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1、教学内容,第0章 绪论 第1章 流体的主要物理性质 第2章 流体静力学 第3章 流体流动的基本方程 第4章 粘性流体管内流动 第5章 势流理论和边界层理论 第6章 粘性流体绕物体的流动,第1章 流体的主要物理性质,1.1 流体的特征及连续介质模型,1.1.1 流体的特征,物质：固态，液态，气态,流体：任何微小剪切力作用下连续变形，直至剪切力停止作用液体、气体,流动性，可压缩性：气体液体,液体与气体的交界面液体的自由表面,第1章 流体的主要物理性质,1.1.2 连续介质模型,连续介质假设：流体是由连续分布的流体微团（或称流体质点）所组成，流体微团由足够数量的分子组成，连续充满它所占据的空间，彼此
2、间无任何间隙。 1753，Euler,流体质点：几何尺寸很小但包含足够多的分子的流体体积，在此体积内，流体的宏观特性就是其中分子的统计平均特性。此体积中所有流体分子的总体称为流体质点。,流体力学-宏观机械运动，大量分子的平均统计行为。 流体质点（流体微团）,物理上：小体积 数学上：几何点,连续介质假设的意义： 空间任意点上的物理量位于该点的流体质点的物理量 流体的压强、密度、温度、速度等物理量可认为在空间上连续分布，在空间和时间上是连续可微函数，可以用微分方程等强有力的数学工具来描述流体的运动。 连续介质模型的引入完全合理，完全必要 “流场”,第1章 流体的主要物理性质,连续介质假设有一定的适
3、用范围： 研究的最小特征尺寸和分子的自由行程处于相同或相近数量级时，不满足连续介质假设。（稀薄气体中飞行，高真空条件。）,第1章 流体的主要物理性质,1.2 流体密度的相关概念,1.2.1 流体的密度,单位体积流体所具有的质量称为流体密度，以符号来表示，国际制单位kg/m3。,空间某一点流体的密度为：,均质流体的密度为：,不同温度、压力下的物质的密度可查手册。,第1章 流体的主要物理性质,1.2.2 流体的相对密度,某均质流体的密度与4时水的密度的比值该流体的相对密度。,4时水的密度,注意：相对密度与比重是两个概念！,流体的比重某流体的重力与4时同体积水的重力的比值。,数值上相等！,第1章 流
4、体的主要物理性质,1.2.3 流体的比容,单位质量流体占有的空间体积该流体的比容， 与密度互为倒数。,1.2.4 混合气体的密度,n 各组分气体的密度 an 各组分气体的所占的体积百分数,m3/kg,第1章 流体的主要物理性质,1.2.5 流体的容重（重度）,单位体积流体所受的重力流体的容重 密度与容重存在如下关系：,N/m3,重度与比重的关系：,第1章 流体的主要物理性质,1.3 流体的压缩性和膨胀性,通常,1.3.1 流体的压缩性,以压缩系数 或体积模量 K 表示。,1/Pa,Pa,体积模量随P和T变化，可查表。,第1章 流体的主要物理性质,例 在常温时，水的体积模量K=2.1109 Pa
5、，当水压分别增加1个和100大气压时，体积变化率是多少？,解：由公式,体积变化率,时,时,水压增加1个大气压时，体积变化率为0.005%； 水压增加100个大气压时，体积变化率为0.5%,可得：,第1章 流体的主要物理性质,1.3.2 流体的膨胀性,以体膨胀系数 表示。,1/K,体膨胀系数随P和T变化，可查表。,1.3.3 可压缩流体和不可压缩流体,密度为常数的流体不可压缩流体，反之则为可压缩流体。,忽略流体的压缩性，简化问题的处理液体,第1章 流体的主要物理性质,气体的压缩性比液体大得多，通常不可忽略。,在温度不太低，压强不太高时，服从理想气体状态方程，即：,或,式中 p气体的绝对压强 N/
