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1、数字信号处理实验报告姓 名： 班 级： 13电信2 学 号： 2013302 2013302 2013302指导老师： 日期： 2016.6.62016.6.17 华南农业大学电子工程学院电子信息工程系实验一 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示一、实验目的加深对常用离散信号的理解；二.实验原理1 单位抽样序列 在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。如果在时间轴上延迟了k个单位，得到即： 2 单位阶越序列 在MATLAB中可以利用ones()函数实现。 3 正弦序列在MATLAB中4 复正弦序列在MATLAB中5 指数序列在MATLAB中6.卷积分析conv.m用来实现两个离散序
2、列的线性卷积。其调用格式是：y=conv(x,h)若x的长度为N，h的长度为M，则y的长度L=N+M-1。三.实验容1.画出信号x（n) = 1.5*d(n+1) - d(n-3)的波形。2.求序列x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)。x(n) = 3,-3,7,0,-1,5,2 , h(n) = 2,3,0,-5,2,1. 画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形四.实验要求1）画出信号x（n) = 1.5*d(n+1) - d(n-3)的波形。MATLAB程序如下：n3 = -3:3;x3 = (n3+1)=0;subplot(1,3,1);stem(n3,x
3、3);n4 = -3:3;x4 = (n4-3)=0;subplot(1,3,2);stem(n4,x4);n5 = -3:3;x5 = 1.5*x3 - x4;subplot(1,3,3);stem(n5,x5);理论计算：x(n)=程序运行结果：图（1）从图（1）左侧起第一幅图是信号d(n+1)的波形，第二幅图是信号d(n-3)的波形，最后一幅图是信号x（n) = 1.5*d(n+1) - d(n-3)的波形。2）求序列x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)；x(n) = 3,-3,7,0,-1,5,2 , h(n) = 2,3,0,-5,2,1，画出x(n),h(n),
4、y(n)与n的离散序列图形。MATLAB程序如下：n6 = 0:6;x6 = 3,-3,7,0,-1,5,2;subplot(1,3,1);stem(n6,x6);n7 = 0:5;x7 = 2,3,0,-5,2,1;subplot(1,3,2);stem(n7,x7);n8 = 0:11;x8 = conv(x6,x7);subplot(1,3,3);stem(n8,x8);理论分析：信号 x(n)的长度为 7，,h(n)的长度为 6，则线性卷积y(n)=x(n)*h(n)的长度为 7+6-1=12。y(n) = 6 ,3 ,5 ,6,-7 ,-25 ,30 ,21 ,-23 ,-1 ,9
5、,2程序运行结果：图（2）从图（2）左侧起第一幅图是信号x(n)的波形，第二幅图是信号h(n)的波形，最后一幅图是线性卷积信号y(n)=x(n)*h(n)的波形。经过比较，理论与实验结果一致。实验二 离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析一、实验目的加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。二.实验原理离散系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述： 输入信号分解为冲激信号，。记系统单位冲激响应，则系统响应为如下的卷积计算式： 当时，hn是有限长度的（n：0，M），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。1. filter可用来求一个离散系统的输出。调用格式： y=filte
6、r(b,a,x);2. impz可用来求一个离散系统的h(n)。调用格式： h=impz(b,a,N); h,t=impz(b,a,N);三.实验容编制程序求解下列两个系统的输出、单位冲激响应，并绘出其图形。；四.实验要求给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。1）理论结果：解：（1）对于计算可得系统函数为：H（z）= =+由此可得h(n)=-5(-0.25)+6(-0.5)u(n)h(0)=1, h(1)=-1.75, h(2)=1.1875, h(3)=-0.828125程序计算结果：MATLAB程序如下：m = -30:30;b =1,-1;a = 1,0.75,0.125; x9 = (
7、m-0)=1; h =filter(b,a,x9);n = (-10:50);subplot(1,2,1);stem(n,h);axis(-10,50,-1,1.5);title(Impluse Response);xlabel(n),ylabel(h(n);subplot(1,2,2);y1 = impz(b,a,n);stem(n,y1);程序运行结果：图3输出函数、单位冲激响应2) 理论结果：（2）对于由差分方程计算系统函数可得H（z）=0.25()则单位冲击响应为：h(n)=0.25(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4),该波形与仿真结果一致。程序计算结果：MATLAB程序如下
