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1、第四章 1. 某企业 1982 年 12 月工人工资的资料如下： 按工资金额分组（元） 工人数 4050 5060 6070 7080 8090 90100 100110 30 40 100 170 220 90 50 合计 要求：（1）计算平均工资；（79 元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率 1995 年比 1990 年增长 7%，超额完成计划 2%，试确定劳动生产率计 划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低 8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低 4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完 成程度如何？104.
2、35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超 额完成 4.35%（104.35%-100%） ） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下： 年收入额（元）农户数（户）累计频数 500600 600700 700800 800900 9001000 10001100 11001200 12001300 240 480 1050 600 270 210 120 30 240 720 1770 2370 2640 2850 2970 3000 合计 要求：试确定其中位数及众数。中位数为 774.3（元） 众数为 755.9（元） 求中位数： 先
3、求比例： （1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限 700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996 年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下： 试计算该企业工人平均劳动生产率。 64.43（件/人） （55*300
4、+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 按月收入水平分组 （元） 家庭户占总户数比重 （%） 累计频数 400600 600800 8001000 1000 以上 20 45 25 10 20 65 90 100 合 计100 按工人劳动生产率 分组（件/人） 生产班组 （个） 生产工人数 （人） 5060 6070 7080 8090 10 7 5 2 300 200 140 60 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为 733.33（元） 众数为 711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（
5、65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%，比去年增长 5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成 1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 日产量 （件/人） 甲单位工人数 （人） 乙单位总产量 （件） 1 2 3 120 60 20 30 120 30 合 计200 180 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？ （2）哪
6、个单位工人的生产水平整齐？ % 3 . 33V% 7 . 44V/8 . 1x/5 . 1x 乙乙乙乙 乙乙乙乙乙乙乙乙9.在 计算平均数里，从每个标志变量中减去 75 个单位，然后将每个差数 缩小 10 倍， 利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数， 其中各个变量的权数扩大 7 倍，结果这个平均数等于 0.4 个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理 由。79 10.某地区 19981999 年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元） 1998 年1999 年 试计算 1998 年和 1999 年第一产 业、第二产业、第三产业的结构相 对指标和比例相对指标。 结构相对指标 第一
7、产业 第二产业 第三产业 1998 年 22.4% 37.9% 39.7% 1999 年 19.5% 39.3% 41.2% 比例相对指标 第一产业：第二产业：第三产业 1998 年 1 ： 1.7 ： 1.8 1999 年 1 ： 2 ： 2.1 11.某产品资料如下： 等 级单价（元/斤） 收购量（斤）收购额（元） 一级品 二级品 三级品 1.20 1.05 0.9 2000 3000 4000 2400 3150 3600 要求：按加权算术平均数、加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。1.03（元/斤） 12.根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生产 量达到 56
