282编号统计学(1)

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1、1 一一 一一.单项选择题单项选择题(每小题每小题 2 分，共分，共 20 分分) 1.一项调查表明，在所抽取的 1000 个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是 200 元，他们选择在 网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ ） A. 1000 个消费者 B. 所有在网上购物的消费者 C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000 个消费者的平均花费金额 2.为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 60 名学生调查，从女生中抽取 40 名学生调查，这种 抽样方法属于（ ） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 3.某班学生的平均成绩

2、是 80 分，标准差是 10 分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考 试分数在 70 到 90 分之间的学生大约占（ ） A. 95% B. 89 C. 68 D. 99 4.已知总体的均值为 50，标准差为 8，从该总体中随机抽取容量为 64 的样本，则样本均值的数学期望和 抽样分布的标准误差分别为（ ） A.50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8 5.根据某班学生考试成绩的一个样本，用 95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为 75 分85 分。全班学生的平均分数（ ） A肯定在这一区间内 B有 95%的可能性在这一区间内 C有 5%的可能性在这

3、一区间内 D要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6.一项研究发现， 2000 年新购买小汽车的人中有 40%是女性， 在 2005 年所作的一项调查中， 随机抽取 120 个新车主中有 57 人为女性，在的显著性水平下，检验 2005 年新车主中女性的比例是否有显著05 . 0 增加，建立的原假设和备择假设为（ ） A B%40:,%40: 10 HH%40:,%40: 10 HH C D%40:,%40: 10 HH%40:,%40: 10 HH 7.在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ） A. 对于自变量的一个给定值，求出因变量的平均值的区间x 0 xy B. 对于自变量的一个给定

4、值，求出因变量的个别值的区间 x 0 xy C. 对于因变量的一个给定值，求出自变量的平均值的区间y 0 yx D. 对于因变量的一个给定值，求出自变量的平均值的区间y 0 yx 8.在多元线性回归分析中，如果检验表明线性关系显著，则意味着（ ）F A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著 9.如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ ） A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C

5、. 线性模型 D. 指数模型 10.设 p 为商品价格，q 销售量，则指数的实际意义是综合反映（ ） 00 10 qp qp A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度 C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度 二二.简要回答下列问题（每小题简要回答下列问题（每小题 5 分，共分，共 15 分）分） 1.简述直方图和茎叶图的区别。 2.简述假设检验中值的含义。P 3.解释指数平滑法。 2 三三.（15 分）分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为 86 分，标准差为 12 分。乙班考试成 绩的分布如下： 考试成绩(分)学

6、生人数(人) 60 以下 6070 7080 8090 90100 2 7 9 7 5 合计30 （1）画出乙班考试成绩的直方图。 （2）计算乙班考试成绩的平均数及标准差。 （3）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大? 四四.(25 分分) 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装， 每袋标准重量为 100 克。 现从某天生产的一批产品 中按重复抽样随机抽取 50 包进行检查，测得每包重量(克)如下： 每包重量（克）包数 96-982 98-1003 100-10234 102-1047 104-1064 合计50 假定食品包重服从正态分布，要求： （1） 确定该种食品平均重量 95%的置信

7、区间。 （2） 如果规定食品重量低于 100 克属于不合格，确定该批食品合格率 95%的置信区间。 （3） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（，写出检验的具体步05 . 0 骤）。 五五.(25 分分)一家产品销售公司在 30 个地区设有销售分公司。 为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格 （x1）、 各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到 30 个地区的有关数据。利用 Excel 得到下面 的回归结果（）：05 . 0 方差分析表 变差来源dfSSMSFSignificance F 回归4008924.78.88341E-13 残差 总计2913

8、458586.7 参数估计表 Coefficients标准误差t StatP-value Intercept7589.10252445.02133.10390.00457 X Variable 1-117.886131.8974-3.69580.00103 X Variable 280.610714.76765.45860.00001 X Variable 30.50120.12593.98140.00049 （1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。 （2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。 （3） 检验回归方程的线性关系是否显著？ （4）

