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1、 河南实验中学资料 - 1 - 河南省实验中学资料河南省实验中学资料 第一章第一章 轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 1.1 我们身边的轴对称图形我们身边的轴对称图形 教学目标：教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点：教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点：难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线
2、成轴对称。 教学过程教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在 镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称， 你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯 形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能 完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题： “完全重合”是什么意思？ 这条直线
3、可能不经过这个图形本身吗？ 圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 指形状相同，大小相等。 不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则 河南实验中学资料 - 2 - 必然经过这个图形的本身。 不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或 经过圆心的直线。 4、猜想归纳： 正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从 中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。 5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？ 6、教科书第五页图 1-6两个图，问题：想一想，每组图形中，左 边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？ 7
4、、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。 8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈 1 、 26个 英 文 大 写 字 母 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 _。 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文 化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字- _。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法：它不是轴对称图形；它 是轴对称图形， 只有一条对称轴它是轴对称图形， 有无数条对称轴， 其中正确的是_。 从轴对称的角度，你
5、觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。 5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。 A B C D 河南实验中学资料 - 3 - 6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？ 四、课堂小结 学完本节，你有什么收获？ 五、作业设计 1、必做题：教科书第 6 页练习题 1-4 题。 2、选做题： 把长方形纸片折叠，使边 CD 落在 EF 处，折痕为 KH，则与梯 形 CDGH 成轴对称的图形是（ ） 。 A、 梯形 ABHG B、 梯形 ABKG C、 梯形 EFGH D、 梯形 EFKH 1.2 线段的垂直平分线线段的垂直平分线 教学目标：教学目标： 1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。
6、2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。 教学重点：教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。 难点难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。 教学过程：教学过程： 一、自主探索 A B M N O A B G D C H K F E 河南实验中学资料 - 4 - 在纸上画一条线段 AB,通过对折使点 A 与点 B 重合，独立解决以下 问题： 1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为 MN，直线 MN 与线段 AB 的交点为 O，线段 AO 与 BO 的长度有什么关系？ _ 2、直线 MN 与线段 AB 有怎样的位置关系？ _ 3、由以上 1、2，直线 MN 叫做线段 AB 的_。 4、线段
7、AB 是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ _ 5、在直线 MN 上任取一点 P，连接 PA 与 PB，如果把这张纸沿直线 MN 对折，PA 与 PB 重合吗？ _ 6、在直线 MN 上再取另一点 Q，连接 QA 与 QB，把这张纸沿直线 MN 对折，QA 与 QB 重合吗？ _ 7、由以上 5、6，你有什么结论？ _ 8、尝试用尺规作图的方法作出线段 AB 的垂直平分线。 _ 二、小组合作 任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有 什么发现？ _ _ 三、学以致用 1、点 P、C、D 是线段 AB 的垂直平分线上的三点，分别连接 PA、 PB，AC、BC，AD、BD，指
8、出图中所有相等的线段。 2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。 3、A B 要在 A、B、C 三个村庄之间修一座变电站，使 它到三个村 N M A B C P D 河南实验中学资料 - 5 - 庄的距离 相等， 你能在图中找出点 O 的位置吗？ C 四、达标反馈，当堂训练 1、如上左图，直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线， 它们交于点 P，请问：PA 和 PC 相等吗？ 2、如上右图，AB=AC，MN 垂直平分 AB,若 AB=6，BC=4,求DBC 的周长。 3、如上左图，在直线上求作一点 P，使 PA=PB. 4、如上右图，BAC=120, C=30,DE 是
9、线段 AC 的垂直平分 线，求BAD 的度数。 五、课堂小结 本节课主要学习了： 1、线段垂直平分线的知识。 2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。 3、利用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问 A B C N M D P E A B A B C N D M A B D C E 河南实验中学资料 - 6 - 题。 六、作业设计 3、必做题：教科书第 10 页习题 A 组 1-2 题,B1-2 题。 4、选做题： a) 用直尺和圆规分别作出线段 AB 与 BC 的垂直平分线； b) 你有什么发现？ 1.3 角的平分线角的平分线 教学目标：教学目标： 1、通过折叠的方式认
10、识角的轴对称性。 2、理解并能运用角的平分线的性质。 3、会画已知角的平分线。 教学重点：教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。 难点：难点：运用角平分线的性质解决问题。 ： 教学过程：教学过程： 一、自主探索 在纸上画BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺 平，独立解决以下问题： 1、角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ _ 2、尝试用尺规作图的方法作出BAC 的平分线 AD。 _ 3、 在 AD 上任取一点 P， 作出点 P 到BAC 两边的垂线段 PM 与 PN， 垂足分别为点 M 和点 N，如果把BAC 沿 AD 折叠，线段 PM 与 PN A B C D A
11、 B C 河南实验中学资料 - 7 - 重合吗？由此，你能得出什么结论？ _ 4、在 AD 上另取另一点 Q，重复上述操作，你还能得出同样的结论 吗？ _ 二、小组合作 1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线， 你有什么发现？ _ 2、任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线， 你有什么发现 _ 3、任意作一个钝 角三角形， 用直尺和圆规作出它的三条角平分线， 你有什么发现？ 猜想结论： _ 三、学以致用 天泉农副产品集散地 M 位于三个村庄 A、B、C 之间，其位置到三条 公路 AB、AC、BC 的距离相等，你能找到 M 的位置吗？ 四、达标反馈，当堂训练
12、A B C O D B A y x 河南实验中学资料 - 8 - a) 如上左图，在直角坐标系中，AD 是 RtOAB 的角平分线， 点 D 到 AB 的距离是 2，求点 D 的坐标。 b) 如上右图，若点 M 在ANB 的角平分线上，A=B=90, 那么你有怎样的结论？ _ 若点 N 在AMB 的角平分线上， A=B=90,那么你有怎 样的结论？ _ 3、如上左图，ABC 中, A=90,BD 平分 ABC,AD=3cm,BC=10cm, 求BDC 的面积。 4、如上右图，已知AOB 和 C、D 两点，是否能找到一点 P，使得 点 P 到 OA、OB 的距离相等，而且 P 点到 C、D 两点的距离相等。 五、课堂小结 N A M B B C D A C D A O B 河南实验中学资料 - 9 - 这节课你有哪些收获？ _ 六、 作业设置 1、必做题：教科书第 12 页 A 组、B 组。 2、选做题： 1.4 1.4 等腰三角形导学案等腰三角形导学案 （泰山版八年级上册） 一、一、 学习目标学习目标 1、 经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴 对称性、等腰三角形“三线合一” 、等腰三角形的两个底角 相等等性质。 2、 经历
