422编号统计学名词解释归纳

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1、 1 什么是统计学？统计方法可分为哪两大类？统计学是收集、处 理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。方法有描述统计 和推断统计两类 2 统计数据可分为哪几种类型？不同类型数据各有什么特点？按 采取计量尺度，分类、顺序、数值型数据；按统计数据收集方法，观 测、实验数据；按被描述对象与时间关系，截面、时间序列数据 统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对 事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述； （定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它 也是有类别的，但这些类别是有序的。 （定量数据）数值型数据：按数字尺

2、度测量的观察值，其结果表现为 具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有 对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的 情况，也叫动态数据。 3 举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念：对一千灯 泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进 行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的 平均值和标准差还

3、有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百 个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就 是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿 命。 4 什么是有限总体和无限总体？举例说明 有限总体指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可 数的，如若干个企业构成的总体，一批待检查的灯泡。无限总体指 总体包括的元素是无限不可数的，如科学实验中每个试验数据可 看做是一个总体的一个元素，而试验可无限进行下去，因此由试 验数据构成的总体是无限总体 5 变量可分为哪几类？ 变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 6 举

4、例说明离散型变量和连续型变量 离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数” 连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。 1 数据的预处理包括哪些内容？ 数据审核（完整性和准确性；适用性和实效性），数据筛选和数据排 序。 2 直方图和条形图有什么区别？ 条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定， 直 方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率， 宽度表示组距，直方图各矩形连续排列，条形图分开排列，条 形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。 3 饼图和环形图有什么不同？ 饼图只能显示一个样本或总体各部分所占比例，环形图可以同时 绘制多

5、个样本或总体的数据系列，其图形中间有个“空洞”，每个样 本或总体的数据系类为一个环。 4 茎叶图和直方图相比有什么优点？ 茎叶图既能给出数据的分布情况，又能给出每一个原始数据，即 保留了原始数据的信息。在应用方面，直方图通常适用于大批量 数据，茎叶图适用于小批量数据。 5 使用图标应注意哪些问题？ 合理安排统计表结构表头一般包括表号，总标题和表中数据 的单位等内容表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他用 细线在使用统计表时，必要时可在下方加注释，注明数据来源。 1.一组数据的分布特征可以从哪几方面进行测度。 一是分布的集中趋势，反映数据向其中心靠拢或聚集的程度；二是 分布的离散程度，反映各数

6、据远离其中心值的趋势；三是分布的形 状，反映数据分布偏斜程度和峰度。 2.简述四分位数的计算方法：首先对数据进行排序，然后确定四分 位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。（设 25%的四分 位数为 Q25%，75%四分位数为 Q75%，根据四分位数定义有： Q25%位置=n/4,Q75%位置=3n/4。 3.对于比率数据为什么采用几何平均。 在实际应用中，对于比率数据的平均采用几何平均要比算数平均 更合理。从公式 n 1i i n GG1 1）（ ）（ 中也可看出，G 就是平均增长率。 4.简述众数、中位数、和平均数的特点和应用场合。 众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响，缺点是具

7、有不 唯一性。众数主要作为分类数据的集中趋势测度值。 中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。 中位数以及其他分位数主要适合于作为顺序数据的集中趋势测度 值。 均值是就数值型数据计算的，具有优良的数学性质，缺点是易受 数据极端值的影响。均值主要适合于作为数值型数据的集中趋势 测度值。 5. 为什么要计算离散系数。 第一，极差、平均差、方差和标准差等都是反映数据分散程度的绝 对值，其数值的大小取决于原变量值本身水平高低的影响。第二， 它们与原变量值的计量单位相同，采用不同计量单位计量的变量 值，其离散程度的测度值也就不同。因此，为消除变量值水平高低 和计量单位不同对离散程度的测

8、度值的影响，需要计算离散系数。 6.简述异众比率、四分位差、方差或标准差的适用场合 对于顺序数据，但主要使用四分位差来测量其离散程度；对于数值 型数据，虽然可以计算异众比率和四分位差，但主要使用方差或 标准差来测量其离散程度。 7. 标准分数有哪些用途？ 标准分数给出了一组数据中各数值的相对位置。在对多个具有不 同量纲的变量进行处理时，常需要对各变量进行标准化处理。它 还可以用来判断一组数据是否有离群数据。 1.抽样推断的含义:是在根据随机原则从总体中抽取部分实际数据 的基础上，运用数理统计方法，对总体某一现象的数量性作出具 有一定可靠程度的估计判断。 2.简单随机抽样：含义：从含有 N 个元

9、素的总体中，抽取 n 个元 素作为样本，使得每一个容量为 n 的样本都有相同的机会被抽中， 这样的方式称为简单随机抽样。特点：简单随机抽样是其他抽样 方法的基础。有两种抽取元素的方式：重复臭氧和不重复抽样。 分层抽样：含义：在抽样之前先将总体的元素划分为若干层，然 后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本，这样的样本抽 样方式称为分层抽样，也成分类抽样。特点：除了可以对总体 进行评估外，还可以对各层的子总体进行评估。可以按自然区 域或行政区域进行分层，使抽 样的组织和实施都比较方便。分层 抽样的样本分布在各个层内，从而使样本在总体中的分布比较均 匀。可以提高估计的精度。 系统抽样：含义：先将

