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1、考点一,考点二,考点三,返回目录,1.积化和差公式 coscos= ; sinsin= ; sincos= ; cossin= .,返回目录,2.和差化积公式 sin+ sin= ; sin- sin= ; cos+ cos= ; cos- cos= .,返回目录,【分析】这是一道非常基础的三角函数变形求值的题:切割化弦后通分利用公式: cos+cos= .,考点一 给角求值,求值:csc40+cot80.,返回目录,【解析】,求三角函数值时,切割化弦,“1”的应用是常用 方法,要注意找角的关系、函数关系、运算的关系.,返回目录,对应演练,计算:,返回目录,返回目录,返回目录,【分析】用诱导公
2、式及逆用两角和差的正、余弦公式,将70,10,40化成与20有关的角,约分求解.,考点二 三角函数式的化简,化简:,【解析】,返回目录,返回目录,在用和差化积公式化简三角函数表达式时,要合理运用同角三角函数的基本关系式、三角函数的诱导公式以及和角、倍角和半角公式,还应尽量向特殊角的三角函数转化.另外,三角函数表达式的化简和求值问题对最终结果的要求是相同的,即:项数尽量少,次数尽量低,尽量不含分母,尽量不含根式,能求值的要求出值来.,返回目录,对应演练,化简: (1)cos(+ )+cos(- ); (2)sin75-sin15.,(1)cos(+ )+cos(- )=2cosacos = cosa,(2)sin75-sin15=2cos45 sin30 =,返回目录,【分析】观察等式左边是切的形式考虑化弦;观察右边可以考虑利用分数的特点化简.,考点三 三角函数式的证明,证明:,【证明】证法一:,返回目录,返回目录,证法二:,这两种不同的证法也体现了证三角恒等式的方法:由左到右和由右到左的基本方法,当然也可以“左右开弓”,但要注意一定要得到统一的形式才可以.,返回目录,返回目录,对应演练,求证:,证明:左边 =右边.原式得证.,返回目录,返回目录,三角函数式的化简、求值、证明中,要注意从“角”“名”“形”三方面去考虑,选择合适的公式.,祝同学们学习上天天有进步!,