江西省2020届高三数学上学期周考八理A层13班[含答案]

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1、江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考八(理A层)(13班)一、单选题(本大题共8小题,每题5分,共45分)1若,则等于()ABCD2已知内角的对边分别为,若,则的形状是( )A等腰三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形3 已知奇函数满足,且当时,则( )A B C D4将函数f(x)=sin(x+)(0)的图象向左平移个单位,所得到的函数图象关于y轴对称,则函数f(x)的最小正周期不可能是()ABCD5在ABC中,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,A,sin Csin(BA)sin 2A,则角A的取值范围为()ABCD6已知函数的图像的一条对称轴为直线,且,则的

2、最小值为( )A.B.0C.D.7已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是 ( )A. (1,+) B. 1,1) C. (,1) D. (1,18在ABC中,为的对边,且,则( )A成等差数列 B. 成等差数列C. 成等比数列 D. 成等比数列9.当时,不等式恒成立,则实数m的取值范围为( )A. B. C.D.10.已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为,若对任意恒成立,则的取值范围A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11已知是第四象限角,且,则 .12已知函数,若在上恰有个极值点,则的取值范围是_.13.如图中,已知点D在BC边上,AD

3、AC,则的长为_14已知中,角的对边分别为,满足.若,则周长的最大值为_15.已知ABC的外接圆半径为R,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asinBcosCcsinC,则ABC面积的最大值为_16函数的定义域和值域均为,的导函数为,且满足,则的取值范围是_三、解答题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)17在中,分别为角,所对的边,且,.()若,求的面积;()若为锐角三角形,求的取值范围.18已知关于的不等式的解为条件p,关于的不等式的解为条件q(1)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围19已知函数,曲线在点处切线与直线垂直.(1)试

4、比较与的大小,并说明理由;(2)若函数有两个不同的零点,证明:.高三(13)数学周考8答案(对半裁)一、选择题 1-4、CDDD 5-10、BDDDDA二、填空题 11 1213.14 1516根据题给定条件,设构造函数g(x)=与h(x)=,再利用导数判断在(0,+)上函数的单调性得解【详解】设g(x)=,则g(x)=0g(x) 在(0,+)上单调递增,所以g(2018)g(2019),即;令h(x)=,则h(x)=h(x)在(0,+)上单调递减,所以h(2018)h(2019),即综上, 且 故答案为:三、解答题17解:(),由正弦定理得,.2分由余弦定理得:,4分.6分()由正弦定理得:,.8分是锐角三角形,9分,11分.12分18(1)设条件对应的集合为,则,设条件对应的集合为,则若是的必要不充分条件,则集合是集合的真子集,所以,解得,所以实数的取值范围是(2)若是的必要不充分条件,则集合是集合的真子集,所以,解得,所以实数的取值范围是19解:(1)函数,所以,又由切线与直线垂直, 可得,即,解得,2分此时,令,即,解得,令,即,解得,即有在上单调递增,在单调递减4分所以即5分(2)不妨设,由条件:,6分要证:只需要证:,也即为,由只需要证:,6分设即证:,设,10分则在上是增函数,故,即得证,所以.12分

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