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1、.,10.4.1施工阶段 1、先张法轴心受拉构件Pre-tension,平衡条件,10.4预应力混凝土轴拉构件受力性能分析,当混凝土强度达75%fcu,k以上时，放松钢筋，混凝土收压，产生弹性压缩变形。,.,平衡条件,当混凝土强度达75%fcu,k以上时，放松钢筋，混凝土收压。,pc用于计算l5。,.,A0换算截面面积：,平衡条件,.,式中sl、spc、spe 和Np0为概括符号，即按不同的阶段代表相应阶段的预应力损失、应力和预应力筋合力取值即可。,公式的概括,规范6.1.5,.,施工阶段 在构件上张拉钢筋，同时压缩混凝土 。,平衡条件,2、后张法轴心受拉构件Post-tension,.,完成
2、第一批预应力损失,平衡条件,pc用于计算l5。,.,完成第二批预应力损失,平衡条件,pc为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。,.,式中sl、spc、spe 和Np为概括符号，即按不同的阶段代表相应阶段的预应力损失、应力和预应力筋合力取值即可。规范6.1.5,如所有钢筋同时张拉，则后张法构件无弹性压缩应力损失(sle=0)。因此扣除预应力损失后预应力筋承受的拉力直接与混凝土承受的压力平衡，故由平衡条件，采用概括符号可得混凝土的预压应力:,.,先张法,后张法, 有无弹性压缩损失sle是先张法与后张法计算公式的差异所在 假定两张拉方法的scon和sl 相同，则Np0和Np的数值相等，但先张法
3、构件有弹性压缩损失，而后张法构件无弹性压缩损失，故得到的spc不等，先张法小于后张法。 预应力筋中应力也不相等，先张法的预应力筋应力除需扣除sl 外，还要扣除弹性压缩损失，而后张法构件则仅需扣除sl。,.,虽然先张法和后张法在施工阶段的应力计算有所差别，但混凝土中建立起预压应力spc后开始施加外荷载，两者的受力过程是相同的。 由于混凝土预先受到预压应力spc，因此轴向拉力N产生的拉应力sc，需先抵消spc，才能使混凝土进入受拉。 故在达到混凝土抗拉强度ftk之前，可按弹性材料力学用换算截面方法确定的截面拉应力，即,预应力筋的应力增量,先,后,10.4.2使用阶段,.,1、消压状态,当 时,消压
4、轴力,先,后,消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念，它相当于非预应力构件的起始状态。 从消压状态开始，以后荷载增量（N- N0）产生的应力增量与非预应力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似。,先,后,.,2、开裂轴力：,当 时,3、开裂后：N Ncr，在裂缝截面轴力全部由预应力筋承担，即,相当于钢筋混凝土构件直接加载产生的钢筋应力。将该应力增量代替裂缝宽度计算公式中的钢筋应力ssk后，即可计算预应力构件的裂缝宽度。,规范8.1.3-9,.,4、极限轴力： 当预应力筋的应力达到起抗拉强度时，达到极限轴力,.,.,先张法构件,.,后张法构件,.,10.4.3预应力混凝土轴心受拉构件的计算
5、和验算,为了保证预应力混凝土轴心受拉构件的可靠性，要进行构件使用阶段的承载力计算；裂缝控制验算；施工阶段（制作、运输、安装）的承载力验算；后张法构件端部混凝土的局部受压验算。,目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性。属于承载能力极限状态的计算，故荷载效应及材料强度均采用设计值。由规范7.4.1，计算公式如下：,1、使用阶段正截面承载力计算,用上式求解时，一个方程只能求解一个来知量。一般先按构造要求或经验定出非预应力钢筋的数量（此时As已知），然后再由公式求解AP。,.,预应力混凝土轴心受拉构件，应按所处环境类别和结构类别选用相应的裂缝控制等级，并按下列规定进行混凝土拉应力或正截面裂缝宽度验算
6、。由于属正常使用极限状态的验算，因而须采用荷载效应的标准组合或准永久组合，且材料强度采用标准值。, 一级-严格要求不出现裂缝的构件 由规范8.1.1，在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：,2、使用阶段正截面裂缝控制验算,即要求在荷载效应标准组合Nk下，克服了有效预压应力后，使构件截面混凝土不出现拉应力。,.,二级-一般要求不出现裂缝的构件 由规范8.1.1，应同时满足如下两个条件：,式（1）是要求在荷载效应的标准组合Nk下，克服了混凝土有效预压应力后，构件截面混凝土可以出现拉应力但不能开裂。 式（2）要求在荷载效应的准永久组合Nq下，克服了混凝土有效预压应力后，使构件截面混凝土不出现拉应力。
