《九年级数学下册 5.7.2 二次函数的应用导学案(无答案)(新版)青岛版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册 5.7.2 二次函数的应用导学案(无答案)(新版)青岛版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5.7.2 二次函数的应用【学习目标】1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。2、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,了解数学的应用价值。3、发展应用数学解决问题的能力,体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。【学习重难点】利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析,即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题【学习过程】一、学习准备:某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元,销售量是500件,而单价每降价1元,就可以多售出200件。请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?(1)设销售量可以
2、表示为 。(2)设销售量可以表示为 。(3)所获利润可以表示为 。(4)当销售单价是 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元。二、自主探究例:一名运动员掷铅球,铅球刚出手时,离地面的高度为,铅球运行距离地面的最大高度是3m,此时铅球沿水平方向行进了4m,已知铅球运行的路线是抛物线,求铅球落地时运行的水平距离。分析:把实际问题转化为平面直角坐标系里的二次函数问题,并且把实际问题上的数字标记在平面直角坐标系里。三、对应练习:某男排队员站在发球区发球,排球向正前方行进,行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数解析式是。求:已知排球场地长18米,排球能否出界?当排球走过的水平距离是多少时,排球距离
3、地面最高?已知排球网距离发球点9米,网高2.43米,排球是否能打过网?三、课堂小结:通过本节课的学习,您学到了那些知识?还有那些不明白的地方?四、随堂训练1某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件(1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降低多少元时,商场平均每天盈利最多?2某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元70元之间市场调查发现,若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱;价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱(1)写出平均每天销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数表达式(注明范围);(2)求出商场平均每天销售这种年奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数表达式;(每箱利润=售价进价)(3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标,并求出当x=40,70时W的值,在直角坐标系中画出函数图象的草图;(4)由函数图象可以看出,当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大?最大利润是多少?K12最新资料1