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1、2017年湖北省武汉市新洲区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）化简的结果是（）A2B2C2D42（3分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da33（3分）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）Ay=0.1xBy=2x2Cy2=4xDy=2x+14（3分）如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是四边形ABCD周长的，那么BC的长是（）A6B8C10D165（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A90B60C120D456（3分）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结
2、果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）A220，220B220，210C200，220D230，2107（3分）某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：节水量x/t0.5x1.51.5x2.52.5x3.53.5x4.5人数6482请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A180tB230tC250tD300t8（3分）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，
3、若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A北偏西30B南偏西30C南偏东60D南偏西609（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AB=，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A4B5C6D1010（3分）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mxkx+bmx2的解集是（）A1x2B0x2C0x1D1x二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）计算：26= 12（3分）一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则
4、这组数据的平均数为 13（3分）如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为 14（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将BCE沿CE翻折得到FCE，连接AF若EAF=75，那么BCF的度数为 15（3分）如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 16（3分）已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0a180），记旋转这程中的三角形为BEF
5、，在旋转过程中设直线EF与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为 三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：53+218（8分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（4，9），求这个一次函数的解析式19（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO20（8分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，
6、回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵？来源:学科网ZXXK21（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式22（10分）某经销商从市场得知如下信息： A品牌计算器 B品牌计算器 进价（元/台） 700 100 售价（元/台） 900 160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器
7、全部销售完后获得利润为y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？23（10分）如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AEDP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，BAF的平分线交DF于G，连接GC（1）求证：AEG是等腰直角三角形；（2）求证：AG+CG=DG24（12分）已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点（1）求证：BDAC；（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等
8、于1，求点C的坐标；（3）如果OEAC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式2017年湖北省武汉市新洲区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）化简的结果是（）A2B2C2D4【解答】解：2的平方是4，4算术平方根为2故选B2（3分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【解答】解：由题意，得3a0，解得a3，来源:Zxxk.Com故选：C3（3分）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）Ay=0.1xBy=2x2Cy2=4xDy=2x+1【解答】解：A、y=0.1x，符合正比例函数的含义，故本选项正确
9、B、y=2x2，自变量次数不为1，故本选项错误；C、y2=4x是x表示x的二次函数，故本选项错误；D、y=2x+1是一次函数，故本选项错误；故选：A4（3分）如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是四边形ABCD周长的，那么BC的长是（）A6B8C10D16【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，AB=6，且AB的长是四边形ABCD周长的，来源:学科网ZXXK四边形ABCD周长为：6=32，AB+BC=32=16，BC=10故选C5（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A90B60C120D45【解答】解：四边形ABCD是平
10、行四边形，ABCD，B+C=180，B：C=1：2，B=180=60，故选B6（3分）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）A220，220B220，210C200，220D230，210【解答】解：数据220出现了4次，最多，故众数为220，共1+2+3+4=10个数，排序后位于第5和第6位的数均为220，故中位数为220，故选A7（3分）某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：节水量
11、x/t0.5x1.51.5x2.52.5x3.53.5x4.5人数6482请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A180tB230tC250tD300t【解答】解：利用组中值求平均数可得：选出20名同学家的平均一个月节约用水量=2.3，估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是=2.3100=230t故选：B；8（3分）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A北偏西30B南偏西30C南偏东60D南
12、偏西60【解答】解：甲的路程：4015=600m，乙的路程：2040=800m，6002+8002=10002，甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，甲客轮沿着北偏东30，乙客轮的航行方向可能是南偏东60，故选：C9（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AB=，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A4B5C6D10【解答】解：AD平分CAB，点B关于AD的对称点B在线段AC上，作BNAB于N交AD于MBM+MN=BM+MN，当M与M重合，N与N重合时，BM+MN的值最小，最小值为BN，AD垂直平分BB，AB=AB=5，BAN=45，A
13、BN是等腰直角三角形，BN=5BM+MN的最小值为5故选B10（3分）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mxkx+bmx2的解集是（）A1x2B0x2C0x1D1x【解答】解：由于直线y1=kx+b过点A（0，2），P（1，m），来源:学.科.网Z.X.X.K则有：，解得直线y1=（m2）x+2故所求不等式组可化为：mx（m2）x+2mx2，不等号两边同时减去mx得，02x+22，解得：1x2，故选A二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）计算：26=4【解答】解：26=（26）=4，故答案为：412（3分）一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为22.4【解答】解：一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，所以x=24，这组数据为14，20，24，25，29，平均数=（14+20+24+25+29）5=22.4故答案是：22.413
