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1、青岛版七年级数学上册第2 章测试题及答案 2.1 有理数 一、选择题 1. 如果温泉河的水位升高0.8 m 时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5 m 时水位变化记作() A. 0 m B. 0.5 m C. -0.8 m D. -0.5 m 2. 有下列有理数：-3，0， 9 1 ，- 5 3 ，3.6，-2 014，其中属于非负数的有() A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个 3. 国家食品药品监督管理局在对某品牌火腿抽检中，有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g)为 基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标 准克
2、数的是 () A. +2 B.-3 C.+3 D.+4 二、填空题 4. 如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3 km 记作 3 km，向西行驶2 km 应记作km. 5. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作 +2 分，得分 90 分和 80 分应分别记作. 6. 诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955 年，若用 +1955 年表示，则孔子出生于公元前551 年表示为年. 7. 观察下面的一列数： 1 1 ，- 2 1 ， 3 1 ，- 4 1 ，则第 9 个数是，第 2 014 个数是. 三、解答题 8. 把下列各数填在相应的大括号内：-1，
3、 - 3 1 ，3，1.7%，-0.3，1.7，2. 整数： ； 非负整数： ； 正数： ； 有理数： . 9. 将下面一组数填入相应的框内：-0.6，-8，0.313 131， -809，-2 2 1 ，89.9，0， +4.你能说出图中重叠 部分表示什么数吗? 10. 某方便面厂生产的100g 袋装方便面外包装上印有(1005)g 的字样 . （1）请问：“ 5g”表示什么意义? （2）若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g，问：该厂家在质量上有无欺诈行为? 请说明理由 . 答案 一、1. D 【解析】 水位升高0.8 m 时水位变化记作+0.8 m，因为上升记为+，所以下降
4、记为-，所以水 位下降 0.5 m 时水位变化记作-0.5 m.故选 D. 2. B 【解析】 非负数包括0 和正数，共有0， 9 1 ，3.6，三个非负数.故选 B. 3. A 【解析】 这四包火腿的实际克数分别为452 g，447 g，453 g，454 g，因此最接近标准克数的是452 g.故选 A. 二、4. -25. 7分和 -3 分6. -551 7. 9 1 ；- 2014 1 【解析】 题目中的四个数分子都是1，分母是数据的个数，第奇数个数是正的，第偶数 个数是负的，所以第9 个数是 9 1 ，第 2 014 个数是 - 2014 1 . 三、8. 解：整数： -1，3，2，
5、； 非负整数： 3，2， ； 正数： 3 ，1.7%，1.7，2， ； 有理数： -1 ，- 3 1 ，3， 1.7%，-0.3，1.7， 2， . 9. 解：如图 . （第 9 题答图） 图(1)重叠部分表示正整数；图(2)重叠部分表示负分数. 10. 解： （1） “ 5g”表示比100g 多 5g， “-5g”表示比100g 少 5g. （2）无欺诈行为 . 理由如下： (1005)g 的意思是该厂生产的方便面的质量在95g 到 105g 内是合格的，该同学买的方便面是97g， 属于合格范围. 故该厂家在质量上不存在欺诈行为. 2.2 数轴 一、选择题 1. 下列说法正确的是() A.
6、数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B. 数轴上两个不同的点表示同一个有理数 C. 有的有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的一点 2. 若数轴上的点A 到表示 -1 的点 B 的距离是 6，则点 A 表示的数为 () A. 6 或-6 B. 5 C. -7 D. 5 或-7 3. 如图，在数轴上有六个点，且相邻两点间的距离相等，则点C 表示的数是 () （第 3 题图） A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 4在 -4，0，-1， 3 中，最大的数是() A-4 B0 C-1 D3 5 2014 年在进入12 月份后又迎来了大幅降温天气，12
7、 月 5 日哈尔滨、沈阳、石家庄、济南的最高气 温分别为 -12 ， -7 ， 6 ， 5 ，则这四个城市中这天的最高气温最高的是() A哈尔滨B沈阳C石家庄D济南 6下列各组数的大小比较，正确的是() A-1000.01 B-6-5 C-3 5- 2 5 D-1 7- 1 6 7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2 014 cm 的线段 AB，则被线段AB 盖住的整点个数是() A. 2 011 或 2 012 B. 2 012 或 2 013 C. 2 013 或 2 014 D. 2 014 或 2 015 二、填空题 8. 如图，数轴上
8、的点P 表示的数是 -1，将点 P 向右移动3 个单位长度得到点P，则点P表示的数 是. （第 8 题图） 9. 如图，数轴上A，B 两点表示的数分别为1.414 和 5.1，则 A，B 两点之间表示整数的点共有个. （第 9 题图） 10. 文具店、 书店和玩具店依次坐落在一条东西方向的大街上，文具店在书店的西边30 m 处， 玩具店在书 店的东边90 m 处，元元从书店沿街向东走40 m，接着又向东走-70 m，此时元元的位置在. 11最小的正整数是_，最大的负整数是_，最小的自然数是_，绝对值最小的数是_ 12若 a- 1 2 014，b- 1 2 015，则 a，b 的大小关系是 _
9、13若 |x|7，|y|4，且 xy，则 x_，y_ 三、解答题 14把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来： -(-2)，-|-1 2|，+(- 2 3)，-1，|- 2 3|，-(-3) 15.如图，在数轴上有A，B，C 三个点，请解答以下问题： （第 15 题图） （1）将点 A 向右移动3 个单位长度，点C 向左移动5 个单位长度，它们分别表示什么新数? （2）移动 A，B，C 中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法? 16. 张明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D. 车站位于张明 家东 100 m，学校位于张明
10、家西150 m，文化宫位于张明家西400 m. （1）用数轴表示A， B，C，D 的位置（以张明家为原点，向东为正方向）. （2） 某日张明从家中去车站办完事后，又以每分钟50 m 的速度步行往文化宫方向走了约8 min，试问： 此时张明大约在什么位置?离文化宫和学校分别约为多少米? 答案 一、1. D 【解析】 数轴上一个点只能表示一个有理数，两个不同的点表示两个不同的有理数，任何有 理数都能用数轴上的点表示出来，故A，B，C 均错误 . 故选 D. 2. D 【解析】 若点 A 在点 B 的左边，则点A 表示的数是 -7；若点 A 在点 B 的右边，则点A 表示的数是 +5. 故选 D.
