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1、第一章有理数第一小节正数和负数教材分析：本小节内容是学生上初中的第一节课，也是学生第一次接触负数的概念。所以要是学生会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习
2、过程中获得愉快和进步。教学目标：1、通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。2、通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。3、通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。课时安排：一课时(每个课时包含两节课)教学内容：一、 创设情境导入新课1、请同学们数一数自己的文具盒中
3、共有几支笔。（若干支笔）2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔）3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？师生行为及设计意图通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。回忆数的发展：小学数学中我们学习了自然数，0，分数，它们的产生是人类实践的需要。但在新的学习中还有很多量是不能用小学所学的数表达出来。二，师生合作，探索新知1、教师活动：让学生到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，教师说出指令：向前一步，向
4、后一步；向前两步，向后两步；向前三步，向后一步；向前四步，向后两步；教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。学生活动：学生一边按老师的指令表演，另一边让学生在黑板上速记。2、教师活动说出： 零上10，零下5， 零上35。 零上15， 零上48， 零下12。学生活动：学生按指令在黑板上速记。设计意图：通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号
5、表示出：+2、2、+1、3、+4、1、+4、2、+10、5、+35、+15、+48、12等，让学生感受引入符号的必要性。三、解决问题、巩固新知1、天气预报2003年12月某天北京的温度为33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5(mm),这里的0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？3、有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（41），黄队胜蓝队（10），蓝队胜红队（10），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？师生行为教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队
6、积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。学生思考-33、净胜球数与排名顺序、0.5的意义。设计意图通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。4、在师生活动和问题中出现了一些新数据：3、2、5、12、0.5它们表示什么含义？2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？数0
7、是正数吗？是负数吗？师生行为教师讲解：我们把这种前面带有“”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“”号叫做它的符号。教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。设计意图在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。四、课堂练习1、学生举例说明
8、正、负数在实际中的应用。2、在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为155米。它表示什么含义？3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元？支出23元可记为多少元？师生行为教师安排学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。五、家庭作业书第四页练习1-4题，第五页巩固练习第1题第一章有理数第二小节有理数教材分析：本节课是在学生已经了解负数的基础上再进一步加深对
9、数的认识的章节，本节的课的目标要求是要学生能对有理数进行分类：按正负来分，按整数和分数来分。明确分类标准。能正确的写出某些数的集合。理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法课时安排: 四课时。第一课时有理数，第二课时数轴，第三课时相反数，第四课时绝对值(每个课时包含两节课)第一课时：有理数教学目标：1、理解整数、分数、有理数、数集等概念，掌握有理数的分类。2、经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力3、培养学生有条理的思考，初步体会分类
10、的思想方法教学重点:会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里，理解分类原则，分类时要做到不重复不遗漏。教学难点:掌握有理数的分类方法教学方法:以学生自己探索为主，老师引导为辅。教学内容:一、复习提高1“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？2引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？二、新授“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有：正整数：如1，2，3零：0负整数：如-1，-2，-3正分数：如,0.1，5.32负分数：如
11、-0.5，-，-，-，-150.25问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？我们学过的小数都是分数吗？答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，是2与3的比，0.1可以看作1与10的比，即110，-150.25化为分数为-15014，5.32化为分数为5，我们已学过的小数都是分数（无限不循环小数除以外），循环小数也能化为分数所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数整数和分数统称为有理数试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）以上分类，若学生有困难，教师可加以引
12、导：因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试。有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用三、补充例题把下列各数填入表示它所在的数集的圈里-17，3.1415，0.107，-，-23，63%，-0.2 正整数集合 负整数集合 整数集合 分数集合 点拨：正数集合是由所有的正数组成的，这里的，3.1415，107，63%只是所有正数的一部分，所以数集圈里要写上“”，另外注
13、意数“0”不是正数，是整数。 -0.2既属于分数集合，也属于负数集合。2填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是_；是负数而不是分数的是_（2）零是_，还是_，但不是_，也不是_四、家庭作业书第六页练习1、2题第二课时：数轴教学目标：1使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。2使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识，提高应用数学的能力，让学生渗透数形结合的思想方法3、通过对实数进行分类的练习，让学生进一步领会分类的思想，鼓励学生要从不同角度入手，寻解决问题的多种途径，训练学生的多角度思维，为他们以后更好地
14、工作作准备。体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数教学难点：有理数和数轴上的点的对应关系。教学方法：1教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法2学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习教学内容：（一）创设情境，引入新课1、复习以前学过的知识有理数包括正数、负数和0，以及怎样来表示有理数，除了用数值来表示外，还可以用刻度来表示。2、让同学们思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度来表示数值的，从而引出温度计。3、让同学们回忆，温度计有些什么特征，通过分析温度计的特征刻度均匀、有零刻度等，引导学生思考，能不能把所有的有理数都表示在这样一条线上？然后引出这节课的内容数轴。【教法说明】从温度计用标有读数的刻