7、,在荷载效应的标准组合下应符合下列规定, 在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定,.,三级-允许出现裂缝的构件 由规范8.1.1，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定：,在预应力混凝土轴心受拉构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度（单位为mm）可按规范8.1.2公式计算。,.,关于抗裂验算时计算截面的位置：当沿构件长度方向各截面尺寸相同时，应该取混凝土预压应力pc最小处。 对先张法轴心受拉构件，两端预应力传递长度范围除外的中间段，所有截面的混凝土预压应力pc均相同，因而抗裂能力也相同；传递长度ltr范围内，混凝土预压应力由零开始逐渐增大
8、至中间段的pc ，由于杆端与其他杆件连接形成节点区，截面尺寸较大，一般当节点区该构件的最小截面位于ltr内时，则有必要验算该截面的抗裂能力，相应的混凝土预压应力取值应在0与pc之间线性插入。 对后张法轴心受拉构件，抗裂验算时计算截面的位置应取锚固端，因为此处混凝土预压应力最小，但需注意锚固端的位置与张拉预应力钢筋的程序有关：如一端张拉时，锚固端在构件的另一端，而两端张拉时，锚固端则在构件长度的中点截面。,.,为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝土被压坏。混凝土法向压应力应符合下列规定，由规范6.1.12,式中c
9、c 施工阶段构件计算截面混凝土的最大法向压应力； f ck 与各施工阶段混凝土立方体抗压强度f cu相应的抗压强度标准值，按线性内插法查表确定。,3、施工阶段承载力验算,如前所述，先张法构件放张时混凝土受到的预压应力达最大；而后张法构件张拉预应力钢筋至 con（超张拉时应取相应应力值，如1.05 con ）时，张拉端的混凝土预压应力最大。即,对先张法构件,对后张法构件,.,在后张法构件的端部，预应力钢筋的回缩力通过锚具下的垫板压在混凝土上，由于通过锚具下垫板作用在混凝土上的面积Al（可按照压力沿锚具边缘在垫板中以45o角扩散后传到混凝土的受压面积计算）小于构件端部的截面面积，因此构件端部混凝土
10、是局部受压的。这种很大的局部压力需经过一段距离才能扩散到整个截面上从而产生均匀的预压应力，这段距离近似等于构件截面的高度，称为锚固区，如图所示。,4、施工阶段承载力验算,.,锚固区内混凝土处于三向应力状态，除沿构件纵向的压应力x外，还有横向应力y ，后者在距端部较近处为侧向压应力而较远处则为侧向拉应力。当拉应力超过混凝土的抗拉强度时，构件端部将出现纵向裂缝，甚至导致局部受压破坏。通常在端部锚固区内配置方格网式或螺旋式间接钢筋，以提高局部受压承载力并控制裂缝宽度，但不能防止混凝土开裂。,试验表明，发生局部受压破坏时混凝土的强度值大于单轴受压时的混凝土强度值，增大的幅度与局部受压面积Al周围混凝土
11、面积的大小有关，这是由于Al周围混凝土的约束作用所致，混凝土局部受压时的强度提高系数l按规范7.8.1计算。,.,对后张法预应力混凝土构件，除了进行与先张法构件相同的施工阶段和使用阶段关于两种极限状态的计算外，为了防止构件端部发生局部受压破坏，还应进行施工阶段构件端部的局部受压承载力计算。,构件端部截面尺寸验算,试验表明，当局压区配置的间接钢筋过多时，虽然能提高局部受压承载力，但垫板下的混凝土会产生过大的下沉变形，导致局部破坏。为了限制下沉变形，应使构件端部截面尺寸不能过小。配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区的截面尺寸应符合下列要求,由规范7.8.1,.,局部受压的计算底面积Ab，可由
12、局部受压面积Al与计算底面积Ab按同心、对称的原则确定。对常用情况，可按规范7.8.2取用。,.,上式主要是防止局部受压面的过大下沉，因而应按承载力问题来考虑，局部压力取设计值。当预应力作为荷载效应且对结构不利时，其荷载效应的分项系数取1.2 0当满足上式时，锚固区的抗裂要求一般均可满足。当不满足上式时，应加大构件端部尺寸，调整锚具位置，调整混凝土的强度或增大垫板厚度等。,由规范7.8.3，当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积Acor Al时，局部受压承载力应按下列公式计算,构件端部局部受压承载力验算,.,当为方格网式配筋时，其体积配筋率v应按下列公式计算,此时，钢筋网两个方向上单位长度
13、内钢筋截面面积的比值不宜大于1.5。,当为螺旋式配筋时，其体积配筋率v应按下列公式计算,.,间接钢筋应配置在图所规定的高度h范围内，对方格网式钢筋，不应少于4片；对螺旋式钢筋，不应少于4圈。,.,对锚固区配置方格网式或螺旋式间接钢筋的构件，由于横向钢筋限制了混凝土的横向膨胀，抑制微裂缝的开展，使核心混凝土处于三向受压应力状态，提高了混凝土的抗压强度和变形能力。试验表明，其局部受压承载力可由混凝土项承载力和间接钢筋项承载力之和组成。间接钢筋项承载力与其体积配筋率v有关，且随混凝土强度等级的提高，该项承载力有降低的趋势，为了反映这一特点，公式中引人了系数。为适当提高可靠度，将右边抗力项乘以系数0.9。,规范规定，计算局部受压面积Al ，计算底面积Ab和间接钢筋范围内的混凝土核心面积Acor时，不应扣除孔道面积，经试验校核，这样计算比较合适。,
