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1、第六章 岩石强度破裂准则,1、最大正应力强度理论 2、最大正应变强度理论 3、最大剪应力强度理论 4、库伦一纳维尔破坏准则 5、莫尔-库伦强度破坏准则 6、八面体应力强度理论 7、Drucker-Prager准则 8、 软弱面破裂准则 9、格里菲斯强度理论 10、Hoek-Brown岩石破坏经验准则 11、伦特堡（Lund Borg）岩石破坏经验准则,1、最大正应力强度理论（拉伸断裂准则）,最大正应力强度理论也称朗肯理论。该理论认为材料破坏取决于绝对值最大的正应力。因此，作用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度，岩石便被破坏。,破裂准则,只适用于岩石
2、单向受力及脆性岩石在二维应力条件下的受拉状态，处于复杂应力状态中的岩石不能采用这种强度理论。,1、最大正应力强度理论（拉伸断裂准则）,2、最大正应变强度理论,岩石受压时沿着平行于受力方向产生张性破裂。因此，人们认为岩石的破坏取决于最大正应变，岩石发生张性破裂的原因是由于其最大正应变达到或超过一定的极限应变所致。根据这个理论，只要岩石内任意方向上的正应变达到单轴压缩破坏或单轴拉伸破坏时的应变值，岩石便被破坏。,2、最大正应变强度理论,岩石强度条件可以表示为：,max 岩石内发生的最大应变值，可用广义胡克定律求出； m单向压缩或单向拉伸试验时岩石破坏的极限应变值，由实验求得,试验证明，这种强度理论
3、只适用于脆性岩石，不适用于岩石的塑性变形。,3、最大剪应力强度理论,最大剪应力张度理论也称为屈瑞斯卡（H.Tresca）强度准则，是研究塑性材料破坏过程中获得的强度理论。试验表明，当材料发生屈服时,试件表面将出现大致与轴线呈45夹角的斜破面。由于最大剪应力出现在与试件轴线呈45夹角的斜面上，所以，这些破裂面即为材料沿着该斜面发生剪切滑移的结果。一般认为这种剪切滑移是材料塑性变形的根本原因。因此，最大剪应力强度理论认为材料的破坏取决于最大剪应力。当岩石承受的最大剪应力max达到其单轴压缩或单轴拉伸极限剪应力m时，岩石便被剪切破坏。,最大剪应力强度理论表示为,最大剪应力强度理论的又一表达形式,塑性
4、岩石采用最大剪应力强度理论能获得满意的结果，但不适用于脆性岩石。此外，这个理论也没有考虑中间主应力的影响。,3、最大剪应力强度理论,4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion),4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion),这个准则认为岩石沿某一面发生剪切破裂时，不仅与该面上剪应力大小有关，而且与该面上的正应力大小也有关系。岩石的破坏并不是沿着最大剪应力的作用面产生的，而是沿着其剪应力与正应力组合达到最不利的一面产生破裂。,4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion),4、库伦一纳维尔破坏准则(co
5、ulomb-Navier criterion),4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion),4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion),莫尔于1900年提出，当一个面上的剪应力与正应力之间满足某种函数关系时，即,沿该面会发生破裂，这就是莫尔破裂准则。其中函数f的形式与岩石种类有关。不难看出，莫尔准则是库仑准则的一般化。因为库仑准则在平面上代表一条直线，而莫尔准则代表了平面中的一条曲线AB。,5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb criterion),5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb crit