10、总体个元素按照某种顺序排列，并按某种 规则确定一个随机起点，然后，每隔一定的间隔抽取一个元素，直 至抽取 n 个元素形成一个样本。特点：简单易行在总体中的 分布一般也比较均匀，由此估计的误差通常要小于简单随机抽样。 整群抽样: 含义：先将总体划分成若干群，然后以群作为抽样单 位从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的所有元素进行 观察。特点：不需要有总体元素的具体名单而只要有群的名单就 可以进行抽样。整群抽样时群内各元素比较集中，对样本进行调 查比较方便，节约费用。在群内各元素存在差异时，整群抽样可以 提供较好的结果，理想的情况是每一群都是整个总体的一个缩影。 3.重复抽样：从总体中抽取一个

11、元素后，把这个元素放回到总体中 再抽取第二个元素，直至抽取 n 个元素为止。 不重复抽样：一个元素被抽中后不再放回总体，然后再从所剩下的 元素中抽取第二个元素，直到抽取 n 个元素为止。 4.抽样分布：重复选取容量为 n 的样本时，由每一个样本算出的统 计量数值的相对频数分布或概率分布，称为样本统计量的抽样分 布。 5.样本统计量的分布与总体分布的关系？ 由于现实中我们不可能将所有的样本都抽出来，因此，统计量的 抽样分布实际上是一种理论分布，但它与总体分布存在着密切的 关系，以均值x的抽样分布为例，其抽样分布与原有总体的分布有 关，如果原有总体是正态分布，那么，无论样本容量的大小，样本 均值也

12、服从正态分布。其分布的数学期望为总体均值，方差为总 体方差的 1/n，即 00。如果原有总体的分布不是正态分布，就要看 样本容量的大小了，当 n 为大样本时(n30)，根据统计上的中心极 限定理可知，当样本容量n增大时，不论原来的总体是否服从正态 分布，样本均值的抽样分布都将趋于服从正态分布。其分布的数 学期望为总体均值，方差为总体方差的 1/n。 6. Z/2 n 的含义：是估计误差。Z/2 的值和样本量 n 共同确定了 估计误差的大小，一旦确定了置信水平 1-，Z/2 的值就确定了。 对于给定的 Z/2 的值和总体标准差。可以确定任一允许的估计 误差所需要的样本量。 7.样本均值抽样分布的

13、两个主要特征值： 与总体参数的关系： 1.理解原假设与备择假设的含义：原假设：通常将研究者想收集证 据予以反对的假设称为原假设或零假设，用 H0 表示；备择假设：通 常将研究者想收集证据予以支持的假设称为备择假设或研究假 设，用 H1 表示。 2.统计检验量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和 备择假设作出决策的某个样本统计量，称为检验统计量。 标准化检验统计量：是将统计检验量标准化，标准化的统计检验量 =（点估计量-假设值）/点估计量的抽样标准差。 3.第类错误：当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为类 错误。犯第类错误的概率通常记为。 第类错误：当原假设为假时没有拒绝原假设，所

14、犯的错误称为第 类错误，又称取伪错误。犯第类错误的概率通常记为。 它们发生概率之间的关系：在样本量不变的情况下，要减小就会 使增大，而要增大就会使减小，这两类错误此消彼长。 4.显著性水平：假设检验中犯的第类错误的概率，称为显著性水 平，记为。 它对于假设检验决策的意义：显著性水平是人们事先制定的犯第 类错误的概率的最大允许值，在实际应用中，显著性水平往往 是人们事先给出的一个值。 5.P 值：在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于 其计算值的概率，称为 P 值，也称为观察到的显著性水平。 利用 P 值决策的准则：如果 P 值，拒绝 H0；如果 P 值，不拒 绝 H0. 6.单侧检

15、验与双侧检验的区别：单侧检验中，P 值位于抽样分布的 一侧，而双侧检验 P 值位于分布的两侧，每一侧的 P 值为 1/2. 7.大样本情形下总体均值左侧检验的拒绝域：ZZ；右侧检验的 拒绝域：ZZ；双侧检验的拒绝域：|Z|Z/2。 8.小样本情形下总体均值检验应该构造的检验统计量 t 应用前提： 服从正态分布 9.小样本情形下总体均值左侧检验拒绝域：tt(n-1)；右侧检验 拒绝域： tt（n-1）；双侧检验的拒绝域：|t|t/2（n-1） 10.假设检验的一般步骤 ：依照 题意建立原假设H0与备择假设H1 判断样本大小并计算检验统计量根据显著水平进行判断原假 设是否成立。 1、相关关系：变量

16、之间存在的不确定的数量关系。相关关系的特点： 一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量 x 取某个值 时，变量 y 的取值可能有几个 2、相关系数的取值和意义 ：取值范围 ：1r1。若 0r1，x、y 之间 存在正线性相关关系；1r0,负线性相关关系；若 r=+1,x、y 之间 为完全正相关关系；r= 1，为完全负线性相关关系。当|r|=1 时，y 的取值完全依赖于 x，二者之间即为函数关系 ；当 r=0 时，说明 y 的 取值和 x 无关，即二者之间不存在线性关系（并不说明变量之间没 有任何关系）。若|r|1，说明变量之间线性关系越密切，|r|0，越 不密切。|r|0.8,高度相关；0.5|r|0.8,中度相关；0.3|r|0.5,低度相 关；|r|F,拒绝H0， 表明两个变量之间的线性关系是显著的 ；若 Ft/2,拒绝 H0，回归系数等 于 0 的可能性小于，表明自变量 x 对因变量 y 的影响是显著的 （两个变量之间存在着显著的线性关系）；若