8、 万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下： 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12合计 第四年 3.5 3.5 4 3.8 4 3.8 4 4 5 5 5 449.6 第五年 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 763 试根据表列资料计算该产品计划完成程度及提前完成五年计划的时间。 112.5% 4 个月 又五天 13.某厂的劳动生产率（按全部职工计算） ，计划在去年的基础上提高 8%，计划执行的结果仅 提高 4%。试计算劳动生产率的计划完成程度。96.3% 14.某企业工人完成产量定额资料如下： 工 人 数 （人）工人按完成产量 定额分组（%）7 月
9、份8 月 份 90 以下 90100 100110 110120 8 12 42 54 4 8 88 98 国内生产总值 其中：第一产业 第二产业 第三产业 36405 8157 13801 14447 44450 8679 17472 18319 120130 130140 140150 60 38 46 56 20 6 合 计260280 要求 ： 分别计算各月份的众数和中位数。7 月份 ： 中位数为 122.33（%） 众数为 122.14（%） 8 月份：中位数为 114.08（%） 众数为 111.9（%） 15.某种商品在两个地区销售情况如下： 商 品 等 级每件单价 （元） 甲地
10、区销售额 （元） 乙地区销售量 （件） 甲 级 乙 级 丙 级 1.3 1.2 1.1 13000 24000 11000 20000 10000 10000 合 计_4800040000 试分别计算甲、乙两个地区该商品的平均价格。 （甲、乙两个地区该商品的平均价格 分别为：1.20（元/件） 1.23（元/件） ） 16.有人提出有三种萍果，一种是每元买 2 斤，一种是每元买 3 斤，一种是每元买 4 斤，现 在各买 1 元，用了 3 元，买了 9 斤，当然是每元平均买了 3 斤，可是用调和平均数计算 每元只买了 2.7 斤即：3/（1/2+1/3+1/4）=2.7 斤，少了 0.3 斤，因
11、而否定调和平均数， 你怎样回答这个问题？ 17.兹有某地区水稻收获量分组资料如下： 水稻收获量（千克/亩）耕地面积（亩） 150175 175200 200225 225250 250275 275300 300325 325350 350375 18 32 53 69 84 133 119 56 22 375400 400425 10 4 合 计 600 要求：（1）计算中位数及众数；中位数 283.3（千克/亩） 众数 294.4（千克/亩） （2）计算算术平均数；算术平均数 277.4（千克/亩） （3）计算全距、平均差和标准差；全距 275（千克/亩） 平均差 41.3（千克/亩） 标
12、准差 50.9（千克/亩） （4）比较算术平均数、中位数、众数的大小，说明本资料分 布的偏斜特征。为左偏 18. 某车间有两个小组，每组都是 7 个工人，各人日产的件数如下： 第一组： 20 40 60 70 80 100 120 第二组： 67 68 69 70 71 72 73 这两个组每人平均日产件数都是 70 件，试计算工人日产量的变异指标： （1）全距（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组的平均数代表性大？ 第一组 第二组 （1）全距 100（件） 6（件） （2）平均差 27.7（件） 1.7（件） （3）标准差 31.6（件） 2（件） 19. 某零售商业企业包括 20 个门市部
13、门，它们的商品零售计划完成情况如下表： 按零售计划完成程度分组 （%） 门市部数目 （个） 计划零售额 （千元） 90100 100110 110120 3 12 5 600 4000 1500 合 计206100 试计算各门市部完成零售计划的平均百分比。106.4% 20.某无线电厂生产某型号收音机，按计划规定，1992 年每台成本要求在 1991 年 84 元的基础上降低 2.94 元，而 1992 年的实际每台成本为 80.85 元。试计算单位 成本计划完成程度指标。99.74% 21.在计算平均数里，从每个标志变量中减去 120 个单位，然后将每个差 数缩小 10 倍，利 用 这个变形
14、后的标志变量计算加权算术平均数，其 中各个变量的权数缩小 5 倍，结果这个平 均数等于 0.5 个单位。试计 算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。125 22. 某商业企业 1992 年的营业额计划完成 105%，比上年增长 10%。试计算该企业计划规 定比上年的增长程度。4.76% 23.某商品在三个农村集市贸易市场上的单位价格和贸易额资料如下表： 市 场 价 格 （元/斤） 贸 易 额 （元） 甲 乙 丙 1.00 1.50 1.40 30000 30000 35000 合 计 试计算该商品的市场平均价格。1.27（元/件） 24.某企业 164 人的日产量资料如下： 按日产量分组
15、（千克）工人人数（人） 60 以下 6070 7080 8090 90100 100110 110 以上 10 19 50 36 27 14 8 合 计164 试确定其中位数与众数。中位数 80.83（千克） 众数 76.89（千克） 25. 根据某一个五年计划规定，某种工业产品在该五年计划的最后一年生 产量达到 803 万吨，该产品在五年计划最后两年的每月实际产量如下 试根据表列资料 计算该产品计划 完成程度及提前 完成五年计划的 时间。124.16% 8 个月又 7 天 月 份123456789101112合计 第四年505054555859626363637275724 第五年757678798181848586899093997 26.某企业 6 月份生产情况如下表： 单位：万元 车 间实 际 产 量计 划 产 量 甲 乙 丙 220 198 315 200 220 300 试计算该厂各生产车间和全厂产量计划完成百分比。甲 110% 乙 90% 丙 105% 全厂 101.8% 27.某地区粮食生产资料如下： 耕地按亩产分组（斤）耕地面积（万亩） 750 以下 750800 800850 850900 9
