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1、圆锥的体积试讲教案 教学内容：小学数学人教版 教学目标： 1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算 圆锥体的体积。 2通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。 教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体 6 套，大小不同的圆柱体和圆锥 体 6 套、水槽 6 套。 2、多媒体课件设计 教学过程设计 (一)复习准备： 1 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高) 2 一个圆柱的底面积是 60 平方分米，高 15 分米，它的体积是多少立方分 米？ 3 圆锥有
2、什么特征？ 拿出一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点指给学生看。 （二）导入新课 今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积 （板书课题） （三）进行新课 1、 探讨圆锥的体积公式 教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先 想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答，教师板书： 圆柱-（转化）-长方体 圆柱体积公式-（推导）长方体体积公式 教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了 一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学 生操作比较。 （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形
3、状有什么 关系） (学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书：等底 等高) （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积 一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小) 教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计 一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言) 的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最 后要向同学们汇报， 你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍 数关系。 （3）学生分组做实验。 A. 谁来汇报一下，你们
4、组是怎样做实验的？ b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？ (学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍) 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) （4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的 比较，通过比较你发现什么？ 学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱 体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装 满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能) 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢
5、？ (因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) 呢？(在等底等高的情况下。) (老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。) 现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 (三)巩固反馈 1口答。填空 2出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。 例 一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米，这个零件的 体积是多少？ A 学生完成后，进行小组交流。 B 你是怎样想的和怎样解决问题。 （提问学生多人） C 教师板书: 1912=76（立方厘米） 答：它的体积是 76 立方米 3练习题。 一个圆锥体， 半径为 6cm， 高为 18
6、cm。 体积是多少？(学生在黑板上只列式， 反馈。) 4、出示例 2：要求学生自己读题，理解题意思。 在打谷场上， 有一个近似于圆锥形的小麦堆， 测得底面直径是 4 米， 高是 1. 2 米，每立方米小麦约重 735 千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克） （1）提问：从题目中你知道什么？ （2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14（ ）1.2 表 示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？. 5、比较：例 1 和例 2 有什么地方不同？ （1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面 积，再求出圆锥体积；（2）例 1 是直接求体积
7、，例 2 是求出体积后再求重量。 我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。 四、巩固练习： 1、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。 这堆沙约重多少吨？ 2、 选择题。 每道题下面有 3 个答案， 你认为哪个答案正确就用手指数表示。 。 (1)一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a 立方米 9 立方米 (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体 体积是( )立方米 （1）6 立方米 （2）3 立方米 （3）2 立方米 2、 学生操作： 看看我们的教室是什么
8、体？(长方体) 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？ (小组讨论) 指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长 12m，宽 6m，高 4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。 五：这节课你有什么收获？ 六、作业：书本 44 页第 3、4、5。 板书： 圆柱体的体积=底面积高 例 1： 1912=76（立方厘米） 答：它的体积是 76 立方米 例 2：（1）麦堆的体积： 3.14（ ） =12.56（平方米）12.56 1.2=5.024（平方米） （2）小麦的重量：5.024735=3692.64（平方米）3693（平方米） 答：它的体积是 76 立方米
