《1259编号新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点归纳及例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1259编号新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点归纳及例题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 平面直角坐标系知识点归纳 1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（）ba, 一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；ab 3、轴上的点，纵坐标等于 0；轴上的点，横坐标等于 0；xy 坐标轴上的点不属于任何象限； 4、四个象限的点的坐标具有如下特征： 小结：（1）点 P（）所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性； yx,xy （2）点 P（）所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零；yx,xy 5、在平面直角坐标系中，已知点 P，则),(ba （1） 点 P 到轴的距离为； （2）点 P 到轴的距离
2、为；xbya （3） 点 P 到原点 O 的距离为 PO 22 ba 6、平行直线上的点的坐标特征： a)在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；x 点 A、B 的纵坐标都等于； m b)在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；y 点 C、D 的横坐标都等于；n 象限横坐标x纵坐标y 第一象限正正 第二象限负正 第三象限负负 第四象限正负 P（）ba, a b x y O -3 -2 -1 0 1 a b 1 -1 -2 -3 P(a,b) Y x X Y AB m B X Y C D n a b 2 7、对称点的坐标特征： a)点 P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；),
3、(nmx),( 1 nmP b)点 P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；),(nmy),( 2 nmP c)点 P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；),(nm),( 3 nmP 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称 8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： a)若点 P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；nm,nm b)若点 P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；nm,nm 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 习题 1、在平面直角坐标系中，线段 BC轴，则 （ ）x A点 B 与 C 的
4、横坐标相等 B点 B 与 C 的纵坐标相等 C点 B 与 C 的横坐标与纵坐标分别相等 D点 B 与 C 的横坐标、纵坐标都不相等 2若点 P的坐标满足则点 P 必在 （ ）),(yx0 xy A原点 B轴上 C轴上 D轴或轴上xyxy 3点 P 在轴上 ，且到轴的距离为 5，则点 P 的坐标是 （ ）xy A(5,0) B(0,5) C(5,0)或(-5,0) D(0,5)或(0,-5) 4.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 （ ） A(2,-2) B(-2,-1) C(2,0) D2,-3) 5.将ABC 各顶点的横坐标分别减去 3，纵坐标不变，得到的A B C 相应顶点
5、的坐标，则 A B C 可以看成ABC （ ） X y P 1 P n n m O X y P 2 P mm n O X y P 3 P m m n O n X y P m n O y P m n O X 3 A向左平移 3 个单位长度得到 B向右平移三个单位长度得到 C向上平移 3 个单位长度得到 D向下平移 3 个单位长度得到 6线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(-1,4)的对应点为 C(4,7),则点 B(-4,-1)的对应 点 D 的坐标是 A(2,9) B(5,3) C(1,2) D(-9,-4) 7 在坐标系内， 点 P（2,2） 和点 Q（2,4） 之间的距离等于_
6、个单位长度， 线段 PQ 和中点坐标是_ 8将点 M(2,-3)向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的点的坐标为 _ 9.在直角坐标系中，若点 P在轴上，则点 P 的坐标为_)5, 2(bay 10已知点 P，Q，且 PQ轴，则_，_), 2(a)3 ,(bxab 11将点 P向下平移 3 个单位，并向左平移 2 个单位后得到点 Q，则), 3(y) 1,( xxy =_ 12.则坐标原点 O（0,0） ，A（-2,0）,B(-2,3)三点围成的ABO 的面积为_ 13点 P在第四象限，则点 Q在第_象限),(ba),(ab 14已知点 P 在第二象限两坐标轴所成角的平分
7、线上，且到轴的距离为 3，则点 P 的坐x 标为_ 15在同一坐标系中，图形是图形向上平移 3 个单位长度得到的，如果在图形中点 Aaba 的坐标为，则图形中与 A 对应的点 A 的坐标为_)3, 5( b 16 在平面直角坐标系中， 将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形 成一个图像，并说明该图像是什么图形。 17如图，在平面直角坐标系中，分别写出ABC 的顶点坐标，并求出ABC 的面积。 4 18如图，三角形 PQR 是三角形 ABC 经过某种变换后得到的图形，分别写出点 A 与点 P， 点 B 与点 Q， 点 C 与点 R 的坐标， 并观察它们之间
8、的关系，如果三角形 ABC 中任意一点 M 的坐标 为（那么它的对应点 N 的坐标是什么？),ba 19.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0） ，（2，4） ，（2，0） ，（4， 4） 的点用线段依次连接起来形成一个图案： （1） 若这四个点的纵坐标若保持不变， 横坐标 变为原来的，将所得的四点依次用线段边境 2 1 起来，所得图案与原来的图案相比有什么变 化？ （2）纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，所得 图案与原来的图案相比有什么变化？ （3）横坐标不变，纵坐标分别加 3，所得图案 与原来图案相比有什么变化？ （4） 纵坐标保持不变， 横坐标分别变为原来的 2 倍，所得图形一原图形相比有什么变化？
