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1、数学思想与方法模拟卷C(形考)一、填空题（每空格3分，共30分） 1（ ）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。 答案： 数学思想方法 2三段论是演绎推理的主要形式，它由（ ）、（ ）、（ ）三部分组成。 答案： 大前提、小前提、结论 3传统数学教学只注重（ ）的传授， 而忽略对知识发生过程中（ ）的挖掘。 答案： 形式化数学知识，数学思想方法4特殊化方法是指在研究问题中，（ ）的思想方法。 答案： 从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合5.数学模型可以分为三类：（ ）、（ ）、（ ）。 答案：
2、概念型，方法型，结构型二、判断题（每题4分，共20分。在括号里填上是或否） 1数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。 选择一项： 对 错 2数学公理化方法在其他学科也能起到作用，所以它是万能的。 选择一项： 对 错 3数学模型具有预测性、准确性和演绎性，但不包括抽象性。 选择一项： 对 错 4猜想具有两个显著的特点：一定的科学性和一定的推测性。 选择一项： 对 错 5表层类比和深层类比其涵义是一样的。 选择一项： 对 错 三、简答题（每题10分，共50分） 1为什么说数学模型方法是一种迂回式化归？因为运用数学模型方法解决问题时，不是直接求出实际问题的解，
3、因为这样做往往是行不通的或者花费过分昂贵。而是先将实际问题化归为一个合适的数学模型，然后通过求数学模型的解间接求出原实际问题的解，走的是一条迂回的道路。因此，我们说数学模型方法是一种迂回式化归。 2特殊化在数学教学中的作用有哪些？ 特殊化方法在数学教学中的应用大致有如下几个方面：利用特殊值(图形)解选择题；利用特殊化探求问题结论；利用特例检验一般结果；利用特殊化探索解题思路。3为什么数形结合方法在数学中有着非常广泛的应用？因为数学研究的是现实世界的数量关系和空间形式，而现实世界本身是同时兼备数与形两种属性的，既不存在有数无形的客观对象，也不存在有形无数的客观对象。因此，在数学发展的进程中，数和
4、形常常结合在一起，在内容上互相联系，在方法上互相渗透，在一定条件下互相转化。充分运用数形结合方法解决数学问题，对于沟通代数、三角、几何各分支之间的联系，提高分析问题、解决问题的能力具有重要作用。正是数与形之间的内在联系，决定了数形结合方法在数学中有着非常广泛的应用。4什么是公理方法和公理体系？简要地说就是从初始概念和公理出发，按照一定的规律定义出其他所有的概念，推导出其他一切命题的一种演绎方法。公里体系由初始命题、公理、逻辑规则、定理等构成。5简述数学思想方法教学的几个主要阶段。 潜意识阶段在这个阶段学生只注意数学知识的学习，注意知识积累，而未曾注意到对这些知识起到横向联系和固定作用的思想方法
5、，或者只是处于一种“朦朦胧胧”、“若有所悟”的状况；（3分） 明朗化阶段随着运用同一种数学思想方法解决不同的数学问题的实践机会的增多，隐藏在数学知识后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思考，直至产生某种程度的领悟。当经验和领悟积累到一定程度时，这种事实上已经被应用多次的思想方法就会凸现出来，学生开始理解解题过程中所使用的方法与策略，并且概括总结出这一思想方法；（3分） 深刻理解阶段在这个阶段，学生基本上能正确运用某种数学思想方法进行探索和思考，以求得问题的解决。同时，在解决问题的实践过程中，学生又将加深了对数学思想方法的理解，并养成了有意识地、自觉地运用数学思想方法解决问题的思维习惯。（4分）2
