《数学教学课件6第二章 一元二次方程复习课（公开课）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学教学课件6第二章 一元二次方程复习课（公开课）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,华盛达外语学校 姚红娣,第二章 一元二次方程复习课,观察方程,等号两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是2次,这样的方程叫,一元二次方程,特征如下：,有何特征？,(4) 3z2+1 = z (2z2 - 1),(5) x 2 = 0,结论：以上方程中(2)、(5)、(6)是一元二次方程,(6) ( x + 2) 2 = 4,一元二次方程的解法,1.因式分解法。,2.开平方法。,3.配方法。,4.公式法, (y+ )(y- )=2(2y-3) 3t(t+2)=2(t+2) x2=4 x-11 (x+101)2-10(x+101)+9=0,比一比，看谁做得快：,列一元二次方程解应用题
2、的一般步骤,1、审,2、设,3、列,4、解,5、检,6、答,列一元二次方程解决实际问题应注意什么？,在实际问题中找出数学模型（即把实际问题转化为数学问题）,解:设底边边长应增加xcm, 由题意,可列出方程_,1、如图,礼品盒高为10cm,底面为正方形,边长为4cm,若保持盒子高度不变,问底边边长应增加多少厘米才能使其体积增加200cm3?,10(x+4)2=1042+200,相信自己,80cm,50cm,2、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周 镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示， 如果使整个挂图的面积是5400cm2，设金边的宽为xcm，则列出的方程是 .,（80+2x）（
3、50+2x）=5400,相信自己,3、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。本世纪的头二十年（2001年2020年），要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为 （ ） A、(1+x)2=2B、(1+x)2=4 C、1+2x=2 D、（1+x）+2（1+x)=4,B,关键是理解“翻两番”是原来的4倍，而不是原来的2倍。,相信自己,例1、有一堆砖能砌12米长的围墙,现要围一个20平方米的鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长7米),其余三边用砖砌成,墙对面开一个1米宽的门,求鸡场的长和宽各是多少米
4、?,解：设鸡场的宽为x米，则长为（12+1-2x）=（13-2x）米，列方程得：,X（13-2x）=20,解得：x1=4，x2=2.5,经检验：两根都符合题意,答：此鸡场的长和宽分别为5和4米或8与2.5米。,13-2x=5或8,已知矩形(记为A)长为4，宽为1，是否存在另一个矩形(记为B),使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半?如果存在,求出这个矩形的长和宽；如果不存在,试说明理由。,相信自己,例2、某商场的音响专柜,每台音响进价4000元,当售价定为5000元时,平均每天能售出10台,如果售价每降低100元,平均每天能多销售2台,为了多销售音响,使利润增加12%,则每台销售
5、价应定为多少元?,解得: x =200或 x=300,每台的利润售出的台数=总利润,解:法二：设每天多销售了x台。 （10+x)(1000-50 x)=10000(1+12%),国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需交税8元（即税率为8%)，德清经济开发区某工厂计划生产销售这种产品M吨，每吨2000元。国家为减轻工厂负担，将税收调整为每销售100元缴税（8-X)元（即税率为（8-X）%），这样，工厂扩大了生产，实际销售量比原计划增加2X%。要使调整后税款等于原计划税款（销售量M吨，税率8%)的78%，求X的值。,相信自己,星星超市物价部门规定该商品销售单价不得高于每千克元，也不得低于每千
6、克元经市场调查发现，销售单价定为每千克元时，日销售量为千克；销售单价每降低经销某品牌食品，购进该商品的单价为每千克元，元，日均多售出千克当该商品销售单价定为每千克多少元时，该商品利润总额为元。,补充：当该商品销售单价定为每千克多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润,（x-2）6+2（7-x）=30,相信自己,例3、如图所示，已知一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20 10 海里的圆形区域（包括边界）均会受到台风的影响，当轮船到A处时测得台风中心移动到位于点A正南方向的B处，且AB=100海里，若这艘轮船自A
7、处按原速原方向继续航行，在途中是否会受到台风的影响？若会，试求出轮船最初遇台风的时间；若不会，请说明理由。,A,B,学以致用 某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里)范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速沿原方向继续航行，则航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时侦察到？如果不能，请说明理由。,A,B,小结： 这节课你有哪些收获？,要用数学的眼光去观察生活,说一说，议一议,有错必纠,案例1： 关于x的方程,有两个不相等的
8、实数根，求k的取值范围。,解：,解得k,又k-10 k且k0,说一说,忽视二次项 系数不为0,案例2： 已知k为实数，解关于x的方程,解：,当k=0时，方程为3x=0, x=0,将原方程左边分解因式，得,当k0时，,说一说,忽视对方程 分类讨论,案例3： 已知实数x满足,求：代数式,解：,，,， ,的值。,或,又,无实根，,说一说,忽视根的 存在条件！,案例4： 已知关于x的一元二次方程,有两个实根，求k的取值范围。 解：由0，可得,解得 k - 2,又k+10, k1,k 的取值范围是k1,说一说,忽视系数中 的隐含条件,案例5： 已知,，,是方程,的两根，求,解： ,的值。,说一说,忽视讨
9、论两 根的符号！,案例6： 已知方程,的两个实根为,、,，设,求:,整数时S的值为1。 解：原方程整理,，,=,为非负整数。,取什么,由= 4a+10得,，由,得,说一说,忽视系数中的隐含条件与 判别式,。,取整数0。,案例7： 在RtABC中，C=,，斜边c=5,的两根，求m的值 。 解：在RtABC中， C=,检验:当,时，都大于0,两直角边的长a、b是,又因为直角边a,b的长均为正所以m 的值只有7。 。,说一说,忽视实 际意义!,理一理,一元二次方程中几个容易忽视问题：,重视二次项系数不为0；,重视对方程分类讨论；,重视系数中的隐含条件；,重视根的存在条件 ；,重视讨论两根的符号；,重
10、视根要符合实际意义。,说一说,系数,根,1、某人将2000元人民币按一年定期储蓄存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及利息又全部按一年定期储蓄存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本利和共1320元（不计利息税），求一年定期存款的年利率。,做一做,解：设一年定期存款年利率为x，得：,2000（1+x）-1000（1+x）=1320,2、某人购买了1500元的债券，一年到期兑换后他用去了435元，然后把其余的钱又购买这种债券定期一年（利率不变），再到期后他兑换到1308元，求这种债券的年利率,做一做,解：设这种债券的年利率为x，得：,1500（1+x）-435（1+x）=1308,3、某玩具厂第一年出品精致玩具5万件，以后逐年增长，第三年出品14万件，后两年平均每年的增长率是多少?,4、某服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？,小结： 这节课你有哪些收获？,要用数学的眼光去观察生活,再见,