9、计算判定系数，并解释它的实际意义。 2 R （5） 计算估计标准误差，并解释它的实际意义。 y s 3 一一 一、单项选择题一、单项选择题 1. A；2. D；3. C；4. B；5. D；6. C；7. B；8. A；9. D；10. B。 二、简要回答下列问题二、简要回答下列问题 1. （1）直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值 ； 茎叶图类似于横置的直方图，与 直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。 （2）在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。 2. 如果原假设是正确的，所得到的样本结果会

10、像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为值 0 HP 值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显著性水平，若，则拒绝原假设。PP 3. 指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第 +1 期的预测值等于 期tt 的实际观察值与第 期预测值的加权平均值。一次指数平滑法是适合于平稳序列的一种预测方法，其模型为t 。 ttt FYF)1 ( 1 三、三、（1）乙班考试成绩的直方图如下： 乙班考试成绩分布的直方图 0 2 4 6 8 10 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 考试成绩 人数 （2）分77 30 2310 30 5957859757652

11、55 1 n fM x k i ii 分86.11 29 4080 130 5)7795(7)7785(9)7775(7)7765(2)7755( 1 )( 22222 1 2 n fxM s k i ii （3）甲班考试分数的离散系数为：。1395 . 0 86 12 x s v甲 乙班考试分数的离散系数为：。5401 . 0 77 6 8 . 11 x s v乙 由于，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。 乙甲 vv 4 四、四、（1）已知：，。50n96 . 1 205 . 0 z 样本均值为：克，32.101 50 5066 1 n fM x k i ii 样本标准差为：克。634 .

12、 1 49 88.130 1 )( 1 2 n fxM s k i ii 由于是大样本，所以食品平均重量 95%的置信区间为： 453 . 0 32.101 50 634 . 1 96 . 1 32.101 2 n s zx 即（100.867，101.773）。 （2）提出假设：，100: 0 H100: 1 H 计算检验的统计量：712 . 5 50634 . 1 10032.101 0 ns x z 由于，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。96 . 1 712 . 5 205 . 0 zz 五、五、（1） 方差分析表 变差来源dfSSMSFSignificance F 回归3

13、12026774.14008924.772.808.88341E-13 残差261431812.655069.7 总计2913458586.7 （2）多元线性回归方程为：。 321 5012 . 0 6107.808861.1171025.7589xxxy 表示：在年人均收入和广告费用不变的情况下，销售价格每增加一个单位，销售量8861.117 1 平均下降 117.8861 个单位；表示：在销售价格和广告费用不变的情况下，年人均收入每增6107.80 2 加一个单位，销售量平均增加 80.6107 个单位；表示：在年销售价格和人均收入不变的情况5012 . 0 3 下，广告费用每增加一个单位

14、，销售量平均增加 0.5012 个单位。 （3）由于 Significance F=8.88341E-13，表明回归方程的线性关系显著。05 . 0 （4），表明在销售量的总变差中，被估计的多元线性回归方%36.89 7 . 13458586 1 . 12026774 2 SST SSR R 程所解释的比例为 89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。 （5）。表明用销售价格、年人均收入和广告费用67.234 7 . 55069 1 MSE kn SSE se 来预测销售量时，平均的预测误差为 234.67。 5 二二 一一.单项选择题单项选择题(每小题每小题 2 分，共分，共 20 分分)

15、1.根据所使用的计量尺度不同，统计数据可以分为（ ） A. 分类数据、顺序数据和数值型数据 B. 观测数据和试验数据 C. 截面数据和时间序列数据 D. 数值型数据和试验数据 2.饼图的主要用途是（ ） A. 反映一个样本或总体的结构 B. 比较多个总体的构成 C. 反映一组数据的分布 D. 比较多个样本的相似性 3.如果一组数据是对称分布的，则在平均数加减 2 个标准差之内的数据大约有（ ） A. 68% B. 90% C. 95% D. 99% 4.从均值为 200、标准差为 50 的总体中，抽出的简单随机样本，用样本均值估计总体均值，100nx 则的数学期望和标准差分别为（ ）x A. 200，5 B. 200，20 C. 200，0.5 D. 200，25 5.95%的置信水平是指（ ） A总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 95% B总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 5% C在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为 95% D在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为 5% 6.在假设检验中，如果所计算出的值越小，说明检验的结果（ ）P A越显著 B越不显著 C越真实 D越不真实 7.在下面的假定中，哪一个不属于方差