《聚焦中考陕西年中考数学总复习第六章圆考点跟踪突破19圆的基本性质(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《聚焦中考陕西年中考数学总复习第六章圆考点跟踪突破19圆的基本性质(含答案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 考点跟踪突破 19 圆的基本性质 一、选择题 1( 2015 玉林 ) 如图，在O中，直径CD 弦 AB ，则下列结论中正确的是( B ) AACAB B C 1 2BOD CCB D ABOD ,第 1题图 ) ,第 2 题图 ) 2( 2016 张家界 ) 如图， AB是O 的直径， BC是O 的弦若 OBC 60，则 BAC 的度数是 ( D ) A75 B 60 C 45 D 30 3( 2015 宁波 ) 如图， O为ABC的外接圆， A 72，则 BCO的度数为 ( B ) A15 B 18 C 20 D 28 ,第 3 题图 ) ,第 4 题图 ) 4如图是以 ABC 的边
2、AB为直径的半圆O，点 C 恰好在半圆上，过点C作 CD AB 交 AB于点D.已知cosACD 3 5， BC 4，则 AC的长为 ( D ) A1 B. 20 3 C 3 D. 16 3 5. ( 2015 永州 ) 如图，P是O 外一点， PA ，PB分别交O于 C，D两点，已知 AB 和CD 所 对的圆心角分别为90和 20，则 P ( D ) A45 B 20 C 25 D 35 ,第 5 题图 ) ,第 6 题图 ) 6( 2015南宁 ) 如图， AB是O 的直径， AB 8，点 M在O 上， MAB 20，点N 是弧 MB的中点， P是直径 AB上的一动点若MN 1，则 PMN
3、周长的最小值为( B ) A4 B 5 C 6 D 7 2 7( 导学号30042202)( 2016 丽水 ) 如图，已知O是等腰Rt ABC的外接圆，点D 是AC 上一点， BD交 AC于点 E，若 BC 4，AD 4 5 ，则 AE的长是 ( C ) A3 B 2 C1 D 1.2 点拨： 等腰 RtABC ，BC 4， AB为O 的直径， AC 4，AB 42， D90， 在 RtABD中，AD 4 5，AB 4 2，BD 28 5 ， D C，DAC CBE ， ADE BCE ， ADBC 4 54 15，相似比为 15，设 AEx， BE 5x， DE 28 5 5x， CE 2
4、825x， AC 4， x2825x4，解得： x 1. 故选 C 二、填空题 8( 2015 甘南州 ) 如图， AB为O 的弦， O的半径为5，OC AB于点 D，交O 于点 C，且 CD 1，则弦 AB的长是 _6_ ,第 8 题图 ) ,第 9 题图 ) 9( 2015 天水 ) 如图，边长为1 的小正方形构成的网格中，半径为1 的O 在格点上， 则AED的正切值为 _1 2_ 10( 2016 临夏州 ) 如图，在O中，弦 AC 23，点 B是圆上一点，且 ABC 45， 则O 的半径 R为_6_. ,第 10 题图 ) ,第 11 题图 ) 11( 2015 东营 ) 如图，水平放
5、置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽 AB为 0.8 m，则排水管内水的深度为_0.8 _m. 12 ( 导学号30042203)( 原创题 )如图，AB是O 的直径，点 C是O 上的一点， 若BOC 60， AB 8，点 E是劣弧 AC 上一动点， OD BE于点 D，则 OD的长的最大值为 _23_ 三、解答题 13( 2015 陕西模拟 ) 如图，在RtABC中，ACB 90，AC 5，CB 12，AD是ABC 的角平分线，过A，C，D三点的圆O与斜边 AB交于点 E，连接 DE. (1) 求证： AC AE ； (2) 求 AD的长 3 解： ( 1) ACB90，且 A
6、CB为圆 O的圆周角， AD为圆 O的直径， AED 90， 又 AD是ABC的BAC的平分线，CAD EAD ， CD DE ，在 RtACD和 RtAED中， CD ED ， AD AD ， RtACD RtAED ( HL)， ACAE( 2) ABC为直角三角形，且AC5， CB 12，根据勾股定理得AB 5 212213，由 ( 1) 得到 AED 90，则有 BED 90， 设 CD DE x，则 DB BC CD 12x，EBAB AE ABAC 1358，在 RtBED中， 根据勾股定理得BD 2BE2ED2，即 ( 12x)2x282，解得 x10 3 ， CD 10 3 ，
7、又 AC 5， ACD为直角三角形，根据勾股定理得AD AC 2 CD25 13 3 14( 2016 甘肃模拟 ) 如图，等腰三角形ABC中， BA BC ，以 AB 为直径作圆，交BC 于点 E，圆心为O.在 EB上截取 ED EC ，连接 AD并延长，交O于点 F，连接 OE ， EF. (1) 试判断 ACD的形状，并说明理由； (2) 求证： ADE OEF. 解： (1) ACD是等腰三角形，连接AE ， AB 是O 的直径， AED 90， AE CD ， CEED ， AC AD ， ACD是等腰三角形( 2) ADE DEF F ， OEF OED DEF ，而 OED B
8、， B F， ADE OEF 15( 导学号30042204)( 2016 烟台 ) 如图，以 ABC 的一边 AB为直径的半圆与其它 两边 AC ，BC的交点分别为D，E，且 DE BE . (1) 试判断 ABC的形状，并说明理由； (2) 已知半圆的半径为5，BC12，求sinABD的值 解： ( 1) ABC为等腰三角形理由如下：连接AE ， DE BE ， DAE BAE ，即 AE 平分 BAC ， AB为直径，AEB 90， AE BC ， ABC为等腰三角形 4 ( 2) ABC为等腰三角形，AE BC ，BE CE 1 2BC 1 2126，在 RtABE中， AB 10，BE 6， AE 10 2628， AB为直径， ADB 90， 1 2AE BC 1 2 BD AC， BD 812 10 48 5 ，在 Rt ABD中， AB 10，BD 48 5 ，AD AB 2BD214 5 ，sin ABD AD AB 14 5 10 7 25
