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1、 1 小学六年级奥数题小学六年级奥数题 100100 道及答案道及答案 Part 1 warm up 1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 67.5 米，丙每分钟走 75 米，甲乙 从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 2 分钟与甲相遇， 求东西两镇间的路程有多少米？ 解：那 2 分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）2=270 米，这距离是乙丙相遇时间 里甲乙的路程差 所以乙丙相遇时间=270（67.5-60）=36 分钟，所以路程=36（60+75）=4860 米。 2. 小明每天早晨 6：50 从家出发，7：20 到校，老师要求他明天提
2、早 6 分钟到校。如果小 明明天早晨还是 6：50 从家出发，那么，每分钟必须比往常多走 25 米才能按老师的要求准 时到校。问：小明家到学校多远？（第六届小数报数学竞赛初赛题第 1 题） 解：原来花时间是 30 分钟，后来提前 6 分钟，就是路上要花时间为 24 分钟。这时每分 钟必须多走 25 米，所以总共多走了 2425=600 米，而这和 30 分钟时间里，后 6 分钟走的 路程是一样的，所以原来每分钟走 6006=100 米。总路程就是=10030=3000 米。 3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返 回） ， 他们在离甲村 3.5 千米
3、处第一次相遇， 在离乙村 2 千米处第二次相遇.问他们两人第四 次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？ 解：画示意图如下. 第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的 3 倍，因此张走了 3.5310.5（千米）. 从图上可看出，第二次相遇处离乙村 2 千米.因此，甲、乙两村距离是 10.5-28.5（千米）. 每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离 2 倍的路程.第四次相遇时，两人已 共同走了两村距离（322）倍的行程.其中张走了 3.5724.5（千米） ， 2 24.5=8.58.57.5（千米）. 就知道第四次相遇处，离乙村 8.5-7.5=1（千米）. 答：第四次相遇地点离乙
4、村 1 千米. 4. 哥哥有 12 枚 5 分硬币，妹妹有 10 枚 2 分硬币，哥哥给妹妹几枚 5 分硬币，两人的钱数 相等? 解答：512=60(分) 210=20(分) (60-20)2=20(分) 205=4(枚) 5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有 9 个，西餐厅有 3 个，日式餐厅有 2 个，他准备找 一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择? 解答：9+3+2=14(种) 6.用 400 个棋子摆放了 5 层空心方阵，最内层每边有几个棋子? 解答：4005=80(个) 80-8-8=64(个) 644+1=17(个) 7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为 20 的实心方阵，若改为 4 层
5、空心方阵，最外层每边应放几 枚? 解答：2020=400(个) 400+8(1+2+3)=448(个) 4484=112(个) 1124+1=29(个) 8.一把钥匙只能开一把锁，现有 10 把钥匙和 10 把锁，最少要试验多少次就一定能使全部 的钥匙和锁相匹配? 解答：从最不利的情形考虑。用 10 把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了 9 次，前 8 次都没打开，第 9 次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙(若没 打开，则第 10 把钥匙与这把锁相匹配)。同理，第二把锁试验 8 次第九把锁只需试验 1 次，第十把锁不用再试(为什么?)。共要试验 9+8+7+2+1=45(
6、次)。所以，最少试验 45 次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。 9.将 60 个红球和 8 个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球? 解答：608=76 7+1=8(个) 10.在一个两位数的两个数字之间加一个 0，所得三位数比原来大 8，求这个两位数是多少? 解答：设两位数为 ab ，根据位值原则得到 100a+b=90a+9b 10a=8b 5a=4b a=4 b=5 这个两位数是 45 3 11.一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如 8338、 1331、12321。已知：A、B、C 都是回文数，A、B 是四位数，C 是五位数，A+B=C，那
7、么 C 是多少? 解答：如图 显然 e=1 a+c=11 如果百位相加向上进位，则 f=2 从而得到 b+d=11， C=12221 如果百位相加不向上进位，则 f=1 从而得到 b+d=0，C=11011 所以 C 是 12221 或 11011。 12.先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（ ），16，19 【思路导航】【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是 3，即每一个数加上 3 都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13 或 16 3=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 13.先找出下列各列数的排列规律，
8、然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2 4 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3. 14.先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4， 7，（ ），16，22 【思路导航】【思路导航】在这列数中，前 4 个数每相邻的两个数的差依次是
9、1，2， 3。由此可以推算 7 比括号里的数少 4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填 的数是正确的。 应填的数为：7+4=11 或 16-5=11。 15.先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（ ），31 （2）1，4，9，16，25，（ ），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2 （4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（
10、 ），（ ），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14 16.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12 【思路导航】【思路导航】在这列数中，第一个数减去 3 的差是第三个数，第二个数加 上 2 的和是第四个数，第三个数减去 3 的差是第五个数，第四个数加上 2 的和 是第六个数依此规律，8 后面的一个数为：17-3=14，11 前面的数为： 8+2=10 17.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 5 （1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ） （2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）
11、（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ） （5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12 （6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ） （8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ） 18.在数列 1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55中，括号 里应填什么数？ 【思路导航】【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数 都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括
12、号里应填的数为：8+13=21 或 3413=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔 子数列”。 19.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ） （2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ） （3）0，1，3，8，21，（ ），144 （4）3，7，15，31，63，（ ），（ ） （5）33，17，9，5，3，（ ） （6）0，1，4，15，56，（ ） （7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78 6 （8）0，1，2，4，7，12，20，（ ） 20.根据下表中的排列规律，在空格里填上适
13、当的数。 【思路导航】【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18， 8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填 的数为：4+8=12。 21.找规律，在空格里填上适当的数。 22.根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什 么数？ 【思路导航】【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样 的关系：51210=6 42010=8 根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：83010=24. 23.根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么 数。 （1） 7 （2） （3） 24.先计算下面
14、一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直 接写出后几题的得数。12345679 9= 1234567918=12345679 54= 1234567981= 【思路导航】【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是 12345679，它是有趣的 “缺 8 数”，与 9 相乘，结果是由九个 1 组成的九位数，即：111111111。 不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个 9，乘积中就包含几个 111111111。 因为：123456799=111111111 所以：1234567918=1234567992=222222222 1234567954=12345
15、67996=666666666 12345679 81=1234567999=999999999. 练习练习 3：找规律，写得数。 （1） 1+09= 2+19= 3+129= 4+123 9= 9+123456789= （2） 11= 1111= 111 111= 111111111111111111= （3）19+99= 118+989= 1117+987 9=11116+98769= 111115+987659= 8 25.找规律计算。（1） 8118=（81）9=79=63 （2） 7227=（72）9=59=45 （3） 6336=（） 9=9= 【思路导航】【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、 个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘 9，所得的积就 是这两个数的差。 26. 1利用规律计算。（1）5335 （2）8228 （3）92 29 （4）6116 （5）9559 2找规律计算。（1） 62+26=（6+2）11=811=88（2） 87+78= （8+7）11=15