6、erion),5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb criterion),5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb criterion),5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb criterion),5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulomb criterion),6、八面体应力强度理论,八面体应力强度理论属于剪应力强度理论，认为材料屈服或破坏是由于八面体上剪应力达到某一临界值引起的。,八面体应力强度理论认为当八面体上剪应力OCT达到某一临界值时，材料便屈服或破坏。冯-米塞斯 (Von-Mises)认为，当八面体上的剪应力OCT达到单向受力至
7、屈服时八面体上极限剪应力s，材料便屈服或破坏。单向受力至屈服时的应力条件为,6、八面体应力强度理论,由冯-米塞斯强度条件OCT=s，得,对于塑性材料，这个理论与试验结果很吻合。在塑性力学中，这个理论称之为冯-米塞斯破坏条件，一直被广泛应用。,6、八面体应力强度理论Von-Mises,7、Drucker-Prager准则,Drucker-Prager强度准则是Von-Mises准则的推广。Von-Mises准则认为，八面体剪应力或平面上的剪应力分量达到某一极限值时，材料开始屈服，在主应力空间，Mises准则是正圆柱面，但岩石具有内摩擦性，因此，Drucker-Prager强度准则在主应力空间是圆
8、锥面，具体形式如下：,Drucker-Prager强度准则计入了中间应力的作用，并考虑了静水压力对屈服过程的影响，能够反映剪切引起的膨胀（扩容）性质，在模拟岩石材料的弹塑性特征时，得到了广泛的应用，但是在进行数值计算时，H1、H2究竟选择何种形式，并无明确结论。,7、Drucker-Prager准则,8 软弱面破裂准则,片理,8 软弱面破裂准则,片麻岩,8 软弱面破裂准则,9、格里菲斯强度理论,9、格里菲斯强度理论,9、格里菲斯强度理论,9、格里菲斯强度理论,9、格里菲斯强度理论,9、格里菲斯强度理论,9、格里菲斯强度理论,9、格里菲斯强度理论,三、格里菲斯准则（Griffth 1921）,断
9、裂力学21年提出，70年代岩石力学领域 （1）实验基础：玻璃材料中的微裂 纹张拉扩展，连接，贯通，导致材 料破坏。 （2）基本思想 ：在脆性材料的内 部存在许多随机分布的裂纹，其中 有一个方向的裂纹最有利于破裂， 在外力作用下，首先在该方向裂 纹的尖端张拉扩展。,两个关键点： 1.最容易破坏的裂隙方向； 2.最大应力集中点（危险点）。,在压应力条件下裂隙开列及扩展方向,带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题,数学式,Griffth准则几何表示,Griffth准则图解,最有利破裂的方向角,（3）Griffth（张拉）准则,（a）在 坐标下 由此区可见，当 时， ，即压拉强度比为8。,（b） 坐标下,设
10、应力圆圆心；应力圆半径 又设 ，则Griffth强度准则第二式写成 （a） 应力圆方程： （b） （a）代入（b）得： （c） （c）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式 求切点：（c）式对 求导得,(d),(d)代入(c）得,在 下的准则 与库仑准则类似，抛物线型。,10、Hoek-Brown岩石破坏经验准则,现行的岩石破坏理论能够对岩石性态的某些方面的问题做出很好的解释，但不能推广到某些特定应力条件以外的范围。因此，霍克和布朗基于大量岩石（岩体）抛物线型破坏包络线（强度曲线）的系统研究，提出了岩石破坏经验准则，即：,1e破坏时最大有效主应力，Mpa； 3e-破坏时最小有效主应力，Mpa
11、； c结构完整的连续介质岩石材料单轴抗压强度，Mpa； m、s经验系数,m的变化范围为0.001（强烈破坏岩石）-25（坚硬而完整的岩石）；s变化范围为0（节理化岩体）一1（完整岩石）。,10、Hoek-Brown岩石破坏经验准则,11、伦特堡（Lund Borg）岩石破坏经验准则,伦特堡（Lund Borg）根据大量岩石强度试验结果提出，当岩石的正应力达到一定限度，即相当于岩石的晶体强度时，由于岩石晶体被破坏，因此即使继续增加法向载荷（正应力），岩石抗剪强度也不再随之增大。据此，伦特堡建议采用下式描述岩石在载荷作用下的破坏状态：,11、伦特堡（Lund Borg）岩石破坏经验准则,、-所考查部分（点）正应力及剪应力； 0正应力=0时岩石的抗剪切强度； m岩石晶体极限抗剪切强度； Ar岩石类型有关的经验系数。,当岩石所受的正应力及剪应力满足此关系时，岩石便被破坏。,剥蚀,二次项,制成表,C,
