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1、.,材料力学期末复习,2013.1.5,.,圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为 铸铁，抗拉许用应力 60Mpa，抗压许用 应力 120MPa，设计横截面直径。,20KN,例 1,30KN,(+),(-),.,图示直杆，其抗拉刚度为EA，试求杆件的轴向变形L，B点的位移B和C点的位移C;如果在C点轴线方向作用一F力，又如何？,例 2,F,.,例3 图4-16a为一空心圆杆，已知MA =300Nm，MB =500Nm，MC=200Nm， =60MPa 试校核该杆的强度。,.,解（1）作杆的扭矩图。 AB段扭矩大小为300 Nm，符号为负； BC段扭矩大小为200 Nm，符号为正； 扭矩图所示。
2、（2）强度校核。单从最大扭矩不能确定最危险由扭矩图可知Mmax截面的位置，应该分别计算各段的最大切应力进行强度校核。,.,AB段最大切应力为： BC段最大切应力为: 和 均大于许用切应力 ，说明杆的扭转强度不符合要求。,.,例4 一外伸工字梁，工字钢型号为22a，梁上荷载如图所示，已知：L=6 m，材料的许用应力=170MPa =100 MPa，试验算该梁是否安全。,解：,1.查22a表得：,2.求支反力,3.画出剪力、弯矩图,12,12,17,13,39,4.计算最大工作应力,并校核强度,.,全梁安全,.,例5：求该悬臂梁的最大挠度和转角,解：,建立坐标、写弯矩方程,积分一次：,再次积分：,
3、x,.,利用边界条件确定积分常数：,.,求最大挠度和最大转角,.,例6：已知：荷载q，梁AB的抗弯刚度为EI、 杆BC的抗拉压刚度为EA。试求：BC 杆内力,解：,（1）选取静定基,（2）将相当系统变形与 原系统比较，得变形协调方程：,.,.,图示一矩形截面简支梁,在跨中有集中力作用。已知:P=100KN,L=2m,b=200mm,h=600mm,=400。求：离左支座L/4处截面上C点在400斜截面的应力。求主应力，主平面和最大切应力。,例7:,P,解：1）在400斜截面的应力,C,.,.,2）求主应力、主平面和最大切应力,几何法,x=-1.04PMa,x=0.469PMa; y=0, x=0.469PMa,圆心坐标：（x+y）/2=-1.04/2=-0.52,应力圆半径R或max,.,解析法：,.,例7，有三根钢管构成的支架如兔所示。钢管的外径D=30mm，内径d=22mm，钢管的长度l=2.5， E=210GPa P=200MPa，在支架的顶端三杆铰接。如果稳定安全系数nst=3，试求许可荷载。,解：1）分析稳定。结构产生失稳破坏一定的三根杆同时达到临界荷载时发生的，因此，结构的临界荷载等于三杆的临界压力荷载之和。,2）计算杆的柔度,.,3）杆的临界压力,4）支架的临界荷载,5)支架的许可荷载,