11、【易错提醒】 （1）要弄清是哪两点间的距离，本题易错认为是点A 与原点的距离. （2）数轴上到某点的距离应分在这点左右两侧两种情况，不能遗漏. 3. C 【解析】 由点 A 表示的数是 -2，点 E 表示的数是6 可知，这条数轴的原点是点B，所以点 C 所表示 的数是 2. 故选 C. 4. D 5. C 6. D 7. D 【解析】 分两种情况分析： （1）当线段 AB 的起点是整点时，终点也落在整点上，则被线段AB 盖 住的整点个数是2 015.（2）当线段AB 的起点不是整点时，终点也不落在整点上，则被线段AB 盖住的 整点个数是2 014.故选 D. 二、8. 2 【解析】 将点 P
12、向右移动3 个单位长度得到点P，从点 P 向右数 3 个单位长度得到的点P 表示的数是2. 9. 4 【解析】 因为 1.414 和 5.1 之间的整数有2，3，4，5，共 4 个，所以 A，B 两点之间表示整数的点 共 4 个. 10. 文具店【解析】 向东走 -70 m 就是向西走了70 m. 把路看成数轴， 设书店所在的地点为原点，向东 规定为正，则向西为负. 所以表示玩具店所在地的数是90，表示文具店所在地的数是-30.这样元元行走 的路线就如图，则此时元元的位置在文具店. （第 10 题答图） 11. 1； -1；0；0 12. a|c|b|，那么该数 轴的原点 O 的位置应该在 (
13、) （第 5 题图） A.点 A 的左侧B. 点 A 与点 B 之间 C. 点 B 与点 C 之间D. 点 C 的右侧 二、填空题 6. 数 a+b 的相反数是，-b 的相反数是. 7. 若 a = +3.2， 则-a=； 若 a=- 4 1 ， 则-a=； 若-a=1， 则 a=； 若-a=-2， 则 a=. 8. 若|a|=|-3|，则 a=. 9. 当 a为时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是. 三、解答题 10. 如图，数轴上的点A，B，C，D，E 分别表示什么数?其中哪些数互为相反数? （第 10 题图） 11. （1）已知 x 的相反数是 -2，且 2x+3a=5，求 a 的
14、值； （2）已知 -(- a)=8，求 -a 的相反数 . 12. 已知数 a，b 表示的点在数轴上的位置如图. （第 12 题图） （1）在数轴上表示出a，b 的相反数的位置. （2）若数 b 与其相反数相距20 个单位长度，则b 表示的数是多少? （3）在（ 2）的条件下，若数a 与数 b 的相反数表示的点相距5 个单位长度，求a 表示的数是多少. 13. 北京航天研究院所属工厂，制造“嫦娥三号”上的一种螺母，要求螺母的内径可以有0.02 mm 的 误差，抽查5 个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫米数记作负数，检查结 果如下： +0.010，-0.018，+0.00
15、6，-0.002，+0.015. （1）指出哪些产品是合乎要求的?（即在误差范围内的） （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，哪个质量稍差一些? 11. 某工厂为了组装学校的新桌椅，生产了一批配套的螺母. 产品质量的要求是：螺母的内径可以有 0.20 mm 的误差 . 抽查 7 只螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定的毫米数记作负数，检 测结果如下表： （单位： mm） 螺母 的编号 1 2 3 4 5 6 7 误差 -0.18 +0.30 -0.25 +0.15 0 -0.01 +0.19 （1）其中第几号螺母不合格? （2）第几号螺母的尺寸最标准? （3）误差最大的螺母与6 号
16、螺母相差多少毫米? 答案 一、1. A 【解析】 因为 -|-2| =-2，且 2 与-2 互为相反数，所以A 中 2 与-|-2|互为相反数 .故选 A. 【知识归纳】化简题中的括号与绝对值： 化简或计算时，要按运算顺序进行，如果既有“括号”，又有“绝对值符号” ，要注意运算顺序. （1）如果绝对值符号里有括号，应先化简括号，再求绝对值. （2）如果括号里有绝对值符号，可以先求绝对值，再化简括号，也可以先化简括号，再求绝对值. 2. D 【解析】 当 a=0 时， -|a|=0，故 A 错误；若 |a|=|b|，则 a=b 或 a=-b，故 B，C 错误 .故选 D. 3. A 【解析】 的相反数是 -（3.14） ；-（-3.8）=3.8，3.8 的相反数是 -3.8；0 的相反数是0，它们相 等； +（-2 014）=-2 014， -2 014
