）整除、约分、通分 4）除法、加法、乘法 2请你回忆一下，我们知道哪些“运算规则”？ 1）先乘除，后加减； 2）结合率； 3）交换率； 4）分配率 3你知道哪些特别数字，它们
2、的特点是什么？ 0： 1： 2： 第二节 数的简单运算 一、口算下列各题： 12+21= 9559= 45+54= 6556= 4 6= 2 9= 81 9= 5 4= 9.3+1.7= 0.56+4.64= 8 0.08= 100 0.007= 5 1 3 1 + = 6 1 4 1 + = =15 10 3 =6 8 3 B 2 7117= 7 6= 21 7= 7.33+2.77= 4.24+2.76= 0.4 200= 3.2 0.125= 7.44.7= 4 1 8 1 = 8 3 8 1 + = = 8 3 8 3 9 12 9 21 = 二、竖式计算并验算： A 43+5712=
3、 614932= 9466+32= 4.53+2.79= 34.5-2.76= 5.64+2.6= 1.11+9.99= 2.53+2.57= 7.84+4.29= B 104 16= 124 28= 222 107= 30.132 2.79= 34.5 2.76= 106.652 2.6= 742 14= 39 275= 1.11 9.99= 3 三、脱式计算： A 5.43+（5.77+0.49）6.51 （3.48+5.777. 43）+6.5+0.24 3.54+7.61+0.98（6.223.7） 5.980.33+4.56（9.37+0.46） 4.76+0.637(2.3262.
4、227) 7.35（4.21+0.33）2.44 4.25+0.354+4.4367.475 0.346+7.56（6.531.344） B 5.43 （5.77+0.49）6.51 （3.48+5.77 7. 43） 6+0.24 4.6 0.637（2.3262.227） 7.35（4.21+0.33） 2.44 8.293（29.2212.432） 6.23 8.92 0.43.3238.745 4.25+0.354 4.4363.475 0.346+7. 6 （6.534.344） 4 6 . 1 5 1 15 %2577. 03 8 3 + 2 5 7 4 7 22. 6+ 4 3
5、) 3 2 5 1 1 ( 3 4 + %)75 6 5 3( 4 13 + 2 . 1) 5 4 3 4 (2 . 3+ ) 4 3 3 2 5 1 1 (5 . 1+ %)3575. 0( 5 4 2 7 1 + ) 5 6 4 5 ( 3 4 2 . 3 D 4 3 ) 3 2 5 1 1 (5 . 1 %)3575. 0( 5 4 2 7 1 + ) 5 6 4 5 ( 2 1 3 4 2 1 2 . 3 %)302 . 1 ( 4 1 2 5 9 5 %)451 (6 . 1 5 12 4 3 11 ) 4 1 1%451 (6 . 1 8 17 18 第三节 巧算之凑整法 一、典型
6、例题 1、125425 25812574 1234565 2、 56322838 84128488 3、11.843-8600.09 345617323428 4、9999222233333334 1999199819971996 5、999999999999999 9-0.9-0.09-0.009-0.0009 二、巩固练习 1、计算下面各题： 1994+997997 10476748524252 7.527192.5 1995199.5+19.95+1.995 6 7612568 1999999999 2、计算 41.28.1111.255370.19 3、计算 1997199719961
7、99619961997 4、计算 3999399882929 5、计算 19881982198219821982198819881988 第四节 巧算之循环法 一、典型例题 1、计算 1+2+3+100 1+3+5+99 2、计算(20082006642)(13520052007) 3、计算：1000999998997996995994993104103102101 二、巩固练习 7 1、计算 2+4+6+100 1+4+7+100 2、计算（1352007）（2462006） 3、计算（30+28+26+4+2）（29+27+253+1） 4、 计算 123456199119921993 5
