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1、1 统计学课程习题（修订）统计学课程习题（修订） 1举例说明统计分组可以完成的任务。 2举一个单向复合分组表的例子，再举一个双向复合分组表的例子。举一个单向复合分组表的例子，再举一个双向复合分组表的例子。 3某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查来研究下列问题：某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查来研究下列问题： （1）通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量；（）通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量；（2）研究专业 技术人员总体的职称结构比例是否合理 ； （ ）研究专业 技术人员总体的职称结构比例是否合理 ； （3）描述专业技术人员总体的年龄
2、分布状况 ； （）描述专业技术人员总体的年龄分布状况 ； （4） 研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。 ） 研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。 请回答：请回答： （1）该项调查研究的调查对象是）该项调查研究的调查对象是 ； （2）该项调查研究的调查单位是）该项调查研究的调查单位是 ； （3）该项调查研究的报告单位是）该项调查研究的报告单位是 ； （ 4） 为 完 成 该 项 调 查 研 究 任 务 ， 对 每 一 个 调 查 单 位 应 询 问 下 列 调 查 项 目 ） 为 完 成 该 项 调 查 研 究 任 务 ， 对 每 一 个 调 查 单 位 应
3、询 问 下 列 调 查 项 目 。 4某车间按工人日产量情况分组资料如下：某车间按工人日产量情况分组资料如下： 日产量（件）日产量（件）工人人数（人）工人人数（人） 50-606 60-7012 70-8018 80-9010 90-1007 合计合计53 根据上表指出：（根据上表指出：（1）变量、变量值、上限、下限、次数（频数） ；（）变量、变量值、上限、下限、次数（频数） ；（2）各组组距、组 中值、频率。 ）各组组距、组 中值、频率。 5某地区人口数据如下表，请在空白处填写组距、组中值、频率、上限以下累计频数。某地区人口数据如下表，请在空白处填写组距、组中值、频率、上限以下累计频数。 按
4、年龄分组按年龄分组 人口数人口数 （人）（人） 组距组距组中值组中值频率频率 上限以下 累计频数 上限以下 累计频数 小于小于 5192 5-17459 18-24264 25-34429 35-44393 45-64467 65 及以上及以上318 注：年龄以岁为单位，小数部分按舍尾法处理。注：年龄以岁为单位，小数部分按舍尾法处理。 6对下列指标进行分类。 （只写出字母标号即可） A 手机拥有量 B 商品库存额 C 市场占有率 D 人口数 E 出生人口数 F 单位产品成本 G 人口出生率 H 利税额 （ 1） 时 期 性 总 量 指 标 有 ： ； （ 2） 时 点 性 总 量 指 标 有：
5、 ； （3）质量指标有： ；（4）数量指标有： ； （5）离散型变量有： ；（6）连续型变量有： 。 7现有某地区 50 户居民的月人均可支配收入数据资料如下（单位：元）： 2 8869289999469508641050927949852 1027928978816100091810408541100900 86690595489010069269009998861120 893900800938864919863981916818 946926895967921978821924651850 要求： （1）试根据上述资料作等距式分组，编制次（频）数分布和频率分布数列； （2）编制向上和向下
6、累计频数、频率数列； （3）用频率分布列绘制直方图、折线图和向上、向下累计图； （4）根据图形说明居民月人均可支配收入分布的特征。 8某商贸公司从产地收购一批水果，分等级的收购价格和收购金额如下表，试求这批 水果的平均收购价格。 水果等级收购单价（元/千克）收购额（元） 甲2.0012700 乙1.6016640 丙1.30 8320 合计37660 9某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期，所得星期一日 产量为 某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期，所得星期一日 产量为 100、150、170、210、150、120，单位：吨。同期非星期一的产量整理
7、后的资料为：，单位：吨。同期非星期一的产量整理后的资料为： 日产量（吨）日产量（吨）天数（天）天数（天） 100-150 8 150-20010 200-250 4 250 以上以上 2 合合 计计24 要求：要求： （1）计算星期一的平均日产量、中位数、众数；）计算星期一的平均日产量、中位数、众数； （2）计算非星期一的平均日产量、中位数、众数；）计算非星期一的平均日产量、中位数、众数； （3）比较星期一和非星期一产量的相对离散程度哪一个大一些。）比较星期一和非星期一产量的相对离散程度哪一个大一些。 10甲、乙两单位从业人员人数及工资资料如下： 月工资（元）甲单位人数（人）乙单位人数比重（%
8、） 400 以下 4 2 400-600 25 8 600-800 84 30 800-1000126 42 1000 以上 28 18 合 计267100 要求：（1）比较两个单位工资水平高低；（2）说明哪一个单位的从业人员工资的变异 程度较高。 3 11根据下表绘制某地区劳动者年龄分布折线图（年龄以岁为单位，小数部分按舍尾 法处理） 。 根据下表绘制某地区劳动者年龄分布折线图（年龄以岁为单位，小数部分按舍尾 法处理） 。 某地区劳动者年龄构成某地区劳动者年龄构成 按年龄分组按年龄分组比重（比重（%） 15-19 岁岁 3 20-24 岁岁10 25-29 岁岁17 30-34 岁岁17 3
