《江西省2019届高三数学上学期周考九理[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2019届高三数学上学期周考九理[含答案]（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考（九）理一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1已知复数，是的共轭复数，则等于( )A1 B2 C4 D2抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是()A. B. C. D.3用数学归纳法证明123n2，则当nk1时左端应在nk的基础上加上()A.k21 B.(k1)2 C. D.(k21)(k22)(k1)24广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计，得到统计数据如下表(单位：万元)：广告费x23456销售额y2941505971由上表可得回归方程为10.2x，据此模
2、型，预测广告费为10万元时销售额约为()A101.2万元 B108.8万元 C111.2万元 D118.2万元5有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取到次品的个数，则E(X)等于()A. B. C. D16曲线y与直线yx1及x4所围成的封闭图形的面积为()A2ln 2 B2ln 2 C4ln 2 D42ln 27箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为()A. B. C. DC418从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A. B. C
3、. D.9直角坐标系xOy平面上，在平行直线x=n（n=0,1,2, ,5）与平行直线y=n（n=0,1,2, ,5）组成的图形中，矩形共有（ ）A.25个 B.36个 C.100个 D.225个10等比数列中，=4，函数，则（ ）A B. C. D. 11对任意的实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2) B2，) C2，2 D0，)12已知函数f(x)aexx2(2a1)x，若函数f(x)在区间(0，ln 2)上有最值，则实数a的取值范围是()A(，1) B(1,0) C(2，1)D(，0)(0,1)二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设ABC
4、的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，则ABC的内切圆半径r.将此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径r为_ 14三个人坐在一排八个座位上，若每个人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为_.15已知，展开式的常数项为15，则 16已知函数f(x)ax32x2cx在R上单调递增，且ac4，则的最小值为 三解答题（本大题共3个小题, 每小题12分，共36分）17在极坐标系中，曲线L：sin22cos ，过点A(5，)(为锐角且tan )作平行于(R)的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点(1)以极点为原点，极轴为x
5、轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线l的普通方程；(2)求|BC|的长18已知函数f(x)|2xa|2x1|，aR.(1)当a3时，求关于x的不等式f(x)6的解集；(2)当xR时，f(x)a2a13，求实数a的取值范围19某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,70)，70,8
6、0)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828附：K2.信丰中学2019届高二年级第二学期第九次周考数学（理科）试题命题人： 审题人： 二 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1已知复数，是的共轭复数，则
7、等于(A )A1 B2 C4 D2抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是(A)A. B. C. D.3用数学归纳法证明123n2，则当nk1时左端应在nk的基础上加上(D)A.k21 B.(k1)2 C. D.(k21)(k22)(k1)24广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计，得到统计数据如下表(单位：万元)：广告费x23456销售额y2941505971由上表可得回归方程为10.2x，据此模型，预测广告费为10万元时销售额约为(C)A101.2万元 B108.8万元 C111.2万元 D118.2万元5有10件产品
8、，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取到次品的个数，则E(X)等于(A)A. B. C. D16曲线y与直线yx1及x4所围成的封闭图形的面积为(D)A2ln 2 B2ln 2 C4ln 2 D42ln 27箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为(B)A. B. C. DC418从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(D)A. B. C. D.9直角坐标系xOy平面上，在平行直线x=n（n=0,1,2, ,5）与平行直线y=n（n=0,1,2, ,5
9、）组成的图形中，矩形共有（ D ）A.25个 B.36个 C.100个 D.225个10等比数列中，=4，函数，则（ C ）A B. C. D. 11对任意的实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是(B)A(，2) B2，) C2，2 D0，)12已知函数f(x)aexx2(2a1)x，若函数f(x)在区间(0，ln 2)上有最值，则实数a的取值范围是(A)A(，1) B(1,0) C(2，1)D(，0)(0,1)二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，则ABC的内切圆半径r.将此结论类比到空间四面体：设四面体S
10、-ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径r为_14三个人坐在一排八个座位上，若每个人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为_24_.15已知，展开式的常数项为15，则 16已知函数f(x)ax32x2cx在R上单调递增，且ac4，则的最小值为 三解答题（本大题共3个小题, 每小题12分，共36分）17在极坐标系中，曲线L：sin22cos ，过点A(5，)(为锐角且tan )作平行于(R)的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点(1)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线l的普通方程；(2)求|BC
11、|的长解析：(1)由题意得，点A的直角坐标为(4,3)，曲线L的普通方程为y22x，直线l的普通方程为yx1.(2)设B(x1，y1)，C(x2，y2)，由联立得x24x10，由韦达定理得x1x24，x1x21，由弦长公式得|BC|x1x2|2.18已知函数f(x)|2xa|2x1|，aR.(1)当a3时，求关于x的不等式f(x)6的解集；(2)当xR时，f(x)a2a13，求实数a的取值范围解：(1)当a3时，不等式f(x)6可化为|2x3|2x1|6.当x时，不等式可化为(2x3)(2x1)4x46，解得x时，不等式可化为(2x3)(2x1)4x46，解得1时，等价于a1a2a13，解得1
12、a1，所以a的取值范围为，119某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.841