6、m2 T 气体的热力学温度 K 气体的密度 kg/m3 R 气体常数 m2/(s2K) 对于空气，R=287,流速不高(70m/s)、压强变化较小的场合，可忽略压缩性，视气体为不可压缩流体，产生的误差在工程允许范围内。,第1章 流体的主要物理性质,1.4 作用在流体上的力,两大类：质量力，表面力,1.4.1 质量力,某种力场作用在流体所有质点上的力质量力 Ff 非接触力，大小与流体质量成正比。 (体积力) 如重力、惯性力、离心力、磁力。 单位质量流体受到的质量力单位质量力,作用在体积V，质量m的流体的质量力为Ff，Ffx、Ffy、Ffz分别为质量力在三个坐标方向上的分力，fx、fy、fz为单位
7、质量力在三个坐标上的分量，则：,第1章 流体的主要物理性质,质量力所产生的加速度在三个坐标上的分加速度单位质量力,单位质量力的矢量表达式：,重力场中：,第1章 流体的主要物理性质,1.4.2 表面力,作用在所研究流体表面上的力表面力 Fs 接触力，大小与表面积成正比。摩擦力、压力。 单位面积上的表面力应力 一般可分解为与流体表面垂直的法向应力和与流体表面相切的切向应力。,第1章 流体的主要物理性质,1.5 流体的粘性,在外力作用下，流体层间发生相对运动时会产生阻碍流体层间相对运动的内摩擦力粘性。 粘性特征流动时存在，静止时不存在；粘性只能延缓而不能消除流体层间的相对运动。 原因分子间的吸引力，
8、分子不规则运动的动量交换。,1.5.1 粘性概念及内摩擦力产生原因,流体压力表现为负法向力；粘性内摩擦力表现为切向力。 静止或理想流体=0，只有法向应力称为压强。,第1章 流体的主要物理性质,1.5.2 牛顿内摩擦力定律（牛顿实验）,上板以匀速U沿x方向运动，下板静止，板间流体速度均匀分布，内摩擦力F,F,单位面积上的内摩擦力,(剪)切向应力，Pa,x,两层流体相对静止，即速度梯度 时，内摩擦力为零。,第1章 流体的主要物理性质,式中：,动力粘度， ,粘度的其它表示方法：,运动粘度：,恩氏粘度： 0E 200cm3的液体流出恩格勒粘度计所需的时间t与200cm320的蒸馏水流出同一仪器所需时间
9、t0的比值。,通常,第1章 流体的主要物理性质,恩氏粘度与运动粘度的关系（经验公式）：,1.5.3 流体的粘度与温度和压强的关系,1. 温度的影响 很大！,温度升高,液体：粘度减小,气体：粘度增大,实验 经验公式,第1章 流体的主要物理性质,水的动力粘度与温度的关系：,式中，,水在0时的动力粘度， ,气体压强小于1MPa时，气体粘度与温度的关系：,（苏士兰关系式）,式中，,气体在0时的动力粘度， ,T 气体的热力学温度，K,S 气体的苏士兰常数，K,第1章 流体的主要物理性质,2. 压强的影响 相对较小！,气体粘度 变化很小，可忽略 液体粘度 有影响，但低于10MPa时也可忽略,高压下，液体粘
10、度随压强变化的经验公式：,式中，,压强为0.1MPa时的粘度,a 系数，取决于液体的物理性质 通常可近似取为,第1章 流体的主要物理性质,1.5.4 牛顿流体与非牛顿流体,切向应力与速度梯度的关系服从牛顿内摩擦定律的流体牛顿流体 反之非牛顿流体,0,B,C,A,D,0,A牛顿流体,B塑性非牛顿流体,C拟塑性非牛顿流体,D胀塑性非牛顿流体,本课程仅讨论牛顿流体,0 初始应力,第1章 流体的主要物理性质,1.5.5 粘性流体与理想流体,实际流体粘性流体，0 不具有粘性的流体理想流体，=0,引入理想流体概念的合理性：,静止流体、匀速、直线运动的流体，粘性影响表现不出来，可以作为理想流体处理。 多数情况下，无法求得粘性流体的精确解。对那些粘性不起主要作用的流体流动问题，可以先忽略粘性的影响，简化问题，有利于掌握流动的基本规律。最后通过实验来校正补充粘性的影响。,1.6 表面张力和毛细现象,第1章 流体的主要物理性质,引起液体自由表面具有明显呈球形的收缩趋势的力表面张力，由分子内聚力引起。 单位长度上受到的拉力，N/m。 数值很小，一般计算中不考虑。 特殊情况必须考虑： 自由表面的边界尺寸很小，如很细的玻璃管、狭窄的缝隙等。,温度升高表面张力减小 添加剂对表面张力有影响,表面张力及毛细管现象计算略,结 束,第1章 流体的主要物理性质,第1章 流体的主要物理性质,第一章作业 1-11-7,
