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1、湘教版八年级数学上册第5 章测试题及答案 5.1 二次根式 一、选择题 1.若二次根式有意义，则x 的取值范围是( ) A. x1 B. x1 C. x3 5.化简的结果是（） A. （m5） B. （5m） C. m5 D. 5m 6.计算等于（） A. 45 B. 55 C. 66 D. 70 7.下列四个等式：=4；（） 2=16；（ ） 2=4； =4其中正确的是（） A. B. C. D. 8.下列变形，正确的是（） A. （2） 2=2 3=6 B . C. D. 二、填空题 9.若二次根式有意义，则x 的取值范围是_ 10.若 1x2，则=_ 11.已知 y= + 3，则 2xy
2、 的值为 _ 12.已知 0 x3，化简=_ 13.当 x=1 时，二次根式的值是 _. 14.将化成最简二次根式的结果为_ 三、解答题 15.阅读材料，解答问题 例：若代数式的值是常数2，则 a 的取值范围是 分析：原式 =|a2|+|a4|，而 |a|表示数 x 在数轴上的点到原点的距离，|a2|表示数 a 在数轴上的点到数2 的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析 解：原式 =|a2|+|a4| 在数轴上看， 讨论 a在数 2 表示的点左边； 在数 2 表示的点和数4 表示的点之间还是在数4 表示的点右边， 分析可得a的范围应是2a4 （1）此例题的解答过程用了哪些数学思想？请列举 （
3、2）化简 16.已知，求（ x+y ） 4 的值 17.已知为整数，试求自然数x 的值 18.已知 x，y 为实数，且， 化简 19.已知 a、b 为实数，在数轴上的位置如图，求|ab|+的值 参考答案 一、选择题 1.B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 二、填空题 9.x 2 10.1 11.15 12.3 13.2 14. 三、解答题 15.解： （1）数形结合思想，分类讨论思想 （2）原式 =|3a|+|a7| 当 a3 时，原式 =3a+7 a=102a； 当 3a7 时，原式 =4； 当 a7 时，原式 =a3+a 7=2a10 16.解：与有意义， ，解得
4、x=2， y=3， （ 23） 4=1 17.解：根据题意，得21x0 ，解得 x 21 则自然数x 的值是 5 或 12 或 17 或 20 或 21 18.解：依题意，得， x 1=0，解得 x=1 y 3， y 30，y40， =3y =3y（ 4 y） =1 19.解：由图知，a 0，b0， ab0， |ab|+=|ab|+|a|=（ba）+（ a）=baa=b2a 5.2 二次根式的乘法和除法 一、选择题 1.下列二次根式，最简二次根式是（） A. B. C. D. 2.下列二次根式，与的积为无理数的是（） A. B. C. D. 3.下列根式是最简二次根式的是（） A. B. C.
5、 D. 4.在根式：，中，最简二次根式是（） A. B. C. D. 5.计算：的结果是（） A. 9 B. 3 C. 2 D. 3 二、填空题 6.计算的结果是 _ 7.化简的结果为 _ 8.若一个长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为_cm 3 9.计算? （a0 ）=_ 三、解答题 10.把下列二次根式化成最简二次根式 （1）； （2）； （ 3）； （4） 11.化简： 4x 2 参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 二、填空题 6.2 7.8.12 9.4a 三、解答题 10.解： （1）=2； （2）=3； （3）=； （4）= 11.解： 4x
6、 2 =4x 2 12 3 =x 2 =xy 5.3 二次根式的加法和减法 一、选择题 1.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 2.下列二次根式可以与合并的是（） A. B. C. D. 3.已知 ab=2+，bc=2，则 a 2+b2+c2abbcac 的值为（ ） A. 10 B. 12 C. 10 D. 15 4.下列根式与是同类二次根式的是（） A. B. C. D. 5.化简（2） 2015? （ +2） 2016的结果为（ ） A. -1 B. -2 C. +2 D. -2 6.在算式的 中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( ) A. + B. - C. D. 二
7、、填空题 7.已知 x= +1，则 x 22x3=_ 8.已知一个三角形的面积是20，一边长为2 ，那么该条边上的高为_ 9.计算：（+4） 2013（ 4） 2014=_ 10.已知，则=_ 11.在ABC 中， BC 边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为cm 的正方形的面积，则BC 的 长为 _ 12.有一块长，宽的长方形木板，则它的周长是_ 13.已知，且（ 7m 214m+a） （3n26n7）=8，则 a 的值等于 _ 三、解答题 14.计算： 4 2|1 |+ 15.解方程：（x1）=（x+1） 16.如果把棱长分别为3.51cm, 2.26cm 的两个正方体铁块熔化，制成一
8、个大的正方体铁块，那么这个大正方 体铁块的棱长是多少？（用一个式子表示，最后结果精确到0.01m） 17.若 a=1，先化简，再求的值 18.一个三角形的三边长分别为、. （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值 参考答案 一、选择题 1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 二、填空题 7.-1 8. 4 9.+4 10.8 11.2 12. 10 m 13.-9 三、解答题 14.解：原式 =16+1+2 =16+1+2 =15+ 15.解：移项，得（）x=+， 解得 x=5+2 16.解：这个大正方体的体积为(3.51 3+2.263 ) ， 这个大正方体的棱长为=3.80(cm) 答：这个大正方体铁块的棱长约是3.80 cm 17.解： = + a=1 1， 原式 = + = 把 a=1代入，得 = = =（1+ ） 2=3+2 18.解：（1）+ + = + + =+ += （2）根式内取偶数的完全平方数，如3x=36 时， x=12,此时三角形的周长为15.
