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1、统计学符号有关问题的探讨 华中科技大学同济医学院公共卫生学院流行病与卫生统计学系(430030)宇传华 钟文明 统计学中涉及到很多的数学符号,不同的符号有 不同的含义。为了便于理解国内、 外统计学书籍和杂 志中的有关内容,正确使用、 规范书写统计学符号,下 面列举几点我们使用统计学符号的体会。 11 统计学符号及其意义 统计学指标分为总体参数和样本统计量,一般情 况下,总体参数采用希腊字母表示,比如总体均数、 总体标准差、 总体率;而样本统计量采用英文字母 表示,比如样本均数 ?x、 样本标准差s、 样本率p ,具体 参见表1。 表1 各种符号的书写、 发音、 及其统计学含义 编号 希腊字母
2、小写大写 读音 英文字母 小写大写 1(总体截距、 类错误概率)AalphaaA 2(总体回归系数、 类错误概率)BbetabB 3(卡方符号)chicC 4(总体处理组间的差别)deltadD 5(总体残差)epsiloneE 6(标准正态分布的面积值 ) C (正态分布的面积值)phifF 7phij 8(伽玛函数)gammagG 9etahH 10iotaiI 11(总体一致性Kappa值)kappakK 12lamdalL 13(总体均数)mumM 14(自由度)nunN 15omicronoO 16(总体率)(连乘积符号)pipP 17piv 18thetaqQ 19;thetaJ
3、20(总体相关系数)RhorR 21(总体标准差)(求和符号)sigmasS 22Sfinal sigmaV 23tautT 24upsilonuU 25omegawW 26xixX 27psiyY 28zetazZ 在表1中罗列出了20多个希腊字母的大小写、 发 音、 统计学含义,以及相应的英文字母大小写。28个 小写希腊字母分别对应26个小写英文字母和2个大 写英文字母(其中希腊字母S对应于英文字母V ,希 腊字母 ; 对应于英文字母 J) 。 使用统计学符号常见的错误有:用(读up2 silon)代替(读nu ,自由度) 。将总体参数符号与样本 统计量符号混用,如用表示由样本数据获得的总
4、体 回归估计值(正确的书写应该是b或者)。 单双侧 标注错误,如将t、z假设检验的双侧界值符号错误书 写为t,、z(这是单侧界值,双侧界值符号正确的书 写应该是t/2,、z/2 ) , 或将置信区间的置信度书写为 (1 -/2)或100(1 -/2) % , (无论单双侧,置信度正 确的书写应该是(1 -)或100(1 -) %)。z检验 通常书写为u检验,但常用统计软件和国外文献所指 的U检验通常是Mann - Whitney U检验。 21 产生统计学符号的方法 产生表1中的希腊字母可以采用两种方法,即采 355中国卫生统计2007年10月第24卷第5期 用数学公式编辑器和采用微软Offi
5、ce Symbol字体: (1)数学公式编辑器 微软Office软件(包括Word、Excel、PowerPoint 等)中带有数学公式编辑器,基本上可以满足数学符号 编辑的需要。使用时可点击菜单 “插入 对象(O) MicroSoft公式3. 0”,获得所需要的符号。为了方便经 常使用,可点击菜单 “工具 自定义(C)命令 插 入”,在右侧找到图标,然后将此图标拖到快捷菜单 中。 比微软数学公式编辑器更好用的是MathType数 学公式编辑器。在网上搜索关键词 “MathType数学 公式编辑器”,可以找到免费下载软件 “MathType5. 2 数学公式编辑器” , ( 下载网址: htt
6、p :/ / www. cnd8. com/ down. asp ? id = 4282 则倒数第二列与 倒数第一列分别与该表的第二列(小写希腊字母)与第 三列(大写希腊字母)一一对应,完全相同。 31 统计学中的常用缩写 缩写可以避免冗长的文字书写,就像其他学科一 样,统计学也有很多常用的缩写符号(表 2) 。在统计 学书籍、 期刊杂志中,经常可以看到这些缩写符号,理 解其意义,有助于阅读。另外,在SPSS、SAS等标准统 计学软件中,统计分析结果也经常出现这些缩写词,理 解其意义,有助于对其结果的理解。比如回归分析的 SAS程序运行结果中,可以看到RMSE ,它实际意义为 root mea
7、n square error(误差均方根 ) , 我们中文统计学 教科书常称之为剩余标准差,公式表示为: sy , x=MS残差= SS残差 n- 1 -p = ( y - y) n- 1 -p 式中p为自变量(或解释变量)的个数,n为观察例 数。 表2 统计学中的一些常用缩写 缩写英文名称中文名称 ANOVAanalysis of variance方差分析 CLconfidence limit置信限 CIConfidence interval置信区间 CVcoefficient of variation变异系数 CRDcompletely randomized design完全随机设计 df
8、degree of freedom自由度 GLMgeneral linear model一般线性模型 LSDFishers least significant difference最小有意义差异 MANOVAmultivariate analysis of variance多变量方差分析 MLEmaximum likelihood estimate最大似然估计 MSEmean square error误差均方 NSnonsignificant(or not significant)无统计学意义 ORodds ratio优势比 P - P plotprobability - probabilit
9、y plot概率图,P - P图 Q - Q plotquantile - quantile plot分位数图,Q - Q图 RCB or RCBDrandomized complete block design完全随机区组设计 RCTsrandomized control trials随机对照试验 RMSEroot mean square error误差均方根 R2coefficient of determination确定系数 SDstandard deviation标准差 SEStandard error标准误 SEMstandard error of the mean均数的标准误 SN
10、KStudent Newman - Keuls多组比较的q检验 SSsum of square平方和 41 其他统计学符号的规范使用 (1)假设检验结果的标注 标注是否有统计学意义,通常采用 “3 ” 、“3 3 ” 和 “3 3 3 ”,分别用来表示假设检验所得P值小于等于 检验水准= 0. 05 、 = 0. 01 、 = 0. 001。目前采用计 算机统计软件进行数据分析,均可以得到具体的P 值,建议报告结果时直接给出具体P值,而不采用上 述的标注符号。 (2)统计学符号正斜体的书写规范 统计学符号采用正体还是斜体,具有一定的规范。 例如公式、 模型中代表某一变量意义的外文字母,一律 使用斜体;代表其他意义的字母,如自然对数e ,对数 符号log、ln ,三角函数符号cos、sin ,极大值、 极小值符 号max、min ,微分符号d ,增量符号(请与三角形符号 区别 ) , 以及常量或者恒量等均用正体。正文及图表 中外文字母的使用亦遵循此规则。 455Chinese Journal of Health Statistics ,Oct 2007 ,Vol. 24 ,No. 5