9、5-39 岁岁15 40-44 岁岁14 45-49 岁岁11 50-59 岁岁10 60 岁及以上岁及以上 3 12向三个相邻的军火库掷一个炸弹。三个军火库之间有明显界限，一个炸弹不会同时 炸中两个或两个以上的军火库， 但一个军火库爆炸必然连锁引起另外两个军火库爆炸。 若投 中第一军火库的概率是 0.025， 投中第二军火库以及投中第三军火库的概率都是 0.1。 求军火 库发生爆炸的概率。 13某厂产品中有 4%的废品，100 件合格品中有 75 件一等品。求任取一件产品是一等 品的概率。 14某种动物由出生能活到某种动物由出生能活到 20 岁的概率是岁的概率是 0.8，由出生能活到，由出生
10、能活到 25 岁的概率是岁的概率是 0.4。问 现龄 。问 现龄 20 岁的这种动物活到岁的这种动物活到 25 岁的概率为何？岁的概率为何？ 15在记有在记有 1，2，3，4，5 五个数字的卡片上，第一次任取一个且不放回，第二次再 在余下的四个数字中任取一个。求： 五个数字的卡片上，第一次任取一个且不放回，第二次再 在余下的四个数字中任取一个。求： （1）第一次取到奇数卡片的概率；（）第一次取到奇数卡片的概率；（2）第二次取到奇数卡片的概率；（）第二次取到奇数卡片的概率；（3）两次都取 到奇数卡片的概率。 ）两次都取 到奇数卡片的概率。 16两台车床加工同样的零件。第一台出现废品的概率是两台车
11、床加工同样的零件。第一台出现废品的概率是 0.03，第二台出现废品的概 率是 ，第二台出现废品的概 率是 0.02。加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多 一倍。求任意取出的零件是合格品的概率。如果任意取出的零件是废品，求它属于第二台 车床所加工零件的概率。 。加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多 一倍。求任意取出的零件是合格品的概率。如果任意取出的零件是废品，求它属于第二台 车床所加工零件的概率。 17设某运动员投篮投中概率为设某运动员投篮投中概率为 0.3，试写出一次投篮投中次数的概率分布表。若该运 动员在不变的条件下重复投篮
12、，试写出一次投篮投中次数的概率分布表。若该运 动员在不变的条件下重复投篮 5 次，试写出投中次数的概率分布表。次，试写出投中次数的概率分布表。 18随机变量 X 服从标准正态分布 N（0，1） 。查表计算：P（0.3X1.8） ；P(2X2)； P(3X3)；P(3X1.2) 。 19 随机变量 X 服从正态分布 N(1720， 2822)。 试计算 ： P(1400X1600)； P(1600X1800) ； P(2000X)。 20若随机变量 X 服从自由度等于 5 的分布，求 P(3X11)的近似数值；若 X 服从 2 自由度等于 10 的分布，求 P（3X11)的近似数值；若 X 服从
13、自由度为 f1=5，f2=6 的 F分布，求 P(X3.169)； 若 X 服从自由度为 5 的 t 分布,求 P(X2.571)。 23同时掷两颗骰子一次，求出现点数和的数学期望和方差。 24已知 100 个产品中有 10 个次品。现从中不放回简单随机抽取 5 次。求抽到次品数 目的数学期望和方差。 4 25假设接受一批产品时，用放回方式进行随机抽检，每次抽取 1 件，抽取次数是产品 总数的一半。若不合格产品不超过 2%，则接收。假设该批产品共 100 件，其中有 5 件不合 格品，试计算该批产品经检验被接受的概率。 26自动车床加工某种零件，零件的长度服从正态分布。现在加工过程中抽取 16
14、 件， 测得长度值（单位：毫米）为： 12.14 12.12 12.01 12.28 12.09 12.16 12.03 12.01 12.06 12.13 12.07 12.11 12.08 12.01 12.03 12.06 试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计（置信概率 0.95） 。 27用同样方式掷某骰子 600 次，各种点数出现频数如下： 点 数123456合 计 出现频数601001508090120600 试对一次投掷中出现 1 点的概率进行区间估计（置信概率 0.95） 。 28某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。他们从某地区已购 买微波炉的
15、某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。他们从某地区已购 买微波炉的 2200 个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取了个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取了 30 户，询问每 户一个月中使用微波炉的时间。调查结果为（单位：分钟）： 户，询问每 户一个月中使用微波炉的时间。调查结果为（单位：分钟）： 30045090050700400 520600340280380800 750550201100440460 580650430460450400 360370560610710200 试估计该地区已购买微波炉的居民户平均一户一个月使用微波炉的时间。并计算估计
16、 量的估计方差。 试估计该地区已购买微波炉的居民户平均一户一个月使用微波炉的时间。并计算估计 量的估计方差。 29某地区有某地区有 8000 户居民，从中简单随机抽取户居民，从中简单随机抽取 30 户，调查各户户，调查各户 5 月份用水量（单位： 吨） ，数据如下： 月份用水量（单位： 吨） ，数据如下： 51020158743911 23467918172130 28271719164562422 试估计该地区全体居民试估计该地区全体居民 5 月份用水总量（计算估计量以及估计量的估计方差） 。月份用水总量（计算估计量以及估计量的估计方差） 。 30某大学有本科学生某大学有本科学生 4000 名，从中用简单随机抽样方法抽出名，从中用简单随机抽样方法抽出 80 人，询问各人是否