8、、计算（2003+2001+1999+3+1）-（20042002+2000+4+2） 第五节 巧算之裂项法 一、典型例题 1、计算 42 1 30 1 20 1 12 1 6 1 2 1 + 2、计算： 20062005 1 19881987 1 19871986 1 19861985 1 + + + 8 3、计算： 100.321 1 . 321 1 21 1 1 1 + + + + + + 4、计算 765 1 654 1 543 1 432 1 321 1 + + + + 二、巩固练习 1、计算 80 1 63 1 48 1 35 1 24 1 + 2、计算： 3、计算： 91 1 7
9、8 1 66 1 55 1 45 1 36 1 28 1 21 1 15 1 10 1 6 1 3 1 + 4、计算： 90 1 9 72 1 8 56 1 7 42 1 6 30 1 5 20 1 4 12 1 3 6 1 21+ 9 5、计算 20191817 1 5432 1 4321 1 + + 第二章 定义新运算 一、例题解析 1.定义新运算“*”，对于任何数 a 和 b，a*b= a ba + ；当 a=2，b=3 时，2*3= 2 32+ =2.5 （1）计算 1996*1998，1998*1996； （2）计算 1997*7*1，1997*（7*1）； 2.定义一种运算“”，对
10、于任何两个正数 a 和 b，ab= ba ab + ；计算，2481616，计算，1628164。 3、有一个数学运算符号“ ”，使下列算式成立：2 48，5 313，3 511，9 725，求 7 3？ 4.规定 ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b-1)（a、b 均为自然数，ba）如果 x10=65；那么 x=? 10 二、巩固练习 1、a*b表示a的 3 倍减去b的 1/2 ，例如：1*2=1 3-2 2 1 =2； 根据以上的规定，计算：10*6 7*（2*1） 2、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立： 2 1 3 2 = 6 3 ， 5 4 9 7 = 45 11 ， 6
11、5 7 1 = 42 6 。求 11 3 5 4 的值。 3、定义两种运算“ ”、 ，对于任意两个整数 a、b，ab= a+b-1,ab=ab-1。计算 4(68) (35)的值； 若 x(x4)=30，求x的值。 4、对于任意的整数 x、y，定义新运算“”，xy = 2ymx 6xy + （其中 m 是一个确定的整数），如果 122，则 29？ 5、x 和 y 表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：x*y=mx+ny，xy=kxy， 其中 m、n、k 均为自然数，已知 1*2=5， （2*3） 4=64，求（12）*3 的值。 第三章 计量单位 一、 复习前的思考： 1大家都知道，在数学里
12、 21、10002 、 1 1000 你认为它们是对还是错，说说你的理由？ 2成语中，“半斤八两”的意思是什么？ （1）“半”用数字来表示是什么？在这个成语里，它为什么能和“八”相等呢？ （2）在今天看来，半斤应该和几两相等？ 二、 计量单位的复习： 到目前为止，我们学习了很多计量单位，你知道有哪些吗？ 1 长度单位长度单位：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里 2 时间单位时间单位：年、月、天、小时、分钟、秒 3 重量单位重量单位：千克、克、吨、公斤、斤 4 面积单位面积单位：平方米、亩、公顷 5 容容积单位积单位：立方米、升 三、 单位之间的换算： 1长度单位： 2时间单位： 3重量单位：
13、 4面积单位： 5容积单位： 四、 练习（时间标准：7 分/节） ： 12 A 1、在括号里填上适当的单位名称。 1一袋大米重 40（ ） 。 2书桌的长是 86（ ） ，桌面的面积约为 54（ ） 。 3汽车每小时行 100（ ） 。 4一个热水瓶大约能装水 2.5( )。 5一座楼房高 15（ ） ，占地 600（ ） 。 6小明吃一顿饭花了 20（ ） 。 2、在括号里填上适当的数 3 千米（ ）米 3 厘米（ ）毫米 4 平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米 3.05 吨（ ）千克（ ）克 4 日（ ）小时（ ）分 6 分米（ ）米 50050 米（ ）公里 20 平方厘米（ ）平方米 3.3 公顷（ ）平方千米 1.7 升（ ）立方米（ ）立方厘米 3、在括号里填上适当的数 3 千米 8 米（ ）米 4 米 2 分米（ ）厘米 43 平方米 120 平方厘米（ ）平方分米 8 吨 300 千克（ ）千克 5 日 18 小时（ ）小时 9 时 30 分（ ）分 45.8 分米（ ）米（ ）分米（ ）厘米 47055 立方分米（ ）立方米（ ）立方分米 10200 千
