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1、江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考九 文一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.每小题恰有一项是符合题目要求的.1我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤”（ ）A6斤B7斤C8斤D9斤2已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=( )AB7C6D3已知等差数列的前项为，且，则使得取最小值时的为（ ）A1B6C7D6或74已知数列的前项和为，且，则等于（ ）A.B.C.D.5已知向
2、量，若则的最小值为( )A.12B.C.15D.6已知数列中，则等于( )A.B.C.D.7已知数列是公差不为0的等差数列，且，为等比数列的连续三项，则的值为（ ）A.B.4C.2D.8设等边三角形的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（ ）ABCD二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.9如图，在中，已知，是上一点，若，则实数的值是 _10在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为_11等差数列，的前项和分别为，且，则_12已知数列满足，则_三、解答题：本大题共2小题，共24分.解答题必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.13已知数列满足，且，等比数列中，(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式(2)求数列的前n项和14.在数列中，.（1）证明：数列是等比数列；（2）记，求数列的前项和.信丰中学2019-2020学年高三上学期数学周考九（文）答案1-4 DABB 5-8 DAAD9. 10. 11. 12.13.（1）且，等号两边同时除以得，所以数列是公差为的等差数列.因为是等比数列，所以又，所以，所以，所以故所以.（2）由（1）知，所以14.解：（1）证明：由，可得.又，所以数列是首项为，公比为的等比数列；（2）由（）知，即，所以，得，所以