8、：m = -30:30;b =0.25,0.25,0.25,0.25;a =1; x9 = (m-0)=1; h =filter(b,a,x9);n = (-10:50);subplot(1,2,1);stem(n,h);axis(-10,50,-1,1.5);title(Impluse Response);xlabel(n),ylabel(h(n);subplot(1,2,2);y1 = impz(b,a,n);stem(n,y1);程序运行结果：图 4输出函数、单位冲激响应实验三、离散系统的零、极点分布及频率响应分析一、实验目的加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二.实验
9、原理离散系统的时域方程为freqz可用来求一个离散系统的频率响应。调用格式： H,w = freqz(B,A,N,whole); B和A分别为离散系统的（系统函数分子、分母多项式的系数向量）；N 表示选取单位圆的上半圆等间距的N个点作为频响输出；返回量H则包含了离散系统频响在0pi围N个频率等分点的值，向量w则包含围N个频率等分点。调用中若N默认，默认值为512。三.实验容已知系统差分方程如下：y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)四.实验要求（1）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。（2）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性
10、和稳定性。（3）给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。提示：幅度响应mag=abs（H），plot（w，mag）相位响应ph=angle（H），plot（w，ph）五实验结果分析处理y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)1）编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图。MATLAB程序如下：n=-30:30;b = 0.5,0.1,a =1,-1.6,1.28;H,w = freqz(b,a,512,whole);mag = abs(H),subplot(1,2,1);plot(w,mag);ph = angle(H),subplot(1,2,
11、2);plot(w,ph);MATLAB运行结果：图1 系统频响的幅度响应和相位响应（2）编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。MATLAB程序如下：n=-30:30;b = 0.5,0.1,a =1,-1.6,1.28;z,p,K = tf2zp(b,a);zplane(z,p);MATLAB运行结果：图2 系统的零极点分布图理论计算分析：解：由理论计算可得H（z）=,解得：极点为：z1=0.8+0.8j, z2=0.8-0.8j。零点为:z=-0.2其中|z|=|z1|=|z2|=0.8=1.1312,当|z|=0.8时，收敛域包括无穷大，系统是因果系统；单位圆不在敛域面，
12、所以系统不稳定。当|z|0.8时，收敛域不包括无穷大，系统不是因果系统；单位圆在收敛域面，所以系统稳定。实验四、DFT算法的应用一、实验目的利用DFT对信号（如由多个正弦信号组成的信号）进行频谱分析，并研究采样长度、截断（即加窗）和补零对分析频率的影响。二.实验原理1. 截断：通常情况下，信号都是无限长的。而在运用计算机进行模拟时，这是无法操作的。所以实际情况下，要把观测的信号限制在一定长的时间之。为了从无限长的信号中得到有限长的数据，在时域乘一个窗函数，将信号截短，叫做加窗。2. 补零：为了增加频域抽样点数N，在不改变时域数据的情况下，在时域数据末端加一些零值点，叫做补零。3. 频率分辨率：
13、指对两个最近的频谱峰值能够分辨的能力。利用DFT进行频谱分析，并研究不同数据长度，补零，加窗等对频率分辨率的影响。利用DFT计算频谱的目的在于，针对计算机只能计算有限个离散的点的取值这一特点，实现计算机对连续时间信号的频谱的模拟。所以我们比较关心的是模拟频谱和原信号频谱的拟合程度，我们希望拟合程度越高越好。这就需要增加频率分辨率，因为频率分辨率越高，根据公式，说明相同采样频率下，采样的长度就越长，也就是频谱采样的点数就越多，我们可以看到的模拟频谱图像就越清晰，这样与原信号的拟合程度就越好。MATLAB提供了2个部函数用于计算DFT，它们分别是： fft(x,N)fft(x,N) 计算N点的DFT。三.实验容 已知序列x=sin(5*2*pi*n/fs)+cos(3*2*pi*n/fs)，fs=30（1）不同采样长度的影响：分别计算序列的32点和128点DFT，绘出幅度谱图形。F32=fft(x,32);F32mag=abs(F32);（2）补零对频率分辨率的影响：设定序列长度为32，采样长度64，对连续时间信号进行采样，首先对采样的
